Разработка содержания математического образования, реализующего принципы относительной завершенности содержания образования на ІІ ступени и профильного обучения на ІІІ ступени общего среднего образования в контексте компетентностного подхода Заведующий лаборатории математического и естественнонаучного образования Наталья Владимировна Костюкович кандидат педагогических наук, доцент
Среди всего многообразия педагогических подходов, позволяющих решать проблемы качественного образования, выделяется компетентностый подход, результатом реализации которого должно быть формирование компетенций, обеспечивающих результативность решения профессиональных, социальных и личностных задач. Компетентностный подход должен рассматривается как один из главных путей повышения качества общего среднего образования, как ключевая методология его модернизации.
Компетенция и компетентность Термин «компетенция» (в переводе с латинского — соответствие, соразмерность) имеет два значения: круг полномочий какого-либо учреждения или лица; круг вопросов, в которых данное лицо обладает познаниями, опытом. В образовательном процессе компетенция понимается как совокупность знаний, умений, отношений и опыта, которые эффективно используются как в знакомых, так и новых ситуациях. Компетентность в рамках обсуждаемой темы обозначает уровень образованности. В одной из педагогических дискуссий по вопросам компетентностного подхода было предложено следующее определение: компетентность — это способность действовать в ситуации неопределенности.
Компетенция означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетенция – совокупность качественных характеристик учащегося, позволяющих ему эффективно и продуктивно осваивать современные реалии на основе опыта (превращение знаний в умения). Её следует отличать от компетентности – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности. Проще говоря, компетентность – уже состоявшееся личностное качество.
Компетенция и компетентность В процессе обучения компетенции выступают целями обучения, а компетентность – является характеристикой успешности процесса обучения, его результата.
Компетентностный подход — подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных ситуациях. Овладение компетенциями невозможно без приобретения опыта деятельности, т. е. компетенции и деятельность неразрывно связаны между собой.
Компетенции как концептуальный подход стали актуальны в школьном образовании именно потому, что стало очевидным – знания, умения и навыки ученика имеют смысл только тогда, когда его деятельность позволяет ему создавать те результаты, которые ожидаются окружающими. При этом результатами не может считаться демонстрация знаний, умений и навыков. Нужен продукт, для ученика – образовательный продукт. Это означает, что недостаточно изучать таблицу сложения чисел Пифагора, ученику нужно создавать собственную таблицу сложения, тогда и пифагоров аналог будет ему интересен и полезен.
Признаки компетенций - ситуативность (проявляется в конкретных ситуациях, поэтому непроявленная компетенция является скрытой возможностью); - деятельностный характер (проявляется в деятельности); - личностно ориентированный характер (раскрывается через призму индивидуальных особенностей человека); - разноуровневость (уровни компетенции – качественные состояния, характеризуемые мерой развития у личности способности и готовности действовать адекватно ситуации).
Виды компетенций Ключевые компетенции – относятся (метапредметному) содержанию образования. к общему Общепредметные компетенции – относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей. Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и необходимые предметные компетенции. Предметные компетенции – частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов.
Ключевые компетенции Учебно-познавательная – это компетенция, которая определяет цели и порядок работы, самостоятельность планирования своей учебной деятельности, устанавливает связи между отдельными объектами, помогает отличать факты от вымыслов, применять освоенные способы в новых ситуациях, осуществляет самоконтроль, определяет уровень овладения измерительными навыками. Информационная – это компетенция, которая позволяет самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, структурировать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
Ключевые компетенции Коммуникативная – способность взаимодействовать с окружающими и удаленными людьми, уметь работать в группе, владеть различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь задать вопрос, вести дискуссию, сотрудничать, оказывать помощь другим, участвовать в работе команды, обмениваться информацией. Личностная (или личностного самосовершенствования) – уметь анализировать свои достижения и ошибки, обнаруживать проблемы и затруднения в сообщениях одноклассников, осуществлять взаимную помощь и поддержку в затруднительных ситуациях, критически оценивать и переоценивать результаты своей деятельности).
Компетентностный подход предполагает, что при изучении учебного предмета «Математика» в контексте общего среднего образования формируются универсальные компетенции: ценностная компетенция, социальная компетенция (способность реализовать себя), компетенция самоопределения (способность понимать и оценивать самого себя), учебно-познавательная компетенция (способность организовать образовательную среду и получать необходимую для учебной деятельности информацию); коммуникативная компетенция (компетенция общения), информационная компетенция (готовность работать с информацией и использовать информационные технологии), математическая компетенция (способность пользоваться при решении различных проблем математическим языком, символами и методами во всех сферах жизни и деятельности).
