Раздел II ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Нормативная литература

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Раздел II ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Нормативная литература • СНи. П 52 -01 -2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. • СП 52 -101 -2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. • Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры (к СП 52 -101 -2003). • СП 52 -102 -2004. Предварительно напряжённые железобетонные конструкции. • Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций (к СП 52 -102 -2004). • СТО 36554501 -005 -2006*. Применение арматуры класса А 500 СП в железобетонных конструкциях. • Армирование элементов железобетонных монолитных зданий. Пособие по проектированию / И. Н. Тихонов. – М. : ФГУП «НИЦ «Строительство» , 2007. • СНи. П 2. 03. 01 -84*. Бетонные и железобетонные конструкции (отменён с 01. 03. 2004). • Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлого бетона (без предварительного напряжения). – М. , 1978.

Лекция 9 СУЩНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

Сущность железобетона Железобетон – комплексный конструкционный материал, в котором бетон и стальная арматура рационально объединены для совместной работы. Прочность бетона при растяжении примерно в 10 раз ниже, чем при сжатии, поэтому при действии нагрузок в растянутой зоне сечения изгибаемого неармированного бетонного элемента быстро появляется трещина, и прочность его исчерпывается. Однако растянутую зону целесообразно усилить стальной арматурой, поскольку прочность стали при растяжении примерно в 100 раз выше прочности при растяжении бетона. Арматура воспринимает растягивающие усилия, а бетон защищает её от коррозии и воздействия высокой температуры при пожаре. Температурные деформации бетона и арматуры примерно одинаковы, поэтому они работают совместно. Рабочая арматура – это арматура, площадь сечения которой определяется из расчёта на действие нагрузок. Конструктивная арматура – это арматура, диаметр и щаг которой назначаются по конструктивным требованиям норм или исходя из инженерного опыта конструктора. Функции конструктивной арматуры многообразны – восприятие неучтённых в расчёте усилий (от усадки и ползучести бетона, случайных напряжений), распределение усилий между стержнями рабочей арматуры сеток, обеспечение проектного положения рабочей арматуры при бетонировании и др.

Продольная и поперечная арматура b Схема развития трещин в железобетонной балке Растянутая зона 30 см Сжатая зона x h (1/10)l l Наклонная трещина Пролёт - расстояние между центрами опорных площадок q M Расчётная схема и эп. внутренних усилий M l Q Нормальная трещина 45 Расположение арматуры в поперечном сечении Поперечная арматура (хомуты) Поперечная рабочая арматура l/4 Концы стержней загнуты в крюки Продольная конструктивная арматура Схема армирования Продольная рабочая арматура l/4 Сварной каркас Qmax Вязаный каркас

Применение наклонных стержней Продольная конструктивная арматура устанавливается без расчёта, необходима для крепления поперечной арматуры. Поперечная рабочая арматура устанавливается из расчёта прочности по наклонному сечению на действие Qmax. Продольная рабочая арматура устанавливается из расчёта прочности по нормальному сечению на действие Mmax. Трещины в бетоне образуются от действия главных растягивающих напряжений. Наклонные стержни расположены таким образом, чтобы в любом сечении находился хотя бы один из них

Разрезные и неразрезные балки Почему в неразрезной балке у средних опор высота сечения увеличивается ?

Армирование железобетонной водопропускной трубы Вертикальное давление грунта больше, чем горизонтальное, поэтому рабочая арматура находится в верхней и нижней частях кольца у внутренней поверхности, а в боковых частях - у наружной. Однако для упрощения конструкции арматуру кольца делают двойной, обеспечивающей работу на момент любого знака.

Изобретение железобетона В 1867 г. садовником Монье во Франции был заявлен первый патент на железобетонную конструкцию.

Переход от сплошных к рёбристым плитам перекрытий h (1/20)L = 3/20 = 0, 15 м h g = h 0 = 0, 15 2500 = 375 кг/м 2 L = 3 000 A h h (1/20)L = 6/20 = 0, 30 м g = h 0 = 0, 30 2500 = 750 кг/м 2 L = 6 000 A-A A x h 0 x a h 0 h zb zb a h С увеличением пролёта перекрытия растёт его собственный вес; он может превысить величину полезной нагрузки. Чтобы снизить вес перекрытия, было предложено (Ф. Геннебик, 1892 г. ) удалить бетон растянутой зоны. Несущая способность при этом не изменилась.

