Реактивна потужність в пристроях електричної тяги В технічних

Реактивна потужність в пристроях електричної тяги В технічних застосуваннях реактивна потужність в системі, що складається з генератора електрорушійної сили і підключеного до нього навантаження, визначається на основі кривих напруги генератора і струму, протікаючого від генератора до навантаження, при цьому навантаження по відношенню до генератора зазвичай виступає в якості “чорного ящика”. Основними ознаками наявності реактивної потужності в системі, що складається з генератора синусоїдальної електрорушійної сили та лінійного навантаження, являються: 1) нерівність активної та повної потужностей ; 2) відмінність від нуля кута зсуву фаз між струмом та напругою генератора ; 3) існування повернення енергії від навантаження в генератор; 4) зміна в часі функцій миттєвої провідності і миттєвого опору на вхідних затисках навантаження. У колах з синусоїдальними струмами і напругою ці ознаки взаємозв’язані, поява хоч би однієї з них спричиняє за собою появу останніх, причому єдиною причиною їх появи може бути наявність в колі реактивних елементів.

Реактивна потужність в пристроях електричної тяги Термін реактивна потужність повинен зв’язуватись не з вказаною причиною, а з ознаками, оскільки не всяка наявність в колі реактивних елементів обумовлює наявність реактивної потужності. Прикладами достовірності останнього твердження є схеми, в яких величина ємності конденсатора Ск підібрана таким чином, щоб кут зсуву фаз між струмом генератора та напругою на його затискачах був рівний нулю.

Осцилограма струму і напруги випрямляча електровоза

Теорема Умова-Пойнтінга Процес перетворення електричної енергії в замкнутому просторі, який не має енергообміну із зовнішньою середою, згідно теореми Умова – Пойнтінга визначається співвідношенням (1), або (2) де – щільність струму; – напруженість електричного поля; – напруженість електричного поля, викликаного дією сторонніх сил в процесі перетворення деякого виду енергії в електричну і в процесі переходу електричної енергії в енергію іншого виду ; – напруженість магнітного поля; – магнітна індукція; – електрична індукція Рівняння (1) і (2) виражають баланс зміни електричній енергії в даному об'ємі. Рівняння (2) показує, що зміна загальної енергії, яка віддається джерелами, розподіляється на зміну енергії, що відповідає процесу необоротного споживання, і на зміну тимчасово накопичуваної енергії магнітного і електричного полів, тобто на неспоживану

Процес отримання електричної енергії Інтенсивність зміни енергії сторонніх джерел, що забезпечують цей процес, визначається лівою частиною рівняння (2) – інтегралом . В результаті обчислення цього інтеграла для замкнутої електричної системи, що містить джерел електричної енергії, отримаємо (3) де , , – відповідно функції часу миттєвої потужності, напруги і струму ‑го джерела. Для одного джерела . Таким чином, загальна миттєва потужність всіх джерел дорівнює сумі миттєвих потужностей окремих джерел.

Процес необоротного споживання електричної енергії Інтенсивність цього процесу, наприклад, для випадку перетворення електричної енергії в теплову в теорії електричних кіл виражається через миттєву активну потужність або (4) де – миттєвий активний опір споживача; – миттєва активна провідність споживача. У математичному відношенні миттєва споживана потужність згідно (4) завжди є додатною функцією часу. Ця властивість не залежить від знаку і форми кривих струму і напруги.

Здатність системи тимчасово запасати електричну енергію Другий інтеграл правої частини рівняння (2), записаний для електричного кола, містить накопичувачі з потокозчепленням магнітного поля і накопичувачі заряду електричного поля, показує, що миттєва потужність кола (5) або (6) де ; . Величина характеризує інтенсивність зміни енергії, що тимчасово запасається в індуктивному і ємнісному накопичувачах, і тому представляє собою миттєву потужність обмінних енергетичних процесів в даній системі. З рівнянь (5) і (6) витікає також, що тимчасова залежність є завжди знакозмінною функцією.

