Разделение неоднородных гетерогенных систем Лекция 6

Разделение неоднородных (гетерогенных) систем Лекция № 6

Неоднородная система представляет собой совокупность дисперсионной среды, образующей сплошную фазу, и дисперсной фазы, мелко раздробленной (распределенной) в дисперсионной среде. В зависимости от характера дисперсионной среды неоднородные системы подразделяют на жидкие и газовые. l Жидкие неоднородные системы подразделяются на: – суспензии (жидкость + твердые частицы); – эмульсии (жидкость + жидкость); – пены (жидкость + газ). l Газовые неоднородные системы подразделяются на: – пыли (газ + твердые частицы); – туманы (газ + капли жидкости). l Целью разделения является уменьшение содержания или полное удаление одного из компонентов системы.

1. Методы разделения Осаждение (отстаивание) осуществляется путем движения дисперсной фазы относительно дисперсионной среды в различных силовых полях: – в поле гравитационных сил (сил притяжения); – в поле центробежных сил; – в электрическом поле. Фильтрование осуществляется путем движения дисперсионной среды относительно дисперсной фазы, остающейся на пористой перегородке (фильтре): – в поле гравитационных сил; – в поле центробежных сил; – в поле поверхностных сил (сил давления). Под эффективностью разделения понимают отношение количества выделенного (удаленного) вещества к первоначальному его содержанию. В идеальном случае эффективность разделения равна единице.

1. 1. Осаждение в поле гравитационных сил Закономерности осаждения обусловлены уравнением равновесия сил, действующих на частицу, находящуюся в жидкости. При осаждении в поле гравитационных сил таковыми являются: – сила тяжести; – выталкивающая (архимедова) сила; – сила сопротивления, возникающая при движении частицы и обусловленная вязкостью жидкости.

Важнейшей характеристикой процесса осаждения является скорость осаждения, от которой зависит длительность процесса и в значительной степени производительность оборудования. Решение уравнения равновесия сил позволяет найти выражение для скорости осаждения: 4 * g * d * ( 1 - 2 ) w= , 3 * * 2 где w – скорость осаждения частицы; 1, 2 – плотности частицы и жидкости соответственно; g – ускорение свободного падения; d – диаметр частицы; – коэффициент сопротивления среды, зависящий от физических свойств среды и режима обтекания частицы жидкостью.

Режим обтекания определяется критерием Рейнольдса Re = w d / ; здесь – кинематический коэффициент вязкости жидкости. l l l При ламинарном режиме обтекания (Re < 2) имеет место следующее соотношение: = 24 / Re При переходном режиме (2 < Re < 500) соотношение принимает вид: = 18, 5 / Re 0, 6 ; При турбулентном режиме (Re > 500) коэффициент сопротивления среды величина постоянная: = 0, 44 = const.

Критерий Рейнольдса неудобен при проведении расчетов, так как в него входит скорость осаждения, величина которой заранее неизвестна. Поэтому для определения режима обтекания используют критерий Архимеда, который не включает скорость осаждения: g * d 3 * ( 1 - 2) Ar = 2 * 2 Ламинарный режим наблюдается при Ar < 36 Переходный – при 36 < Ar < 8, 3 104 Турбулентный – при Ar > 8, 3 104

Соотношение между критериями Рейнольдса и Архимеда имеет вид: 4 * Re 2 = Ar 3 Полученное выражение для скорости осаждения применимо для одиночной частицы шарообразной формы. Отклонение от шарообразной формы (наиболее обтекаемой) приводит к повышению силы сопротивления и снижению скорости осаждения.

Влияние формы частиц на скорость осаждения учитывается с помощью коэффициента формы ( ). Различают округлую ( = 0, 77), угловатую ( = 0, 66), продолговатую ( = 0, 58) и пластинчатую ( = 0, 43) формы частиц. Для нахождения скорости осаждения частиц названных форм скорость осаждения шарообразной частицы умножают на соответствующее значение коэффициента формы. Увеличение концентрации частиц дисперсной фазы также снижает скорость осаждения из-за помех со стороны других частиц. Влияние концентрации частиц учитывается с помощью коэффициента (коэффициент стеснения). Таким образом, скорость осаждения (wr) множества частиц реальной формы определяется следующим выражением: wr = w * *