Размещение рабочей арматуры в неразрезной монолитной плите рёбристого перекрытия Рабочая арматура в неразрезных балках и плитах размещается в растянутой зоне сечения, положение которой определяется по эп. изг. моментов. За пределы растянутой зоны арматура заходит на некоторое расстояние w. lan w w w w w q

Размещение арматуры в неразрезной монолитной плите рёбристого перекрытия

Плиты балочные и плиты, работающие в двух направлениях Балочными являются плиты, опирающиеся по двум сторонам. Рабочая арматура таких плит размещается вдоль пролёта. Если плита опирается по контуру, и отношение его длинной стороны к короткой больше 2, то такая плита работает как балочная в направлении короткой стороны и её рабочая арматура размещается вдоль короткой стороны. Если соотношение сторон опорного контура меньше 2, то плита работает в двух направлениях и рабочей является арматура двух направлений.

Монолитное рёбристое перекрытие с балочными плитами

Монолитное рёбристое перекрытие с плитами, работающими в двух направлениях

Монолитное рёбристое перекрытие с плитами, работающими в двух направлениях Балки в перекрытиях создают негладкую поверхность потолков и снижают полезную высоту помещения. Поэтому были предложены безбалочные перекрытия.

Монолитное безбалочное перекрытие

Монолитное безбалочное перекрытие Продавливающая нагрузка Толщина плиты безбалочного перекрытия определяется его работой на продавливание. Однако при меньшей толщине перекрытия площадь боковых граней пирамиды продавливания останется такой же, если применить капители. 45 Боковые грани пирамиды продавливания, по которым бетон работает на растяжение Верхнее основание пирамиды продавливания

Монолитное безбалочное перекрытие Капитель Однако капители усложняют технологию опалубочных работ. В зданиях с небольшими нагрузками на перекрытие оказалось целесообразным устраивать не капители, а более толстую плиту перекрытия.

Монолитное безбалочное перекрытие Несущая способность основного армирования Дополнительное верхнее армирование Дополнительное нижнее армирование

Что важнее: снижение трудоёмкости или расхода материалов? Американский и немецкий подходы к конструированию железобетона (1930 г. ) В Европе развивались более сложные трудоёмкие конструктивные формы, позволяющие снижать расход материала. В США, где рабочая сила стоила дороже, наоборот, развитие шло по линии упрощения форм при более высоком расходе материала.

Сборный железобетон Индустриализация строительства, внедрение сборного железобетона начались в нашей стране с 1955 г. По плану уходило 52 дня на постройку, 48 дней на отделку.

Сборный железобетон

Преимущества и недостатки сборного и монолитного домостроения Сборный железобетон [+] • Перенос производственных операций в заводские условия; ускоренное твердение бетона; высокий уровень контроля качества; • Высокая скорость монтажа. [-] • Ограниченные помещений; возможности планировки • Снижение надёжности стыков; • Необходимость применения монтажных кранов большой грузоподъёмности; • Слабая звукоизоляция от воздушного шума, обусловленная малой массой конструкции; • Необходимость создания производственной базы (заводов ЖБИ). Монолитный железобетон [+] • Свободная планировка помещений; • Неразрезность конструкции снижает расход материала и повышает надёжность. [-] • Повышенная трудоёмкость опалубочных и арматурных работ; • Сложность контроля качества; • Трудности бетонирования в зимних условиях; • Слабая звукоизоляция от ударного шума, обусловленная непрерывностью конструкции.

Лекция 10 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА

Классы и марки бетона Показателями качества бетона, определяемыми проектировании и контролируемыми на производстве, являются классы и марки бетона. До 1986 г. в нашей стране показателями качества бетона служили проектные марки бетона, которые соответствовали среднему значению результатов серии испытаний. После 1986 г. показатели прочности бетона начали характеризовать классами, а показатели физических свойств (морозостойкости, водонепроницаемости, плотности) – марками. Класс бетона, в отличие от марки, соответствует не среднему, а нормативному значению результатов серии испытаний, которое принимается с гарантированной обеспеченностью 0, 95. Обеспеченность среднего значения составляет 0, 5, то есть из 100 образцов 50 будут иметь прочность выше, а 50 – ниже среднего значения. Обеспеченность нормативного значения составляет 0, 95, то есть из 100 образцов 95 будут иметь прочность выше нормативного значения. Методика и условия проведения испытаний, форма и размеры образцов стандартизованы. Значения классов и марок принимаются из унифицированного ряда. х СТ СЭВ 1406 -78. Конструкции бетонные и железобетонные. Основные положения проектирования. СНи. П 2. 03. 01 -84*. Бетонные и железобетонные конструкции. (отменён) ГОСТ 25192 -82. Бетоны. Классификация и общие технические требования. ГОСТ 10180 -90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

