РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Тентовые сооружения http www verteco

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Тентовые сооружения http: //www. verteco. ru/projects/? tag=1&val=2008 http: //www. prodayslona. ru/catalog/adds/element/82871/ http: //www. breezair. ucoz. ru/photo/1 -0 -114 -3 http: //www. vip-express. ru/gallery/angar_galery. html

Резервуары воздуховоды шаровый http: //www. ua. allbiz. info/buy/goods/? group=1000551&cid=210891 каплевидный http: //www. ua. allbiz. info/regions/index. php? fuseaction=adm_en terprises. catalog. Products&rgn_id=14&cs=50& page=3 http: //www. tctena. ru/catalog. php? comp_id=10

Разверткой поверхности называют фигуру, полученную совмещением поверхности с плоскостью F A B Fо f C Ao Bo fo Co о ℓo Do ℓ D

Основные свойства разверток 1. Длины линий на поверхности и на развертке одинаковы 2. Углы между обыкновенными линиями на поверхности равны соответствующим углам на развертке Углом между линиями называют угол, образованный их касательными, проведенными в точке пересечения линий Преобразование, в котором сохраняется равенство углов называется конформным Поэтому поверхность и развертка конформны

3. Прямые, параллельные на поверхности, остаются параллельными и на развертке Это вытекает из второго свойства 4. Площади, ограниченные замкнутой линией на поверхности и на развертке равны Преобразование, в котором сохраняется равенство площадей, называют эквиареальным

5. Прямая линия на поверхности переходит в прямую линию на развертке 6. Прямая линия между двумя точками на развертке соответствует кратчайшему расстоянию между этими точками на поверхности Эти линии на поверхности называют геодезическими линиями Поверхности, для которых сохраняются указанные свойства на развертке, называют развертывающимися

К числу развертывающихся поверхностей относятся многогранные поверхности; из линейчатых – цилиндрические, конические, торсовые

По возможностям и способам построения различают развертки точные, приближенные и условные Точными называют развертки, построенные с применением математического аппарата, и развертки многогранных поверхностей Приближенными – развертки, построенные способом вписанных или описанных многогранных поверхностей Условные развертки неразвертывающихся поверхностей строят способом цилиндров и конусов

Точные развертки D =180 – [град] ℓ S 2 A 2 ℓ A 0 B 2 B 1 S 1 A 1 S 0 A 0 B 0

Развертка многогранных поверхностей Способ нормального сечения используется для построения разверток призм, боковые ребра которых являются линиями уровня 15 25 F 2 x G 1 11 I // 12 F 2 22 32 K 2 z F 1 31 21 FI 0 GI 0 KI 2 10 G 0 GI 1 K 1 35 < G 2 // 2 < z GI 2 GI 0 KI 1 FI 1 20 F 0 30 10 K 0 G 0

Приближенные развертки Способ треугольников (триангуляции) Сущность способа заключается в том, что кривую линейчатую поверхность заменяют вписанной в нее многогранной поверхностью с треугольными гранями, нахождению натурального вида многогранной поверхности и последовательному построению на чертеже

S 2 1 I 2 2 I 2 3 I 2 S 0 нв. S 1 1 I 0 z 3 I 0 4 I 2 12 22 31 41 S 40 2 I 0 30 20 10 1/4 11 S 1 21 1 I 4 I 2 I 3 I 31 4 3 1 2

Условная развертка на основе аппроксимации цилиндрическими или коническими поверхностями

Условная развертка коническими поверхностями

Условная развертка цилиндрическими поверхностями

S 2 12 A 2 10 22 20 30 32 42 Прямая линия на экваторе 40 52 50 S 0 R=S 2 A 2 11 21 31 41 51 R 10 20 30