Реализация стандарта второго поколения в курсе математики УМК

Реализация стандарта второго поколения в курсе математики УМК «Начальная школа ХХI века»

Успешность обучения характеризуется достижением метапредметных результатов освоения основной образовательной программы

Требования стандарта • «Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами» • «Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а так же оценки их количественных и пространственных отношений»

Реализация требований Формирование у младших школьников математической составляющей образа мира в соответствии с их возрастными особенностями • Осознание своеобразия математических понятий и их роль в описании количественный и пространственных закономерностей и отношений материального мира • Возможность увидеть математику в действии, в решении практических задач

Требования стандарта • «Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям» • «Овладение основами логического мышления»

Реализация требований Привитие элементарной логической грамотности - это формирование логических понятий • высказывание логических умений • сравнение • анализ • синтез • обобщение • выявление закономерности • приведение подтверждающих и опровергающих данные утверждения примеров логических операций • классификация • подведение под определение (отнесение к известным понятиям) • доказательство

Введение понятия высказывание позволяет расширить круг логических задач в курсе математики • Истинно или ложно высказывание? «Окунь – это рыба» «Неверно, что 5 • 8=40» • Сравните высказывания в паре. В чем сходство и различие? Какое истинно и какое ложно? «В любом треугольнике три вершины» «Неверно, что в любом треугольнике три вершины» • Приведите подтверждающий или опровергающий пример к данному высказыванию. «Есть такие числа, сумма которых больше 20» «Любое трёхзначное число записывается тремя различными цифрами»

Система логических задач курса математики • • • Выявление закономерности Задачи на логические возможности Подведение под определение Задачи на проведение логических рассуждений Построение простейших доказательств «Не выполняя вычислений, докажите, что верно равенство» (328+672) • 45=328 • 45+672 • 45

Влияние логической грамотности на развитие математического языка учащихся Традиционная формулировка задач в учебниках математики Формулировка задач на языке математической логики На тарелке лежат 4 пирожка с капустой и 7 пирожков с грибами. Съели 5 пирожков. Сколько пирожков осталось? На тарелке лежат 4 пирожка с капустой и 7 пирожков с грибами. Съели 5 пирожков. Можно ли утверждать, что на тарелке остался хотя бы один пирожок с капустой, с грибами? Чему равна сумма чисел 12 и 0? Приведите пример, опровергающий высказывание: «Сумма двух чисел всегда больше каждого из слагаемых» Проверьте деление действием умножения: 245: 5=48 Докажите, что частное чисел 245 и 5 не может оканчиваться цифрой 8. Постройте свои рассуждения на предположении, что равенство 245: 5=48 верно

Логическое развитие и решение арифметических задач • • Разнообразие текстов арифметических задач Преобразование и составление арифметических задач Включение задач с недостающими и лишними данными Разбор задач, имеющих несколько способов решения и несколько решений

Требование стандарта • «Овладение основами алгоритмического мышления»

Реализация требований Примеры алгоритмов формируемых в курсе математики Эвристические схемы алгоритма при решении логических задач Алгоритмы построения геометрических фигур «Постройте отрезок длиной 3 см» . 1) Отметить точку. Она – один из концов отрезка. 2) Приложить к данной точке линейку штрихом 0. 1) Вспомнить определение прямоугольника 3) Найти на шкале линейки штрих, соответствующий 3 см и 2) Проанализировать определение и выделить в нем отметить еще одну точку. Она – второй конец отрезка. все признаки понятия «прямоугольник» 4) Соединить по линейке отмеченные точки. Отрезок построен. 3) проверить последовательно выполнение для данного многоугольника всех признаков 4) Сделать вывод: Если хотя бы один признак не выполняется, то многоугольник не является прямоугольником, в противном случае – является.

Требование стандарта • «Использование знаковосимволических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач»

Реализация требований Широкое использование в процессе обучения следующих моделей: • • Фишки Цветные фигуры Графы Цветные палочки

Фишки

Цветные фигуры

Графы

Цветные палочки

Использование графов для решения арифметических задач Лариса задумала в грибовковров, дома береза ниже тополя, Вася набрал в что число, помидоровего составляют половину В корзинерастут липы и каштаны. Липы 5 больше. Вдруг Петя заметил, продали 12 разделилаидти домой. на 7 под Вунивермаге лесу сквере и решил на на 5, к частному сквере лежат овощи: около что оказалось чем прибавилаогурцов наумножила чем Когда он положил их в но выше а 80, сумму3 паласов. на нопроизведение больше, чем продали 4 в сквере деревьев, если лип Назови огурцов, увидел а ясень больше. Скольковыше осины. 9? елью деревьев. Сколькониже гриба. 6 морковок. Сколько в всех он клена, еще белых клена, и продали паласов? разделила ней стало и сколько огурцов, весли морковок 6? самое высокое и Получилось число 10. сквере. корзине в на 72. самое грибов. корзину, помидоров 25 низкое дерево Какое число задумала Лариса? Сколько грибов было в корзине до этого?

Подумаем вместе Купили в до было 2000 м. тетрадь. в. Заканарейки: 5, без 76 птиц. Индюк 3 сидят синицы, Петя а утка из покупкутетрадей Если из задуманного и попугаи и 3058, и индюка и В магазинераза тяжелее утки, вышеллегче то получится кг. в От домакнигу, альбомчисла вычесть всю школы и 6 натетради клетках школы 95 тетрадей клетку 4000 пошел заплатили 75 р. 37 всегоканареек или попугаев. что из дома Какова Пройдя Книга птиц? Синиц масса вычитаемому. Какое число в магазине, число, равноекаждой из остановился, заметив, альбом? линейку. меньше, чемстоит 40 р. осталосьстоит. Попугаев домой. не Сколько м, онтетрадей Сколько задумано? если Сколько стоит тетрадейивспешитканареек? больше, его пес Джек продали 1350 тетрадь? клетку ему навстречу. Сколько выбежалчем канареек. Сколько и 2968 тетрадей в линейку? метров пробежал Джек до встречи с Петей.

Требование стандарта • «Овладение основами пространственного воображения»

Реализация требования Формирование представлений • • Об объемных фигурах Об осевой симметрии О расположении фигур на плоскости О бесконечных фигурах

Знакомство с объемными фигурами

Знакомство с осевой симметрией

Расположение фигур на плоскости

Особенности введения бесконечных фигур

Требование стандарта • «Использование различных способов поиска, обработки, анализа информации»

Реализация требования Обучение учащихся умению работать с таблицами, столбчатыми диаграммами и простейшими графиками Координатный диаграммы графики таблицы угол

Требования стандарта • «Овладение навыками • «Овладение основами смыслового чтения математической речи» текстов различных стилей и жанров; осознано строить речевое высказывание, составлять тексты в устной и письменной форме»

Реализация требований • Отработка математической терминологии и символики • Обучение правильному оформлению математических записей • Формирование грамотной монологической речи учащихся • Обучение работе с математическим текстом

Формирование положительной мотивации и познавательного интереса к математике