Развёрнутая форма записи чисел. Перевод чисел в

Развёрнутая форма записи чисел. Перевод чисел в десятичную систему счисления Параграф 2. 6. «Представление числовой информации с помощью систем счисления» , стр. 66 – 71 Параграф 2. 7. 1, стр. 72 – 62

Перенос в старший разряд 910 1010 78 108 F 16 1016 12 102

Перенос в старший разряд 9910 10010 778 1008 FF 16 10016 112 1002

2 РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЛА Аq an-1 * qn-1 +…+ a 1 * q 1 + a 0* q 0 + a-1* q-1 +…+ a-m *q-m где q - основание системы счисления (количество исполь- зуемых цифр) Aq – число в системе счисления с основанием q a - цифры многоразрядного числа Aq n(m)- количество целых (дробных) разрядов числа Aq 200 + 30 + 9 + 0, 4 + 0, 005 Пример: 2*100 + 3*10 + 9*1 + 4*0, 1 + 5*0, 01 239, 4510 2*102+ 3*101 + 9*100 + 4*10 -1 + 5*10 -2 a 1 a 0, a-1 a-2 a 2*102+ a 1*101 + a 0*100 + a-1*10 -1 + a-2*10 -2 7

2 РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЛА Аq an-1 * qn-1 +…+ a 1 * q 1 + a 0* q 0 + a-1* q-1 +…+ a-m *q-m где q - основание системы счисления (количество исполь- зуемых цифр) Aq – число в системе счисления с основанием q a - цифры многоразрядного числа Aq n(m)- количество целых (дробных) разрядов числа Aq 128 + 24 + 7 Пример: 2*64 + 3*8 + 7*1 2378 2*82+ 3*81 + 7*80 a 2 a 1 a 0 a 2*82+ a 1*81 + a 0*80 7

2 РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЛА Аq an-1 * qn-1 +…+ a 1 * q 1 + a 0* q 0 + a-1* q-1 +…+ a-m *q-m где q - основание системы счисления (количество исполь- зуемых цифр) Aq – число в системе счисления с основанием q a - цифры многоразрядного числа Aq n(m)- количество целых (дробных) разрядов числа Aq 512 + 48 + B (11) Пример: 2*256 + 3*16 + B*1 23 B 16 2*162+ 3*161 + B*160 a 2 a 1 a 0 a 2*162+ a 1*161 + a 0*160 7

2 РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЛА Аq an-1 * qn-1 +…+ a 1 * q 1 + a 0* q 0 + a-1* q-1 +…+ a-m *q-m где q - основание системы счисления (количество исполь- зуемых цифр) Aq – число в системе счисления с основанием q a - цифры многоразрядного числа Aq n(m)- количество целых (дробных) разрядов числа Aq 4+0+1 Пример: 1*4 + 0*2 + 1*1 1012 1*22+ 0*21 + 1*20 a 2 a 1 a 0 a 2*22+ a 1*21 + a 0*20 7

2 ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ ПЕРЕВОД ИЗ 10 q ПЕРЕВОД ИЗ q 10 (через последовательное (через развернутую деление на основание форму числа) системы счисления) 1. Запись числа в разверну- 1. Последовательное целочислен- той форме; ное деление десятичного числа 2. Вычисление полученно- на основание системы q; го выражения в десятич- 2. Выделение остатков от деления; ной системе. 3. Запись числа (запись выделен- ных остатков снизу вверх) в сис- теме счисления с основанием q. 8

5

5