РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ 1 Основные термины и определения 2

РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ 1. Основные термины и определения 2. Расчет размерных цепей методом «максимум – минимум»

1. Основные термины и определения Размеры деталей в узлах взаимосвязаны и взаимозависимы. Изменение размера одной детали сказывается на положении других, входящих в узел или механизм. Взаимосвязь и взаимозависимость размеров деталей условно называются размерными связями, образующими размерные цепи.

Размерная цепь — это совокупность размеров, необходимых для решения поставленной задачи и образующих замкнутый контур. К основным признакам размерной цепи относятся: замкнутость размерной цепи; взаимосвязь и взаимозависимость размеров; соблюдение принципа кратчайшей цепи. Принцип заключается в том, что размерная цепь должна быть составлена из возможно меньшего числа размеров.

Звено размерной цепи — это один из размеров, образующих размерную цепь. Звенья делятся на составляющие и замыкающие. Замыкающее звено служит исходным при постановке задачи или получается последним в результате ее решения. Составляющее звено — функционально связано с замыкающим звеном.

Обозначается прописной буквой русского или строчной буквой греческого алфавита с индексом, соответствующим его порядковому номеру, например А 1, А 2, А 3, А 4 или α 1, α 2. , α 3 α 4. Замыкающему звену присваивается индекс ∆, например А∆ или α∆. Все составляющие звенья цепи в зависимости от их влияния на замыкающее звено рассматриваются как увеличивающие или как уменьшающие.

Увеличивающее звено — это составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Уменьшающее звено — составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Различают следующие виды размерных цепей: основная, производная, линейная, плоская, пространственная. Основная — это размерная цепь, замыкающим звеном которой служит размер, найденный при решении основной задачи. Производная — это размерная цепь, замыкающее звено которой представляет собой одно из составляющих звеньев основной размерной цепи. Линейная — размерная цепь, звеньями которой служат линейные размеры. Плоская — это размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях. Пространственная — это размерная цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях.

Расчет размерных цепей методом «максимум – минимум» Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания (все увеличивающие звенья — максимальные, все уменьшающие — минимальные).

При расчете возможны две задачи — прямая и обратная. В прямой задаче по известным параметрам (номинальное значение, допустимые отклонения) замыкающего звена требуется определить параметры составляющих звеньев. В обратной задаче по известным параметрам составляющих звеньев определяют параметры замыкающего звена,

Обратная задача. Номинальный размер замыкающего звена определяют по следующей зависимости: А∆=∑Aiув - ∑Aiум =; где ___ — число увеличивающих звеньев; ___— общее число звеньев размерной цепи.

Анализируя схему размерной цепи можно записать: 1. Определяем номинальный размер замыкающего звена; А∆=∑Aiув - ∑Aiум =; 2. Находим предельные отклонения замыкающего звена Ао. 2. 1. Верхнее отклонение Es(A∆)= ∑Es(Aiув) - ∑Ei(Aiум) = 2. 2. Нижнее отклонение Ei(A∆)= ∑Ei(Aiув) - ∑Es(Aiум) = 3. Определяем предельные размеры замыкающего звена А∆max = А∆ + Es(A∆) = А∆min = А∆ + Ei(A∆) = 4. Определяем допуск замыкающего звена TA∆=Es. A∆ - Ei. A∆= 5. Проводим проверку по уравнению TA∆=∑TAi=TA 1+TA 2+TA 3+TA 4+TA 5

Прямая задача. Допуски составляющих звеньев должны быть в сумме равны допуску замыкающего звена. Существует несколько способов решения прямой задачи:

Способ попыток (пробных расчетов) заключается в том, что на составляющие звенья назначают экономически целесообразные допуски с учетом конструкционных особенностей и опыта эксплуатации подобных изделий. Способ равных допусков заключается в том, что принимают равными допуски всех составляющих звеньев, этот способ применяют для размеров одного размерного интервала. Он отличается простотой, но недостаточно точен, поэтому рекомендуется лишь в ориентировочных расчетах. Способ одного квалитета предполагает, что на все составляющие звенья назначают допуски одной степени точности.