Регрессионный анализ Регрессионный анализ Регрессионный анализ

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ Число цветков при разном количестве неорганического брома в почве 2 4 6 8 10 12 14 Кол-во брома (мкг/см 3) Среднее число цветков 3, 6 2, 9 3, 2 1, 8 2, 3 1, 7 0, 8

Регрессионный анализ Число цветков при разном количестве неорганического брома в почве 2 4 6 8 10 12 14 Кол-во брома (мкг/см 3) Среднее число цветков R -0, 92 p 0, 0151 3, 6 2, 9 3, 2 1, 8 2, 3 1, 7 0, 8

Метод наименьших квадратов К. Гаусс и А. Лежандр y*=a+bx, где х – независимая переменная, т. е. , переменная, которую экспериментатор может менять по своему усмотрению; y* - зависимая переменная или отклик; a и b – коэффициенты (параметры).

Метод наименьших квадратов каждому значению независимой переменной в общем случае соответствует ошибка: i=yi-yi*

Метод наименьших квадратов 2 4 6 8 10 12 14 3, 6 2, 9 3, 2 1, 8 2, 3 1, 7 0, 8 Кол-во брома (мкг/см 3) Среднее число цветков 16, 3=7 a+56 b 107=56 a+560 b Откуда a=4, b=-0, 209

Метод наименьших квадратов Y 3, 6 2, 9 3, 2 1, 8 2, 3 1, 7 0, 8 y* 3, 582 3, 164 2, 746 2, 328 1, 91 1, 492 1, 074 i 0, 018 -0, 264 0, 454 -0, 528 0, 39 0, 208 -0, 274 Сумма i 0, 825

Метод наименьших квадратов

Корреляционно-регрессионные модели

Корреляционно-регрессионные модели y=a+bx+cx 2 y=abx y=axb y=x/(a+bx)

Частные коэффициенты корреляции Артериальное давление 1 -0, 41 Вес 3 -0, 59 0, 91 Возраст 2