Скачать презентацию РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ Скачать презентацию РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ

8 РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.ppt

  • Количество слайдов: 26

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ ПОЛУЧАЕТСЯ СОВМЕЩЕНИЕМ ВСЕЙ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТА С РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ ПОЛУЧАЕТСЯ СОВМЕЩЕНИЕМ ВСЕЙ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТА С ПЛОСКОСТЬЮ

СВОЙСТВА РАЗВЕРТОК 1. КАЖДОЙ ТОЧКЕ ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ТОЧКА НА РАЗВЕРТКЕ 2. ПРЯМОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ СВОЙСТВА РАЗВЕРТОК 1. КАЖДОЙ ТОЧКЕ ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ТОЧКА НА РАЗВЕРТКЕ 2. ПРЯМОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ПРЯМАЯ НА РАЗВЕРТКЕ. (ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ МЕСТА) 3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПРЯМЫМ НА ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЮТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ НА РАЗВЕРТКЕ

4. ДЛИНЫ ДВУХ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЛИНИЙ ПОВЕРХНОСТИ И РАЗВЕРТКИ РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ СЛЕДСТВИЕ: ЗАМКНУТАЯ ЛИНИЯ 4. ДЛИНЫ ДВУХ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЛИНИЙ ПОВЕРХНОСТИ И РАЗВЕРТКИ РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ СЛЕДСТВИЕ: ЗАМКНУТАЯ ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ И СООТВЕТСТВУЮЩАЯ ЕЙ ЛИНИЯ НА РАЗВЕРТКЕ, ОГРАНИЧИВАЮТ ОДИНАКОВУЮ ПЛОЩАДЬ 5. УГОЛ МЕЖДУ ЛИНИЯМИ НА ПОВЕРХНОСТИ, РАВЕН УГЛУ МЕЖДУ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ЛИНИЯМИ НА РАЗВЕРТКЕ

ВИДЫ РАЗВЕРТОК 1. ТОЧНЫЕ – ПОСТРОЕННЫЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ 2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ – ВЫПОЛНЕННЫЕ СПОСОБОМ АППРОКСИМАЦИИ ВИДЫ РАЗВЕРТОК 1. ТОЧНЫЕ – ПОСТРОЕННЫЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ 2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ – ВЫПОЛНЕННЫЕ СПОСОБОМ АППРОКСИМАЦИИ РАЗВЕРТКИ РАЗВЕРТЫВАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ (ЦИЛИНДРЫ, КОНУСЫ) 3. УСЛОВНЫЕ – РАЗВЕРТКИ НЕРАЗВЕРТЫВАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СФЕРА, ТОР)

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ АППРОКСИМАЦИЯ – ЗАМЕНА СЛОЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРОСТОЙ, ВПИСАННОЙ ИЛИ ОПИСАННОЙ МНОГОГРАННОЙ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ АППРОКСИМАЦИЯ – ЗАМЕНА СЛОЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРОСТОЙ, ВПИСАННОЙ ИЛИ ОПИСАННОЙ МНОГОГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ 1. СПОСОБ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ 2. СПОСОБ РАСКАТКИ 3. СПОСОБ ТРИАНГУЛЯЦИИ

АППРОКСИМАЦИЯ В КРУГОВОЕ ОСНОВАНИЕ ВПИСЫВАЮТ ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК, ЧЕРЕЗ ВЕРШИНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА ПРОВОДЯТ РЕБРА ПРИЗМЫ ИЛИ АППРОКСИМАЦИЯ В КРУГОВОЕ ОСНОВАНИЕ ВПИСЫВАЮТ ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК, ЧЕРЕЗ ВЕРШИНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА ПРОВОДЯТ РЕБРА ПРИЗМЫ ИЛИ ПИРАМИДЫ

СПОСОБ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ СПОСОБ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

S 2 Развертка пирамиды SB A S В В 2 А 1 С 2 S 2 Развертка пирамиды SB A S В В 2 А 1 С 2 С 1 С S 1 В 1 А

H H Развертка цилиндра прямого кругового L= 2 p. R =p. D Цилиндр: D H H Развертка цилиндра прямого кругового L= 2 p. R =p. D Цилиндр: D Диаметр 40 мм Высота 50 мм

11 1 11 71 21 61 31 41 51 21 1 31 1 41 11 1 11 71 21 61 31 41 51 21 1 31 1 41 1 51 1 1 61 1 71

S 2 Развертка конуса прямого кругового Конус: Диаметр 40 мм Высота 60 мм S S 2 Развертка конуса прямого кругового Конус: Диаметр 40 мм Высота 60 мм S 1

s 2 72 12 22 32 42 52 62 s 1 11 21 31 s 2 72 12 22 32 42 52 62 s 1 11 21 31 41 71 51 61

s 2 K 2 D 2 E 2 А 2 в F 2 s s 2 K 2 D 2 E 2 А 2 в F 2 s A 1 B 2 C 3 С 2 s 1 71 11 C 1 31 1 D E F 4 2 12 5 21 K 61 41 51 6 11 7 8 9 10

Способ раскатки Способ раскатки

Развертка цилиндра наклонного эллиптического Развертка цилиндра наклонного эллиптического

Способ триангуляции Конус с недоступной вершиной Способ триангуляции Конус с недоступной вершиной

42 22 4 12 5 4 2 32 12 1 11 21 51 61 42 22 4 12 5 4 2 32 12 1 11 21 51 61 41 31 4 11 3 6

Развертка конуса с не доступной вершиной Развертка конуса с не доступной вершиной

Развертка сферы • Используем двойную аппроксимацию • Разделим сферу на несколько горизонтальных поясов • Развертка сферы • Используем двойную аппроксимацию • Разделим сферу на несколько горизонтальных поясов • Каждый пояс аппроксимируем усеченным конусом • Усеченный конус аппроксимируем вписанной усеченной пирамидой

S 3 S 2 s 1 S 3 S 2 s 1