РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ Солнцева Карина, 410 группа МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ
СОДЕРЖАНИЕ 1. Понятие моделирования 2. Волновое уравнение для однородной изотропной среды 3. Математические основы метода конечных разностей 4. Применение метода конечных разностей 5. Решение волнового уравнения 6. Применимость метода 2/12
МОДЕЛИРОВАНИЕ Моделирование – исследование объектов познания на их моделях. Моделирование применяется при решении прямой задачи сейсморазведки. Воспользуемся видом математического моделирования – методом конечных разностей для решения волнового уравнения для однородной изотропной среды. Математическое Физическое Метод конечных разностей ПОНЯТИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ 3/12
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ 4/12
МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 5/12
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 6/12
МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 7/12
СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 8/12
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Полученная система линейных уравнений решалась при помощи компьютера. Ожидание Модель Результатом работы программы является визуализация распространения поля смещений в однородной изотропной среде, в начале координат которой помещен непрерывно излучающий источник гармонических колебаний. РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ 9/12
ПРИМЕНИМОСТЬ Метод конечных разностей, как и другие численные методы применяются при решении не только учебных задач (как приведённый пример моделирования однородной среды), но и в реальных задачах моделирования сложных сред. Конечно-разностное численное моделирование позволяет точно имитировать прохождение сейсмического волнового поля для геологически реалистичной глубинной модели среды. Примером программного обеспечения, позволяющего решать прямую задачу геофизики (т. е. моделировать) может служить Tesseral. ПРИМЕНИМОСТЬ 10/12
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Артемьев А. Е. Физические основы сейсморазведки: учебное пособие 2. Вилмаз О. - Обработка сейсмических данных. Том 3 3. Ионкин Н. И. Численные методы : курс лекций : учебное пособие СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 11/12
ВОПРОСЫ 1. Схема метода конечных разностей 2. Волновое уравнение 3. Распространение волн в однородной изотропной среде ВОПРОСЫ 12/12