РАЗРАБОТКА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ЛОГИСТИКИ д. т. н. , проф. В. С. Лукинский к. э. н. , доц. В. В. Лукинский Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет Кафедра логистики и организации перевозок
Концепции оптимальности логистической цепи поставок: Критерий минимума общих издержек: экономический подход: Критерий минимума общих издержек: логистический подход: где Сi – затраты на закупочную деятельность (СЗ), производство (СП), хранение (СХ), транспортировку (СТ) и т. д.
Общая модель суммарных затрат: где С∑ - суммарные затраты; СК – затраты на приобретение продукции; СЗ – затраты на оформление заказа; СХ – затраты на хранение запаса; Сд – потери от дефицита; Сл – латентные, скрытые затраты
Модель EOQ: B A Основные параметры и показатели модели EOQ А: зависимость затрат от размера заказа B: зависимость текущего запаса от времени
Формулы для расчета оптимального размера заказа: Наименование параметра Расчетная формула Оптимальная партия заказа Количество заказов в течение расчетного периода Периодичность выполнения заказа Минимальные суммарные затраты Минимальные затраты на выполнение заказа СЗ и хранение СХ Примечание: ДР – учитываемое количество рабочих дней (или недель) в течение расчетного периода (например, ДР =250 дн. , ДР=365 дн. или ДР=52 недели)
Сравнительная характеристика параметров теоретической и реальной моделей оптимального размера заказа: Параметр Теоретическая модель Реальная модель А, С 0, СП, i Все параметры рассматриваются как постоянные (детерминированные) величины Потребность в продукте А в общем случае переменная, случайная величина, динамический ряд которой включает тренд и сезонность; С 0 - переменная величина, зависящая от объема заказа и вида транспортного средства; СП(i) – при учете скидок дискретно (или непрерывно) изменяющаяся величина. q 0 T N Все показатели считаются постоянными, при этом заказ q 0 поставляется полностью и мгновенно; период Т и количество заказов N не могут быть изменены В ряде случаев наблюдается значительная вариация всех показателей по сравнению с расчетными величинами, что приводит к затовариванию либо дефициту; если время разгрузки τ соизмеримо с Т (немгновенная разгрузка), то это должно учитываться при расчете показателей модели; если заданы Т (или N), то вместо q 0 рассчитываются величина заказа и соответствующие затраты. Ограничен ия и нелинейнос ти С 0, СП, i, q 0 Т, N Не рассматриваются и не учитываются никакие виды ограничений и нелинейностей. Виды ограничений -может быть минимальная и максимальная величина заказа; -грузоподъемность и грузовместимость транспортных средств; -складская площадь (объем), где размещается заказ; -количество заказов (периодичность поставок) в плановый период; -финансовые ограничения на приобретение заказов и сроки выплат и т. д. Виды нелинейностей -затраты на С 0, СП и хранение в зависимости от объема заказа, тарифов, скидок и т. п. -возникновение дефицита при отсутствии (или превышении) страхового запаса.
Различные варианты формулы Уилсона: Автор, характеристика Формула Автор, характеристика 1. Harris F. , (1915) Планирование запасов незавершенного производства. 2. Планирование запасов незавершенного производства с учетом инфляции 3. Зеваков А. М. ; с учетом подготовительного и страхового запасов (при повагонной отправке) 4. Brown Robert Cr. ; с учетом скидки при доставке больших партий автомобилями 5. С учетом инфляции - изменение отпускной цены происходит непрерывно; - отпускная цена устанавливается однократно. 6. Рыжиков Ю. И. ; с учетом инфляции и процентной ставки по кредиту 7. С учетом затрат на хранение на единицу площади или объема (r >i) *- Формула
Модели производственного заказа и экономичного размера партии: № п/п Наименование модели 1 Модель производственного заказа EPQ 2 Модель экономичного размера партии EBQ Графическое изображение Примечание Постепенное поступление-1 и одновременное потребление-3; последующее потребление-2. Постепенное поступление-1 (без потребления), последующее потребление - 2.