Предметная компетентность Предметные компетенции – это специфическая способность, необходимая для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающая узкоспециальные знания, особого рода предметные навыки, способы мышления, а также понимание ответственности за свои действия. Предполагают формирование способностей у учащегося привлекать для решения проблем знания, умения, навыки конкретного учебного предмета.
математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Цель математического образования учащихся на уровне общего среднего образования: 1) обеспечение качества математического образования в соответствии с интересами общества и государства; 2) удовлетворение личностных потребностей учащихся в соответствующем уровне математического образования; 3) формирование математической компетентности учащихся для последующего продолжения образования. Математическое образование на уровне общего среднего образования базируется на теоретической основе т р е х п о д х о д о в: – знаниевого; –личностно-ориентированного; – компетентностного.
Требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; построения и исследования простейших математических моделей; описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера; исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.
Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практикоориентированные). К контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении и оказывает влияние на решение и интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации. Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения
Главная задача современной школы – это раскрытие способностей каждого ученика, сегодня в необходимости профилизации обучения нет сомнений, потому что профильное обучение является средством дифференциации и индивидуализации. Оно позволяет за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса наиболее полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавая им в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями необходимые условия для обучения и продолжения образования.
Профильное обучение – система организации образовательного процесса на основе дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющая наряду с получением учащимися качественного общего среднего образования обеспечить соответствующие условия для успешного профессионального самоопределения и полноценной социализации с учетом их способностей, склонностей и интересов.
Профильное обучение – это средство дифференциации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения учащихся на III ступени общего среднего образования в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.
Цели профильного обучения Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели: - создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения учащимися индивидуальных образовательных программ; - установление равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями; - расширение возможности социализации учащихся, обеспечение преемственности между общим средним и профессиональным образованием, эффективное подготовка выпускников учреждений образования к освоению программ высшего профессионального образования.
Введение профильного обучения является актуальным и важным шагом в развитии системы общего среднего образования. Как и любое нововведение подобного масштаба, этот шаг должен быть максимально обдуман, проработан. выверен. Для внедрения профильного обучения необходимо решение следующих вопросов: – При планировании введения профильного обучения в рамках компетентностного подхода следует принять во внимание объективную необходимость подготовительной работы по обновлению содержания образования и его обеспечения (стандарты, учебные планы, примерные программы, учебники и методические пособия, переподготовка кадров и проч. ). – Разработка программ соответствующих каждому профилю обучения, отличающихся по структуре и содержанию от традиционных и действующих в настоящее время
Профильному обучению старшеклассников должна предшествовать допрофильная подготовка в базовой школе на II ступени общего среднего образования с целью профессионального самоопределения как основы выбора дальнейшего образовательного пути на старшей ступени средней школы либо в системе профессионального образования. По завершении базовой школы выпускник должен осознанно выбрать дальнейший образовательный путь к будущей профессии, профессиональному самоопределению. Поэтому допрофильное обучение даст возможность реализации поставленных целей на старшей ступени средней школы и обеспечить пространство выбора специальности.
Допрофильная подготовка на II ступени общего среднего образования – неотъемлемый компонент системы профильного обучения, основное назначение которого состоит в формировании у учащихся интереса, мотивов, склонностей, способностей в разных областях познавательной и профессиональной деятельности, в осознанном выборе направления профильного обучения.
Допрофильную подготовку целесообразно начинать с 8 -го класса и завершить в 9 -том классе обеспечивая относительную завершенность. Относительная завершенность образования на II ступени требует дальнейшего совершенствования содержания с целью обеспечения более ранней дифференциации учащихся для успешного выбора дальнейшей образовательной траектории.
В основу обновленного содержания математического образования было положено формирование и развитие ключевых компетентностей учащихся, вследствие чего будет развиваться способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Это даст возможность ликвидировать разрыв между знаниями, умениями и навыками учащихся и способностью ориентироваться в быстро меняющихся условиях реальной жизни, а так же математические компетентности. Обучение на III ступени в настоящее время осуществляется на базовом и повышенном уровнях.
Уровни представления учебного теоретического и практического материала на базовом и профильном уровне должны быть различными и тем самым обеспечат за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса учет интересов, склонностей и спообностей учащихся, создавая им в соответствии с их проффессиональными интересами и намерениями необходимые условия для обучения и продолжения образования.