Классы и марки бетона 1) Класс бетона по прочности на сжатие – назначается во всех случаях; определяется прочностью базовых образцов бетона (кубов с ребром 15 см) в МПа в установленном проектном возрасте (28 сут. ): 1) В 15; В 20; В 25; В 30; В 35; В 40; В 45; В 50; В 55; В 60. 2) Класс бетона по прочности на осевое растяжение – назначается в случаях, когда растяжение имеет главенствующее значение (резервуары, напорные трубы): 1) Bt 0, 8; Bt 1, 2; Bt 1, 6; Bt 2, 0; Bt 2, 4; Bt 2, 8; Bt 3, 2. 3) Марка бетона по морозостойкости – назначается для конструкций, подвергаемых действию попеременного замораживания и оттаивания; определяется количеством циклов попеременного замораживания и оттаивания в воде, которое выдерживают образцы при снижении прочности не боле чем на 5%: 1) ГОСТ 26633 -91. Бетоны тяжёлые и мелкозернистые. Технические условия. СП 52 -101 -2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. F 50; F 75; F 100; F 150; F 200; F 300; F 400; F 500 (F = frost). 4) Марка бетона по водонепроницаемости – назначается для конструкций, к которым предъявляют требования ограничения водопроницаемости или повышенной коррозионной стойкости; определяется максимальной величиной давления воды (в кг/см 2), при котором не наблюдается её просачивания через образцы: W 2; W 4; W 6; W 8; W 10; W 12 (W = water).

Соответствие между классом и маркой бетона по прочности на сжатие Класс бетона Коэфф-т вариации v, % Среднее значение прочности МПа кг/см 2 Разброс прочности*, МПа В 30 6 33, 3 339 30… 36 В 30 13, 5 38, 5 393 30… 46 В 30 25 50, 8 518 Связь между нормативным и средним значением прочности: 30… 70 * - в доверительном интервале с обеспеченностью 0, 9 f 1 где 0, 0981 – переводной коэффициент из МПа в кг/см 2. 2 Rb В М 1 М 2 Однозначный перевод из марки в класс осуществить нельзя, так коэффициент вариации на каждом заводе разный. Можно производить бетон разных марок, но одного и того же класса. Для ориентировочной оценки используется понятие условной марки бетона, которая соответствует коэффициенту вариации v = 13, 5%. Связь между классом и условной маркой бетона:

Прочность бетона Классический метод определения прочности бетона предусматривает проведение разрушающих кратковременных статических испытаний специально изготовленных контрольных образцов бетона. В зависимости от формы опытного образца различают три вида прочности бетона при сжатии: • кубиковая – прочность бетона в кубах; контролируется на производстве; • призменная – прочность бетона в призмах с соотношением h/b = 4; применяется в расчётах конструкций; • прочность бетона в цилиндрах; определяется на извлечённых из конструкции образцах и в зарубежной практике. В зависимости от метода определения прочности бетона при растяжении различают • прочность при осевом растяжении образцоввосьмёрок; • прочность на растяжение при раскалывании образцов-цилиндров; • прочность на растяжение при изгибе образцовпризм. ГОСТ 10180 -90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