Енергетична рівновага процесу Енергетична рівновага процесу, що визначається співвідношеннями (3)–(5), є математичною формою запису балансу миттєвих потужностей для заданої системи, тобто де ; ; , – напруга і струм -го джерела електричної енергії Це рівняння показує, що сумарна миттєва потужність всіх джерел енергії замкнутого електричного кола складається з двох доданків: – суми миттєвих активних потужностей, що характеризують процес необоротного споживання електричної енергії в даній системі, і – суми миттєвих обмінних потужностей, що не визначають процес споживання, але що характеризують тільки оборотний процес запасання та віддачі енергії в індуктивних і ємнісних накопичувачах.

Оцінка енергетичної ефективності Таке уявлення енергетичного стану замкнутої електричної системи ставить надалі питання про розкладання миттєвої потужності приймача електричної енергії на миттєву потужність, відповідну процесу споживання енергії і миттєву потужність , що характеризує обмінні процеси на вході цього приймача. Рішення вказаного питання дозволяє перш за все правильно оцінити енергетичну доцільність роботи різних електричних кіл за допомогою відношення де – енергія, спожита ділянкою кола за певний проміжок часу ; – енергія, що відповідає обмінному процесу на цій ділянці за той же самий проміжок часу. Коефіцієнт (коефіцієнт споживання електричної енергії) показує, яка частка всієї енергії на ділянці кола необоротно споживається, тобто використовується корисно. Для кіл, в яких відбувається тільки споживання електричної енергії, . Для кіл, в яких має місце тільки обмін або накопичення енергії,

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності На сьогоднішній день існує ціла низка визначень реактивної потужності в колах з несинусоїдальними та несиметричними навантаженнями. При введенні більшості з існуючих визначень реактивної потужності бралась за основу яканебудь одна з її ознак (їх, окрім відмічених вище, є множина), показувалася правильність такого визначення для кіл з синусоїдними струмами і напругою і потім здійснювалось формальне перенесення визначення на всі кола, у тому числі і нелінійні. При цьому нерідко залишався без уваги той факт, що для кіл з несинусоїдними струмами і напругою ознаки не взаємозв’язані між собою, як це має місце в колах з синусоїдними струмами і напругою, крім того, причин появи ознак може бути декілька. Використання отриманих таким же способом визначень часто приводить до неоднозначних, а щодо кіл з вентилями, і суперечливим висновкам про необхідність застосування компенсуючих пристроїв у тій чи іншій електричній системі.

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Між напругою e(t) і першою гармонікою і 1(t), струму i(t) зсув фаз φ ≠ 0, що говорить про наявність реактивної потужності (друга ознака). В той же час в колі відсутнє повернення енергії від навантаження в генератор (миттєва потужність p(t) додатна на всьому протязі періоду Т), тому на підставі ознаки 3 отримаємо, що реактивна потужність в бітиристорному регуляторі дорівнює нулю, а отже, застосування якогонебудь компенсатора, не може дати позитивного ефекту.

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Розглянемо систему, що складається з однофазного генератора напруги u(t) нескінченної потужності і підключеної до нього навантаження зі струмом і(t). Якщо функції u(t) і і(t) квадратично інтегровані на інтервалі часу τ = в - а, то для них виконується нерівність Коші – Шварца розділивши обидві частини якого на і прийнявши , отримаємо відомий вираз (*) де U, I – діючі значення відповідно напруги і струму Р – активна (середня за період Т ) потужність; S – повна або недійсна потужність. При незмінній напрузі генератора (U = const) передача в навантаження активної потужності Р може відбуватися при різних значеннях діючого струму І. З нерівності (*) виходить, що величина І мінімальна (для даних Р і U), якщо активна потужність рівна повній потужності. Ступінь відхилення Р від S характеризується за допомогою реактивної потужності Фрізе:

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Представивши струм навантаження у вигляді суми активної і реактивної складових (або активного і реактивного струму); отримаємо співвідношення з яких виходить, що виключення зі складу струму його реактивної складової не приводить до зміни величини споживаної навантаженням активної потужності.