Базовый уровень изучения учебного предмет Базовый уровень изучения учебного предмета – уровень освоения учащимися обязательного минимума содержания образования по учебному предмету, который обеспечивает развитие личности учащегося средствами учебного предмета; способствует формированию опыта осуществления целесообразной и результативной деятельности, развитию общей культуры, мировоззрения, ценностно-смысловых установок, готовности и способности к саморазвитию, личностному и профессиональному самоопределению.
Изучение учебного предмета «Математика» на базовом уровне Цели обучения предмету «Математика» (базовый уровень): - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для познания действительности и значимости как средства моделирования явлений и процессов; - формирование математических знаний и умений, необходимых для изучения школьных естественнонаучных предметов на базовом уровне и для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - формирование репродуктивного и репродуктивно-продуктивного типов деятельности в решении образовательных и прикладных математических задач; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры и критического мышления на уровне, необходимом в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности; - умственное развитие учащихся и воспитание культуры личности
Повышенный уровень изучения учебного предмета – уровень усвоения учащимися содержания образования по учебному предмету, ориентированный на приобретение учащимися систематических знаний и способов действий и обеспечивающий развитие средствами учебного предмета предметных, метапредметных и личностных способностей (компетенций), необходимых для продолжения избранного направления образования, личностного саморазвития и профессионального самоопределения, а также для осознанного и эффективного решения образовательных и жизненных (социокультурных) задач.
Изучение учебного предмета «Математика» на повышенном уровне на III ступени общего среднего образования Цели обучения предмету «Математика» (повышенный уровень): - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для познания действительности и значимости как средства моделирования явлений и процессов; - формирование математических знаний и умений, необходимых для изучения школьных естественнонаучных предметов на базовом и повышенном уровнях и для получения образования в областях, требующих достаточно высокого уровня математической грамотности; - формирование репродуктивного, репродуктивно-продуктивного и творческого типов деятельности в решении образовательных и прикладных задач; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры и критического мышления на уровне, необходимом в повседневной жизни и будущей профессиональной деятельности; - формирование мотивации к самостоятельному приобретению математических знаний и умений, востребованных в непрерывном образовании и будущей профессиональной деятельности; - формирование образовательной математической компетентности учащихся; - умственное развитие учащихся и воспитание культуры личности.
В 2016/2017 учебном году используются следующие учебные программы: для VII-IX классов: Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Математика, V–XI классы. – Минск: Национальный институт образования, 2012; для V класса: Учебная программа по учебному предмету «Математика» для V класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. V класс» . – Минск : Национальный институт образования, 2016.
для VI класса: Учебная программа по учебному предмету «Математика» для VI класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. V класс» . – Минск : Национальный институт образования, 2016. для X класса: Учебная программа по учебному предмету «Математика» для Х класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания (базовый уровень) // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Х класс (базовый уровень)» . – Минск: Национальный институт образования, 2015; Учебная программа по учебному предмету «Математика» для Х класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания (повышенный уровень) // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Х класс (повышенный уровень)» . – Минск : Национальный институт образования, 2015.
для XI класса: Учебная программа по учебному предмету «Математика» для ХI класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания (базовый уровень) // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. ХI класс (базовый уровень)» . – Минск: Национальный институт образования, 2016; Учебная программа по учебному предмету «Математика» для ХI класcа учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания (повышенный уровень) // Сборник «Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. ХI класс (повышенный уровень)» . – Минск : Национальный институт образования, 2016.
Изменения в содержании учебных программ для XI класса: Базовый уровень: Изучается тема «Обобщение понятия степени. Понятие логарифма числа» как продолжение изучения темы 10 класса «Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Иррациональные уравнения» . Исключены некоторые вопросы для изучения на базовом уровне по темам: Показательная функция; Логарифмическая функция; Многогранники; Объем многогранников; Тела вращения; Выделены часы на повторение учебного материала для обобщения и систематизации полученных знаний. Уточнены требования к результатам учебной деятельности учащихся на базовом уровне, обусловленные изменениями содержания учебного предмета, способов деятельности учащихся, обобщением и систематизацией теоретических знаний и их применением при выполнении различных заданий.
Повышенный уровень: Изучается тема «Производная» (перенесена из Х класса). Изучается тема «Элементы теории вероятности и математической статистики» . В теме «Показательная функция» рассматривается дополнительно: Решение показательных неравенств и систем, содержащих показательные неравенства. Решение нестандартных уравнений и неравенств, задач интегрированного характера. В теме «Логарифмическая функция» рассматривается дополнительно: Решение систем логарифмических уравнений и логарифмических неравенств. Решение нестандартных уравнений и неравенств, задач интегрированного характера. В теме «Многогранники» рассматривается дополнительно: Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Свойства пирамиды с равными или равно наклоненными боковыми ребрами. Свойства пирамиды с равными высотами боковых граней, опущенными из вершины пирамиды, или равно наклоненными боковыми гранями.