Расчет основных параметров модели EPQ: Параметр модели Традиционный вариант μ >λ μ =λ Оптимальная партия поставки, Q* опт. , ед. μ >λ 0 μ =λ ∞ Максимальная партия, поступившая на склад, Q*max, ед. Откорректированный вариант Количество поставок N* в плановый период D. Периодичность поставки Т*, дни Минимальные суммы С*∑, ден. ед. 0 ∞ 0 Примечание: Qо- оптимальный размер заказа по ф-ле Уилсона; - поправочный коэффициент; - корректировочный коэффициент, учитывающий немгновенность разгрузки 0
Расчет основных параметров модели EBQ: Наименование параметра 1. Экономичный (оптимальный) размер партии Q (ф-ла Уилсона), ед. 2. Количество партий поставок N в плановом периоде D. 3. Продолжительность одного цикла поставки Т, дни 4. Минимум суммарных затрат, ден. ед. *- поправочный коэффициент ** - корректирующий коэффициент Традиционные зависимости * Откорректированные зависимости **
Варианты модифицированных моделей EOQ: № п/п Наименование модели Графическое изображение Примечание 3 Модель текущего запаса с отложенным дефицитом (I) После мгновенного поступления - 1, сначала выполняется отложенный спрос - Si, затем этап потребления 2 и дефицита - 4. 4 Модель текущего запаса с потерей требований при дефиците (II) После мгновенного поступления - 1, этап потребления - 2 и период дефицита - 4, когда требования не выполняются и не накапливаются.
Варианты модифицированных моделей EOQ: № п/п Наименование модели Графическое изображение Примечание 5 Модель экономического размера партии с потерей требований при дефиците Постепенное поступление-1 (без потребления), потребление-2, дефицит-3 (требования не выполняются и не накапливаются) 6 Модель экономичного размера партии с дефицитом (отложенный спрос) Постепенное поступление-1 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Sо в момент t=0), потребление-2, этап дефицита-3 (с накоплением требований).
Варианты модифицированных моделей EOQ: № п/п Наименование модели 7 Модель производственного заказа с дефицитом (отложенный спрос) Постепенное поступление-1 с потреблением - 3 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Sо в момент t=0), потребление-2, этап дефицита-4 (с накоплением требований). 8 Модель производственного заказа с потерей требований при дефиците Постепенное поступление-1 с потреблением-3, потребление-2, этап дефицита (с потерей требований) – 4. Графическое изображение Примечание
Многономенклатурные поставки: Наименование показателя Время выполнения заказа Тi, дни Число заказов за период D Объем заказа, qi Минимальные суммарные затраты за период D С∑ Независимые поставки Одновременно по всей номенклатуре Система кратных периодов
Различные варианты стратегии многономенклатурных поставок: а – независимая поставка; б – одновременная поставка; в – кратная поставка. - 1 -й вид продукции - 2 -й вид продукции; - 3 -й вид продукции; - 4 -й вид продукции.
Многопродуктовые поставки: Наименование параметра Минимальные суммарные затраты Множитель Лагранжа - Z Оптимальная величина поставки каждым из М поставщиков Минимальные суммарные затраты, включающие затраты на поставки и хранение Величина суммарных затрат, включающих затраты на поставки, хранение и ограничение на капитал Расчетная формула 0<k*≤ 1
Алгоритм принятия решения при многопродуктовых поставках:
Перспективы развития модели EOQ: - постепенный переход от допущений, принятых при выводе формулы Уилсона и ее модификаций, путем введения реальных параметров (случайных, взаимосвязанных и взаимозависимых), отражающих большее количество факторов и составляющих затрат; - обязательный учет в модели всевозможных ограничений, связанных с воздействием внутренних и внешних факторов; - подробный, достоверный анализ всех затрат (издержек, расходов), их идентификация и однозначная трактовка; - разумное усложнение модели, ее дифференциация, без которой невозможно приблизить аналитические зависимости к практическим прикладным задачам; - разработка специального пакета для ПК, позволяющего проводить расчеты для всей гаммы возможных вариантов модели EOQ, анализировать их и осуществлять выбор эффективных решений.
Формирование моделей расчета оптимального размера заказа EOQ:
Расширенная модель EOQ: где γ – к-т, входящий в линейное уравнение скидок с цены единицы товара в зависимости от объема заказа; Со – затраты на заказ; Ст(g*, L , tк) – затраты на транспортировку; Δ 1 – к-т, который отражает долю затрат на хранение, связанную со страхованием, учетом рисков, налогами и др. , и зависящий от цены единицы товара Сп и средней его величины за расчетный период; Δ 2 – к-т, который отражает долю затрат на хранение, связанную с площадью (объемом) склада, занимаемой данной партией поставки; α – затраты на хранение единицы продукции с учетом занимаемой площади (объема); к – коэффициент, учитывающий габариты единицы продукции (площадь или объем); Сх – затраты на хранение страхового запаса; tp – коэффициент, соответствующий вероятности отсутствия дефицита на складе - Р; d, σd – соответственно среднее значение и СКО ежедневного расхода продукции.