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Для квадрата діючого значення струму справедливий вираз де , – діюче значення відповідно, активного і реактивного струмів Перетворюючи вирази і враховуючи, що отримаємо співвідношення на підставі якого можна дати визначення реактивної потужності Фрізе як потужності, що показує ступінь відхилення діючого значення струму генератора від його мінімальної можливої величини для даної передаваної до навантаження активної потужності і даної напруги генератора.

Способи компенсації потужності Фрізе поперечна поздовжня поперечна та поздовжня

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Якщо струм навантаження рівний , а напруга на її вхідних затискачах , то величина перетвореної в навантаженні за період Т енергії визначається скалярним добутком функцій і яке не відображує наявності у складі струму навантаження його реактивної складової , оскільки . Ортогоналізація однієї з функцій в добутку у багатьох випадках призводить до можливості обліку струму . На підставі такого підходу випливають визначення наступних реактивних потужностей: 1. Інтегральна реактивна потужність по Будеану 2. Потужність з використанням значення похідної по часу від однієї з визначальних функцій 3. Потужність з використанням значень інтегралу за часом від однієї з визначальних функцій

Взаємозв’язок ортогональних систем Будеану та Фрізе Тетраедр ортогональної системи складових реактивної потужності (в прямокутному паралелепіпеді відзначені кути прямі)

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності Однією з фізичних причин виникнення додаткових втрат при передачі енергії, а отже, виникнення реактивного струму є наявність обміну, енергією між генератором і навантаженням. Інтенсивність обмінних процесів в колі характеризується за допомогою обмінної потужності , яка визначається на основі розділення миттєвої потужності на складові та де та – відповідно миттєва потужність перетворення електромагнітної енергії в інші види і миттєва потужність накопичення. При такому розділенні де – енергія, запасена в реактивних елементах кола за інтервал часу , протягом якого миттєва потужність , тобто енергія передається з генератора до навантаження. Накопичена на інтервалі енергія , потім протягом інтервалу часу , коли , частково розсіюється в активних елементах кола і частково повертається в генератор. Отже, обмінна потужність визначатиметься виразом де

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності В усталених режимах рівність нулю обмінної потужності вказує на те, що енергія, передавана до навантаження, повністю в ній використовується. Процес компенсації обмінної потужності здійснюється за допомогою усунення з періоду Т інтервалів часу . Очевидно, що компенсація спричиняє за собою також компенсацію . Відмінність між реактивною потужністю Фрізе і обмінною потужністю полягає в тому, що з одного боку хоча і вказує на існування додаткових втрат при передачі енергії від генератора до навантаження, тим не менш не відображає їх кількісно. З іншого боку, через своє визначення не може бути характеристикою інтенсивності обмінних процесів.

Сучасні підходи до теорії реактивної потужності На сьогоднішній день не існує однозначного застосування визначень реактивної потужності. Кожен з цих методів має свої переваги і недоліки. Наприклад, визначення реактивної потужності, яке витікає із фізичної суті обмінних процесів не завжди забезпечує баланс реактивних потужностей та не дозволяє прораховувати активні втрати в системі та електрообладнанні. В свою чергу, формули, використовуючі гармонічний аналіз, можуть бути застосовані в деяких конкретних випадках і по суті є формальними. Таким чином, застосування сучасних теорій для визначення реактивної потужності в тягових мережах змінного струму має певні обмеження та потребує додаткового вивчення. Зважаючи на це, аналіз електромагнітних процесів в тягових мережах змінного струму необхідно проводити з урахуванням балансу генерованої та компенсованої реактивних потужностей.

Зв’язок ознак з різними визначеннями неактивних потужностей