В теме «Объем многогранников» рассматривается дополнительно: Свойства объемов. Объем усеченной пирамиды. В теме «Тела вращения» рассматривается дополнительно: Сечения цилиндра, параллельные и перпендикулярные оси цилиндра. Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса. Объем усеченного конуса. Комбинации многогранников и тел вращения. Выделены часы на повторение учебного материала для обобщения и систематизации полученных знаний. Усилены требования к результатам учебной деятельности учащихся, обусловленные расширением содержания учебного предмета, способов деятельности учащихся, обобщением и систематизацией теоретических знаний и их применением при выполнении различных заданий.
Методологическая и практическая направленность усилена посредством: расширения и повышения роли теоретического материала, логических рассуждений, доказательств; усиления роли и значения комплексного интегрированного сочетания арифметического, алгебраического и геометрического материала как средства математического развития учащихся; использования таблиц, диаграмм, графиков, схем для наглядного представления количественной информации; моделирования реальных объектов, явлений и процессов с помощью математических моделей; включения для решения практико-ориентированных задач – задач, описывающих реальную или приближенную к ней ситуацию на неформально-математическом языке, а также задач с межпредметным содержанием.
В процессуальной части учебной программы базового уровня увеличен объем учебного материала, предъявляемого на уровне представления, снижен уровень сложности практической составляющей содержания учебной программы. В процессуальной части учебной программы повышенного уровня увеличен объем учебного материала, предъявляемого на уровне понимания, усилены требования к обоснованию решения задач. В связи с последовательным введением в содержание образования принципов, реализующих относительную завершенность на II ступени общего среднего образования в контексте компетентностного подхода, внесены соответствующие изменения в учебную программу и примерное календарно-тематическое планирование в V и VI классах.
В рамках программы «Качество образования» по предметам математического естественнонаучного цикла выполнено: Концепции учебных предметов. Материалы для образовательных стандартов II и III ступеней. Переходные программы по учебным предметам для 10 класса (базовый уровень). Переходные программы по учебным предметам для 10 класса (повышенный уровень). Переходные программы по учебным предметам для 11 класса (базовый уровень). Переходные программы по учебным предметам для 11 класса (повышенный уровень). Учебные программы для II ступени. Учебные программы для III ступени. Учебные программы: 10 -11 класс (базовый уровень) 10 -11 класс (повышенный уровень). Программы обобщающих факультативных занятий. Примерное календарно-тематическое планирование для всех программ.
В содержание учебного предмета «Математика» включены элементы дискретной математики (элементы комбинаторики и теории вероятностей), элементы теории множеств, элементы векторной алгебры, усилена методологическая и практическая направленность содержания в целях формирования у учащихся умений: проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий, использовать для подсчетов известные формулы; извлекать и интерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем, иных форм); применять знание элементов статистики и теории вероятностей для характеристики несложных явлений и процессов; вычислять длины, площади и объемы реальных объектов.
Состав и структура учебно-методического комплекса по предмету «Математика» В учебно-методический комплекс (в качестве основных средств обучения математике) входят учебники, учебные пособия, сборники задач, дидактические материалы, контрольно-диагностические материалы, пособия для учителя. Могут также использоваться таблицы, рабочие тетради, электронные образовательные ресурсы, электронные учебные пособия, компьютерные программные продукты и др. Рациональное использование указанных средств должно способствовать повышению эффективности обучения учащихся учебному предмету «Математика» .
Работа с ЭОРами в СДО Moodle
http: //e-vedy. adu. by/
teacher Teach-2015 r
e-vedy. adu. by для дошкольного, общего среднего, специального образования Дошкольное образование – 19 курсов Общее среднее образование – 204 курса Специальное образование – 17 курсов Воспитание личности – 21 курс Бесплатно Обязательная регистрация Охвачены все учебные предметы и все классы Возможно подключение всего класса для работы в группе
Учебный предмет Глосса рии «МАТЕМАТИКА» 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Опорные схемы
Учебный предмет «МАТЕМАТИКА » Презента ции 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Интеракти вные модели
Учебный предмет «МАТЕМАТИКА » Тренажеры 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Тесты Тестовые задания с подсказками Подготовка к контрольной работе Контрольные работы в виде теста
Скачать презентацию Разработка содержания математического образования реализующего принципы относительной завершенности
выступл 29 09 2016.pptx