Зависимость прочности бетона от формы и размера образцов Масштабные коэффициенты для перехода к прочности куба с ребром 150 мм (ГОСТ 10180 -90) Форма образца Характерный размер, мм Масштабный коэффициент Куб, призма с ребром (стороной) 70 0, 85 100 0, 95 150 1, 00 200 1, 05 300 1, 10 100 х200 1, 16 150 х300 1, 20 200 х400 1, 24 300 х600 1, 28 Цилиндр (диаметр х высота) Применяемый размер образца зависит от максимальной крупности заполнителя. Масштабный эффект – зависимость прочности бетона от размеров образца. Градиентный эффект – зависимость прочности бетона от вида напряжённого состояния (осевое растяжение / растяжение при изгибе и т. п. ). Почему кубиковая прочность бетона выше, чем призменная? За счёт сил трения по граням пресса, сдерживающих поперечные деформации бетона. Прочность какого куба выше: малого или большого, и почему? Прочность малого куба выше. Чем больше поверхность куба, тем больше начальных дефектов, которые развиваются по мере возрастания нагрузки. Почему испытывают кубики, если в расчёте используется прочность не кубиковая, а призменная? На изготовление кубов уходит в 4 раза меньше бетона, кроме того, кубам не требуется центрирование, необходимое при испытаниях призм. Для перехода от кубиковой прочности к призменной достаточно умножить её на коэффициент 0, 75 (при том же размере ребра куба и стороны призмы).

Нормативное и расчётное сопротивление бетона Призменная прочность (нормативное сопротивление) бетона: Прочность ненагруженного бетона возрастает со временем. Виды нормируемой (контролируемой) прочности бетона: где 0, 75 – переходный коэффициент от прочности куба к прочности призмы. Полный вариант эмпирической формулы: • отпускная прочность бетона (при поставке сборных ЖБК); • передаточная прочность бетона (при передаче усилий предварительного напряжения); • прочность бетона в промежуточном возрасте (при снятии опалубки); Расчётное сопротивление бетона: • прочность бетона в проектном возрасте. Проектный возраст бетона – время, в течение которого должно быть обеспечено достижение бетоном заданных требований по классам, маркам или другим показателям. где b – коэффициент надёжности по материалу; для бетона при сжатии b = 1, 3, при растяжении bt = 1, 5. ГОСТ 10180 -90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. ГОСТ 18105 -86. Бетоны. Правила контроля прочности.

Диаграмма деформирования бетона при кратковременном нагружении el (elastic) pl – неупругие bt, u – предельная растяжимость (tension = растяжение) нисходящая ветвь pl кривая деформирования b (plastic) сжимаемость (ultimate = предельный) секущая bu el – упругие b, u – предельная касательная b Деформации бетона: произвольная точка на диаграмме граница нелинейности деформирования bt, u = 0, 015% b, t растяжение 0 bt, u b сжатие b b, u = 0, 2% b b, t Модуль упругости (начальный модуль деформаций) бетона – тангенс угла наклона касательной к диаграмме деформирования в начале координат: Модуль деформаций (секущий модуль) бетона – тангенс угла наклона секущей, проведённой через данную точку диаграммы:

Зависимость максимальных деформаций бетона от режима кратковременного нагружения В зависимости от применяемого испытательного оборудования возможны различные режимы кратковременного нагружения бетона: Диаграммы сжатия бетонов различных классов В 55 • Нагружение с постоянной скоростью роста напряжений (нисходящая ветвь на диаграмме отсутствует); • Нагружение с постоянной скоростью роста деформаций (при снижении нагрузки после достижения её максимальной величины на диаграмме появляется нисходящая ветвь, протяжённость которой зависит от выбранной скорости деформирования); • Ступенчатое нагружение с выдержкой под нагрузкой в течение 30 мин на каждой ступени. Стандартные кратковременные испытания бетона продолжаются 60 мин при растяжении и 20 мин при сжатии. В 50 В 45 В 35 В 25 В 30 В 15 В 7, 5 0, 2% b, % Предельная сжимаемость почти не зависит от класса бетона

Деформативные характеристики бетона и аналитическая запись диаграммы деформирования Деформативные характеристики бетона: • модуль упругости Eb Классическая аналитическая запись связи напряжений и деформаций бетона: • предельные деформации при сжатии b, u и растяжении bt, u • коэффициент Пуассона Значения модуля упругости бетона при сжатии и растяжении численно равны. Для расчёта принимаются средние значения модуля упругости по испытаниям серии образцов. Коэффициент упругости бетона (по В. И. Мурашёву) или коэффициент секущего модуля деформаций (по Н. И. Карпенко) – это отношение его упругих деформаций к полным: Предельный коэффициент упругости бетона соответствует деформациям в вершине диаграммы: Для коэффициента секущего модуля предложена экспоненциальная зависимость: где - уровень деформаций При сжатии предельный коэффициент упругости vb, u снижается с повышением прочности бетона; при растяжении vbt, u = 0, 5. - параметр нелинейности

