РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 4 НОРМАТИВНЫЙ ПОДХОД В

РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 4: НОРМАТИВНЫЙ ПОДХОД В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Афиногенов Д. В.

ПЛАН Основные этапы процесса подготовки и принятия решений Обоснование принятия решения с позиции нормативной теории Решающие правила принятии решений

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ПОНЯТИЕ НАИЛУЧШЕГО РЕШЕНИЯ В СЛАБО СТРУКТУРИРОВАННЫХ ЗАДАЧАХ «Наилучшее решение» существует лишь в представлении конкретного лица (задача – помочь ЛПР оценить альтернативы с т. зр. предпочтений) Задачи выбора являются многокритериальными. Многокритериальность порождает принципиальную неопределенность сопоставления альтернатив В процессе принятия решения участвуют ЛПР, консультанты и эксперты.

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Постановка задачи (наилучшее решение, классификация альтернатив, упорядочение альтернатив) Формирование множества допустимых вариантов решения Формирование набора критериев Разработка оценочных шкал критериев Получение и уточнение информации о предпочтениях ЛПР Оценка допустимых вариантов решения по шкалам критериев Построение решающего правила Упорядочение допустимых вариантов решений Анализ результатов упорядочения Оценка удовлетворительности упорядочения Анализ причин неудовлетворенности и установление вида необходимых корректив Оценка полученной упорядоченности на соответствие поставленной задаче

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Наилучшее решение Классификация альтернатив Упорядочение альтернатив

ФОРМИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВА ДОПУСТИМЫХ ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЯ Методы разработки решений на основании обращения к прошлому опыту Поиск известных (стереотипных решений) Синтез решений из известных типовых элементов Ассоциативный поиск Синтез решений из элементов, полученных в рамках ассоциативного поиска (синтез 2 и 3 методов) Эволюционный поиск на основе базового решения Методы разработки новых управленческих решений Поиск нового решения основан на творческом подходе. Требования к разрабатываемым альтернативам Возможность использования по назначению Соответствие системе ограничений Реализуемость альтернативы Возможность оценки степени риска при реализации Прогнозируемость последствий при реализации Виды методов Морфологический метод Коллективная генерация идей Построение дерева целей Имитационное моделирование Экспериментирование

ФОРМИРОВАНИЕ НАБОРА КРИТЕРИЕВ 1 Критерий эффективности – это количественная мера соответствия результатов принимаемых решений поставленным целям

ФОРМИРОВАНИЕ НАБОРА КРИТЕРИЕВ 2 Количественные меры, которые могут быть приняты в качестве критериев Признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения подцелей Являются общими и измеримыми для всех допустимых решений Не могут быть представлены в виде ограничений Оценочные функционалы Требования к критериям Полнота множества критериев Операциональность Декомпозируемость Неизбыточность Минимальность Измеримость

РАЗРАБОТКА ОЦЕНОЧНЫХ ШКАЛ КРИТЕРИЕВ При построении оценочной шкалы критерия необходимо выяснить: В какой мере различаются интенсивности конкретного свойства у разных альтернатив Какие различия в интенсивности свойства влияют на отношение к альтернативам Оценка вариантов решений по шкалам критериев производится: Посредством физических измерений и расчетов Экспертным путем Степень измеримости критерия зависит от степени измеримости целей: Экономические цели – измеримы Психологические ценности – плохо измеримы Этические ценности – не измеримы

ВИДЫ ШКАЛ Три свойства чисел: Тождество Ранговый порядок Аддитивность Шкалы бывают Шкала наименований Шкала порядка Шкала интервалов Шкала отношений

ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ С ПОЗИЦИИ НОРМАТИВНОЙ ТЕОРИИ

ПОЛУЧЕНИЕ И УТОЧНЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ О ПРЕДПОЧТЕНИЯХ ЛПР Экономическая трактовка предпочтений Ограниченность ресурсов требует выбора Выбор основан на предпочтениях и ограничениях Психологическая предпочтений трактовка Система индивидуальных предпочтений Предпочтения связаны с достоинствами и недостатками сравниваемых альтернатив

ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЛПР Совокупность неструктурированных представлений ЛПР Такая совокупность представлений, как правило, бывает неполной Представления ЛПР выявляются и формализуются только в ходе специального исследования Проблемы выявления системы предпочтений ЛПР По мере получения все более сложных утверждений о предпочтениях ЛПР уверенность в обоснованности этих утверждений уменьшается Противоречивость в высказываниях ЛПР Предпочтения могут меняться в процессе принятия решений