1. 2. Осаждение в поле центробежных сил Если гравитационная сила, действующая на частицу, определяется ускорением свободного падения, то центробежная сила – центробежным ускорением (a): a= 2*r , где – угловая частота вращения, 1/с; r – расстояние от оси вращения. Таким образом, выражение для скорости осаждения в поле центробежных сил принимает вид: 4 * a * d * ( 1 - 2 ) w= 3 * * 2

Отношение a r = 2 g g называют фактором разделения, который показывает, во сколько раз сила, действующая на частицу в поле центробежных сил, больше, чем в гравитационном поле. Фактор разделения может достигать десятков и сотен единиц. Таким образом, интенсивность осаждения в поле центробежных сил во много раз выше, чем в гравитационном поле. Нетрудно убедиться, что структура и смысл фактора разделения соответствуют структуре и смыслу критерия Фруда.

Осаждение в поле центробежных сил происходит при переменной скорости (по мере движения увеличивается расстояние от оси вращении до частицы, а следовательно, и центробежное ускорение). Поэтому расчет времени ( ) осаждения частиц осуществляется интегрированием: r 2 dr = ∫ r 1 w

1. 3. Фильтрование – процесс разделения неоднородных систем с твердой дисперсной фазой, основанный на задержании твердых частиц пористой перегородкой – фильтром. При этом дисперсионная среда (газ или жидкость) проходит сквозь фильтр.

1. 3. 1. Типы фильтрационных процессов Фильтрование с образованием осадка характерно для маловязких жидкостей, содержащих большое количество взвесей. В данном случае размеры пор фильтра значительно больше размеров твердых частиц, содержащихся в фильтруемой системе. Первые порции фильтрата проходят через фильтр вместе с твердыми частицами. Однако по мере фильтрования на поверхности фильтра образуется слой осадка, который и играет роль фильтра. Толщина слоя осадка непрерывно возрастает в процессе фильтрования, увеличивая сопротивление фильтрованию.

Закупорочное фильтрование характерно для жидкостей, обладающих значительной вязкостью. При этом размеры твердых частиц и их количество невелики. Над поверхностью фильтра осадок не образуется. Частицы проникают внутрь капилляров фильтра и в силу их извилистости застревают в них. При этом в процессе фильтрования поры фильтра постепенно закупориваются, сопротивление фильтра возрастает.

1. 3. 2. Основы теории фильтрации Под скоростью фильтрования понимается количество (объем) фильтрата ( d. V ), проходящего в единицу времени ( d ) через единицу фильтрующей поверхности ( d. S ): d. V w= d * d. S Движущей силой фильтрования является разность давлений над и под фильтрующим слоем ( p ). Возможны два варианта увеличения движущей силы: увеличение давления над слоем (фильтрование под давлением) и создание вакуума под слоем (фильтрование под вакуумом).

Сопротивление фильтрованию зависит от структуры осадка, толщины слоя осадка, характера фильтрующей перегородки, вязкости жидкости. Соотношение между скоростью, движущей силой и сопротивлением фильтрованию в общем случае имеет вид: p w= RОС + RФ Знаменатель представляет собой сумму сопротивления осадка и сопротивления фильтра соответственно. В случае закупорочного фильтрования сопротивление осадка отсутствует.

Сопротивление осадка зависит от его высоты, структуры (количества пор на единицу площади, извилистости пор и их размеров) и вязкости фильтруемой жидкости. Структура осадка определяется формой, размерами и взаимным расположением частиц в осадке. Для характеристики осадка вводят величину удельного (относительного) сопротивления (σ, 1/м 2). Смысл этой величины – сопротивление осадка единичной высоты при единичном динамическом коэффициенте вязкости фильтруемой жидкости. В соответствии с этим сопротивление осадка определяется следующим образом: RОС = σ * h * μ , где h – высота слоя осадка; μ – динамический коэффициент вязкости фильтруемой жидкости. Величина σ определяется экспериментально.

При необходимости учесть деформацию осадка при изменении давления над фильтром используют закон Гука: h p = h 0 G где Δh – деформация осадка; Δp – изменение давления над осадком; G – модуль сжатия осадка.