Результаты расчета ∑ С для различных вариантов модели EOQ: qi Ck= ACпf(q) CП= =Co. A/q Cx 1= =q. CПi/2 C*x 1= ∆1 Cx 1 f(q) Cx 2= αkq Cx= ΣΔi Cxi Cст= С*Σ 1 СΣ 2 СΣ 3 СΣ 4 СΣ 5 1 2 3 4 5 6 7: ∆1(4)+ ∆2(6) 8 (3)+ (4) (3)+(6) (3)+(7) (2)+(3) +(5)+ ∆2(6)+ (8) 50 79 20, 0 0, 5 0, 3 5, 3 2, 4 0, 7 100, 5 105, 3 102, 4 101, 4 102, 5 100 78 10, 0 1, 0 0, 6 10, 5 4, 8 1, 0 91, 0 100, 5** 94, 8 92, 8 93, 8 150 77 6, 7 1, 5 0, 9 15, 7 7, 2 1, 2 88, 3 102, 4 93, 9 90, 9 92, 1 200 76 5, 0 2, 0 1, 1 21, 0 9, 6 1, 4 87, 0 106, 0 94, 6 90, 5 91, 9 250 75 4, 0 2, 5 1, 4 26, 0 12, 0 1, 6 86, 5 110, 3 96, 0 90, 8 92, 4 300 74 3, 3 3, 0 1, 7 31, 5 14, 4 1, 7 86, 3 114, 8 97, 7 91, 6 93, 3 400 72 2, 5 4, 5 2, 2 42, 0 19, 2 2, 0 86, 5 124, 5 101, 7 93, 5 95, 5 500 70 2, 0 5, 0 2, 6 52, 5 24, 0 2, 2 87, 0 134, 5 106, 0 95, 6 97, 8 Примечание: * - при расчете СΣ 1, СΣ 2 и. СΣ 3 учитывалась стоимость закупки АCП=80 тыс. руб. ; ** - наименьшее значение общих суммарных затрат СΣi при данном qi
Варианты представления затрат в элементарном звене логистической цепи: Поставщик Со С Ст п Сх Перевозчик Потребитель Сп – цена единицы продукции; Со – оформление заказа; Ст – транспортировка партии; Сх – хранение единицы продукции; Сх=Сп f, f – доля от цены Сп на хранение продукции.
Использование формулы Уилсона при анализе логистических цепей: № Учет затрат и цены товара при хранение 1 Классический (формула Уилсона) 2 Перевозка – поставщик (посредник); в цене СП учтены затраты на перевозку 3 Перевозка – получатель; в цене СП учтены затраты СО и СТ Формулы
Результаты расчетов показателей модели EOQ: № Учет затрат и цены товара при хранение qопт, СΣmin, СП 1, ед. руб. 1 Классический (формула Уилсона) 447 1118 11, 180 2 Перевозка – поставщик (посредник); в цене СП учтены затраты на перевозку 190 526 (1526) 11, 578 3 Перевозка – получатель; в цене СП учтены затраты СО и СТ 435 1150 11, 150 4 Перевозка – получатель, в цене СП учтены затраты на перевозку 437 1143 11, 143 5 Перевозка – поставщик (посредник); в цене СП учтены затраты СО и СТ 188 532 (1595) 11, 596 6 Перевозка – поставщик (посредник); в цене СП не учитывается добавленная стоимость 200 500 (1500) 11, 500 7 Перевозка – поставщик (посредник), затраты на хранение пропорциональны величине поставляемой партии 141 707 (1125) 12, 125 8 Перевозка – получатель, затраты на хранение (см. вариант 7) 316 1581 11, 581 Х Примечание: х) учитываются затраты на транспортировку посредника (перевозчика).
Дополнительную информацию можно найти здесь: Модели и методы теории логистики: Учебное пособие. 2 -е изд. / под. ред. В. С. Лукинского. -СПб. : Питер, 2007. – 448 с. : ил.
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию РАЗРАБОТКА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ЛОГИСТИКИ
В.С. Лукинский_Киев.ppt