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ Субъект в своих предпочтениях мысленно пользуется некоторой целевой функцией, которую и называют функцией полезности (предпочтительный вариант более полезен) Допущения теории полезности (Нейман и Моргенштейн) Индивид может указать порядок предпочтений для всех интересующих его альтернатив или событий. Индивид может выразить свои предпочтения для комбинаций альтернатив и событий Функция полезности является однозначной вплоть до линейного преобразования ( V(l) =a*U(l)+b ) Отсутствует нулевая полезность Отсутствуют единицы полезности Отсутствует определение шкалы полезности

ОЦЕНКА ДОПУСТИМЫХ ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЯ ПО ШКАЛАМ КРИТЕРИЕВ Процедуры оценки и сравнения Операции со значениями на шкалах критериев Операции с названиями критериев Операции с многокритериальными альтернативами Трансформация набора оценок по частным критериям к одной обобщенной оценке

ОПЕРАЦИИ СО ЗНАЧЕНИЯМИ НА ШКАЛАХ КРИТЕРИЕВ Операция сравнения полезностей двух значений по шкале одного критерия Операции сравнения полезностей значений оценок на шкалах двух различных критериев Операции определения в количественном виде значения одного критерия, которое эквивалентно конкретному значению другого Операция определения удовлетворительного (допустимого) значения по одному критерию

ОПЕРАЦИИ С НАЗВАНИЯМИ КРИТЕРИЕВ Операции назначения весовых коэффициентов критериев Операции упорядочения критериев по важности (по шкале порядка) Операция назначения вероятности для критериев

ОПЕРАЦИИ С МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫМИ АЛЬТЕРНАТИВАМИ Операции назначения вида зависимости полезности объекта от оценок по многим критериям (выбор «принципа» сравнения) Оценка вероятностей для многокритериальных объектов Операция сравнения двух объектов с выделением лучшего из них

РЕШАЮЩИЕ ПРАВИЛА

РЕШАЮЩЕЕ ПРАВИЛО Это способ сравнения наборов оценок по частным критериям и вынесения суждения о предпочтительности одного набора по отношению к другим

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ Решающее правило может быть представлено в виде: Аналитического выражения (метод обобщенного критерия Алгоритма (имитационная модель) Словесная формулировка (метод Франклина) Решающие правила классифицируются: По принципам построения – на эвристические и аксиоматические По назначению - на правила, приводящие к полному упорядочению множества альтернатив и частичному упорядочению По количеству повторов процедура – на одношаговые и многошаговые

ВАРИАНТЫ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ Метод обобщенного критерия (линейная свёрстка) Метод главного критерия Метод доминантной структуры Метод «Эффективность-стоимость» Построение множества Парето Метод последовательных уступок Отказ от рассмотрения проблемы многокритериального выбора

МЕТОД ОБОБЩЕННОГО КРИТЕРИЯ (ЛИНЕЙНАЯ СВЁРСТКА) Требование к обобщенному критерию - все частные цели подчинены одной главной цели Вместо множества различных критериев рассматривается один критерий, который представляет собой сумму всех частных критериев с учетом весовых коэффициентов. Значение коэффициентов: Приведение разных критериев к единой шкале, единой мере и размерности Характеристика значимости критерия, вес критерия.

МЕТОД ГЛАВНОГО КРИТЕРИЯ Выбор окончательного решения производится на основании сравнения оценок по одному наиболее значимому критерию, а остальные критерии переводятся в ограничения

МЕТОД ДОМИНАНТНОЙ СТРУКТУРЫ Доминантная структура, это такое представление проблемы, при котором становится очевидным, что: Одна из альтернатив лучше всех остальных по меньшей мере по одному из критериев Все недостатки этой альтернативы по сравнению с другими скомпенсированы или устранены тем или иным путём.

МЕТОД «ЭФФЕКТИВНОСТЬ-СТОИМОСТЬ» Метод применим, когда большинство критериев может быть представлено в виде оценки стоимости (затрат) достижения целей. В этом случае задача превращается в двухкритериальную: Первый критерий – эффективность (соотношение результата и цели) Второй критерий – стоимость (затраты на получение результата)

ПОСТРОЕНИЕ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО Это подход, при котором исключаются заведомо плохие варианты решения Плохие варианты решения – это варианты, в которых оценки по всем критериям не лучше, чем оценки любого другого варианта В результате формируется множество Парето – множество доминирующих альтернатив, из которого можно выявлять наилучшую.

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК Критерии упорядочиваются по убыванию важности Происходит оптимизация по самому важному критерию Назначается величина допустимой уступки по первому критерию В отношении альтернатив, включенных в размер уступки происходит оптимизация по второму по значимости критерию

ОТКАЗ ОТ РАССМОТРЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА Выявление группы бесспорных вариантов решения (метод Парето) Предложение этих вариантов ЛПР для окончательного решения