Предполагается, что удельное сопротивление осадка изменяется обратно пропорционально квадрату высоты слоя осадка. Используя это предположение и закон Гука, можно получить следующее выражение для сопротивления осадка при наличии его деформации: σ0 * h 0 * μ RОС = 1 - p / G где σ0 – удельное сопротивление слоя осадка при нормальных условиях (при высоте осадка, равной h 0 , и нормальном давлении). В качестве нормальных условий выбирают высоту и давление, соответствующие конкретному случаю фильтрования, а σ0 и G определяют экспериментально.

1. 3. 3. Режимы фильтрования По мере фильтрования сопротивление фильтрованию возрастает. В связи с этим различают два режима фильтрования: – при постоянном перепаде давления на фильтре; – при постоянной скорости. В первом случае скорость фильтрования непрерывно уменьшается. Во втором случае для поддержания постоянной скорости фильтрования необходимо непрерывно увеличивать перепад давления на фильтре.

l Для вычисления количества жидкости, прошедшей через фильтр при постоянном перепаде давлений, применяют следующее уравнение: d. V = w * S * d При этом общее количество жидкости, прошедшей через фильтр за определенный период времени, определяют интегрированием по времени. l При постоянной скорости фильтрования дифференциальное соотношение превращается в алгебраическое выражение: V=w*S* l Следует иметь в виду, что при фильтровании с образованием осадка сопротивление фильтра остается постоянным. При закупорочном фильтровании сопротивление фильтра непрерывно возрастает.

2. Мембранные методы разделения жидкостных систем Мембраны – полупроницаемые перегородки ( «молекулярные сита» ) с размерами пор от 10 -6 до 10 -10 метра. В качестве материалов мембран используют пленки на ацетатцеллюлозной основе и из некоторых синтетических полимеров. В физике известно явление осмоса – диффузии растворителя через полупроницаемую перегородку (мембрану), разделяющую раствор от чистого растворителя или раствора более низкой концентрации. Осмос обусловлен стремлением системы к термодинамическому равновесию – выравниванию концентраций компонента по обе стороны мембраны.

l l l Осмос характеризуется осмотическим давлением – равным избыточному давлению, которое следует проложить со стороны раствора, чтобы прекратить осмос. Осмотическое давление зависит от вида растворителя и растворенного вещества и его концентрации. Теоретически осмотическое давление определяется по уравнению Вант–Гоффа. Мембранные методы разделения основаны на явлении обратного осмоса, которое возникает в том случае, если давление, действующее на раствор, превышает осмотическое давление. При этом растворитель из раствора проходит через мембрану, а растворенные вещества задерживаются мембраной. Наряду с термином «обратный осмос» применяются термины: «ультрафильтрация» и «микрофильтрация» . При этом считается, что в процессе обратного осмоса выделяются частицы размерами от 10 -10 до 10 -8 метра; при ультрафильтрации – от 10 -8 до 10 -7 метра; при микрофильтрации – от 10 -7 до 10 -5 метра.

l Мембранные методы применяются в молочной (сгущенное молоко, молочная сыворотка) и сахарной (сахарные сиропы) промышленности, в производстве концентрированных соков и бульонов, экстрактов чая и кофе, а также для очистки сточных вод. l Мембранные методы в энергетическом отношении во много раз эффективнее выпаривания. При этом в конечном продукте полностью сохраняются ценные компоненты (белки, витамины, ферменты, иммунные тела). l Движущей силой процесса обратного осмоса является разность избыточного давления над раствором и осмотического давления.

Важной характеристикой мембран является селективность: x 1 – x 2 φ= 100 x 1 где x 1 и x 2 – концентрации растворенного вещества в исходной жидкости и в фильтрате соответственно. В аппаратах, реализующих мембранные методы, мембрана устанавливается на пористой подложке (из керамики, нержавеющей стали и т. п. ), которая обеспечивает необходимую прочность мембране.

В процессах обратного осмоса недопустимо образование осадка на поверхности фильтрующей перегородки. Это приводит к снижению селективности, проницаемости и срока службы мембран. Аналогичная ситуация возникает при повышении концентрации растворенных веществ у поверхности мембраны со стороны раствора (концентрационной поляризации). Для устранения концентрационной поляризации используют мешалки, увеличивают скорость движения жидкости, используют турбулизаторы потока.