Развитие деформаций бетона при ступенчатом кратковременном нагружении b , МПа 3 Нелинейное деформирование bu бетона обусловлено развитием микротрещин в его структуре. О. Я. Берг предложил фиксировать основные этапы процесса развития внутренних трещин в бетоне характерными параметрическими точками: нижняя точка 2 1 Rcrc(0) характеризует начало образования микротрещин, 0 Rcrc(v) – начало их 0 0 b, u = 0, 2% 0 верхняя неустойчивого развития. Верхняя параметрическая точка соответствует длительной прочности бетона, нижняя – началу нелинейного деформирования и пределу выносливости бетона. el pl b , % 10 20 30 t , мин 1 2 3 разрушение при постоянных напряжениях

Реологические свойства бетона Реологические свойства нагруженного бетона выражаются в развитии его деформаций и снижении прочности с течением времени. При длительном действии нагрузки прочность бетона снижается примерно на 10%, при динамическом приложении нагрузки прочность бетона возрастает примерно на 20%. Снижение прочности бетона при длительном действии нагрузки учитывается коэффициентом условий работы b 2 = 0, 9. Ползучесть бетона – увеличение деформаций нагруженного бетона с течением времени. Деформации линейной ползучести изменяются пропорционально уровню нагружения и вызваны текучестью геля цементного камня; деформации нелинейной ползучести изменяются непропорционально уровню нагружения и вызваны развитием микротрещин в структуре бетона, сопровождающимся снижением прочности. Диаграммы-изохроны, отражающие деформации бетона, находящегося под действием постоянной нагрузки, в различные моменты времени

Прочностные и деформативные характеристики бетона Класс бетона Условная средняя прочность, кг/см 2 Сопротивления при сжатии Сопротивления при растяжении Начальный модуль упругости нормативное расчётное Rbn, МПа Rbtn, МПа Rbt, МПа Eb, МПа В 15 197 11, 0 8, 5 1, 10 0, 75 24 000 В 20 262 15, 0 11, 5 1, 35 0, 90 27 500 В 25 327, 5 18, 5 14, 5 1, 55 1, 05 30 000 В 30 393 22, 0 17, 0 1, 75 1, 15 32 500 В 35 459 25, 5 19, 5 1, 95 1, 30 34 500 В 40 524 29, 0 22, 0 2, 10 1, 40 36 000 В 45 590 32, 0 25, 0 2, 25 1, 50 37 000 В 50 655 36, 0 27, 5 2, 45 1, 60 38 000 В 55 721 39, 5 30, 0 2, 60 1, 70 39 000 В 60 786, 5 43, 0 33, 0 2, 75 1, 80 39 500 Какой класс бетона, если приведены результаты испытаний на сжатие стандартных кубов Сколько нужно испытать образцов, чтобы установить класс бетона?

Высокопрочный бетон Бетон класса В 90 нормативное сопротивление по прочности на сжатие стандартного куба с ребром 150 мм из такого бетона составляет 90 МПа. Результаты испытаний на сжатие серии кубов с ребром 150 мм из бетона класса В 90 Средняя кубиковая прочность: Нормативное сопротивление (призменная прочность): Расчётное сопротивление при длительном действии нагрузки: 90 112 135 Rb, МПа Применение высокопрочного бетона (В 60…В 90) целесообразно в элементах, работающих на сжатие, а также в конструкциях, эксплуатируемых в агрессивных средах (поскольку высокопрочные бетоны отличаются высокой плотностью и, следовательно, являются более долговечными и стойкими к агрессивным воздействиям). Для высокопрочных бетонов также характерен более интенсивный рост прочности в раннем возрасте.

Классы арматуры Классификация арматуры Для армирования железобетонных конструкций применяется По технологии изготовления: - в качестве ненапрягаемой арматуры: 1) 2) • холоднодеформированная проволочная (класс В) Горячекатаная и термомеханически упрочнённая периодического профиля классов А 300 (A-II), А 400 (A-III), А 500 С, А 500 СП; 3) • горячекатаная стержневая (класс А) Горячекатаная гладкая класса А 240 (A-I); Холоднодеформированная периодического профиля класса В 500 (Вр-I), В 500 С в сварных каркасах и сетках. • канатная (класс К) По способу упрочнения: • термически упрочнённая (класс Ат) 1) - в качестве напрягаемой арматуры: 1) Горячекатаная периодического профиля классов А 600 (A-IV), А 800 (A-V), А 1000 (A-VI), или термомеханически упрочнённая периодического профиля классов Ат600, Ат800, Ат1000; 2) Холоднодеформированная периодического профиля классов Вр1200…Вр1500 (Вр-II); 3) Канатная классов К 1400 и К 1500 (К-7, К-19), 7 - и 19 - проволочная; 4) Горячекатаная и упрочнённая вытяжкой, периодического профиля, класса А 540 (A-IIIв). • механически упрочнённая (вытяжкой) • термомеханически упрочнённая По виду поверхности: • гладкая • периодического профиля 1) 2) В скобках указаны обозначения по прежним нормативным документам (ГОСТ 5781 -82); С = свариваемая, П = улучшенного профиля.

Лекция 11 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АРМАТУРЫ

Диаграммы растяжения арматурной стали Класс прочности арматуры Марка стали А 240 (A-I) Ст3 сп Ст3 пс А 300 (A-II) Ст5 сп Ст5 пс А 400 (A-III) 25 Г 2 С 35 ГС А 600 (A-IV) 20 ХГ 2 Ц А 800 (A-V) 23 Х 2 Г 2 Т Ат600 (Aт-IV) 25 Г 2 С 10 ГС 2 20 ХГС 2 Ат800 (Aт-V) 20 ХГС 2 Ат 1000 (Aт-VI) 20 ХГС 2 Арматуру каких классов предпочтительно использовать в качестве конструктивной? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – – – – – А 240 (A-I); А 300 (A-II); А 400 (A-III); В 500 (Bр-I); А 600 (A-IV); Вр1400 (Bp-II 5 мм); B-II 5 мм; B-II 2, 5 мм; B-II 2 мм.

Диаграммы растяжения арматурной стали класса А 500 В настоящее время в России и странах ЕС намечается переход к производству и применению только одного унифицированного класса ненапрягаемой (рабочей и конструктивной) арматуры – А 500.

Арматурные стержни, канаты, пучки A 300 (A-II) A 500 СП – профиль с улучшенным сцеплением A 400 (A-III); A 600; A 800; A 1000 Арматурные пучки A 500 – серповидный профиль В 500, Вр1200…Вр1500 К 1400; К 1500 (К-7, К-19)

Нормативные и расчётные сопротивления арматуры Нормативное сопротивление арматуры Rsn - это В чём здесь ошибка? значение её основной прочностной характеристики, принятое обеспеченностью 0, 95. В качестве основной прочностной характеристики принимают: 1) Для «мягкой» арматурной стали (с явно выраженной площадкой текучести) – арматуры классов А 240, А 300, А 400, А 500: y – физический предел текучести (напряжение, при котором происходит рост пластических деформаций без увеличения внешней нагрузки). 2) Для «жёсткой» арматурной стали (деформирующейся нелинейно без площадки текучести) – арматуры классов А 600, А 800, А 1000, В 500: 0, 2 – условный предел текучести (напряжение, Расчётное сопротивление арматуры: при достижении которого и последующей разгрузке остаточные деформации составляют 0, 2%). 3) Для арматуры, деформирующейся линейно почти до разрыва – арматуры классов B-II, Вр1200…Вр1500: s = 1, 1… 1, 2 в зависимости от класса арматуры и стандарта для поставки 0, 75 u , где u – временное сопротивление (напряжение, которое соответствует наибольшей нагрузке, предшествующей разрыву образца).

Прочностные и деформативные характеристики арматуры Обозначение классов прочности арматуры Номинальный диаметр, мм Нормативное сопротивление Расчётное сопротивление растяжению сжатию поперечной арматуры Rsn, МПа Rsc, МПа Rsw, МПа новое прежнее СНи. П 52 -01 -04 СНи. П 2. 03. 01 -84* А 240 A-I 6… 40 215 215 170 А 300 A-II 10… 40 300 270 215 А 400 A-III 6… 40 400 355 285 А 500 - 6… 40 500 435 400 300 В 500 Bp-I 3… 12 500 415 360 300 А 540 A-IIIв 20… 40 540 450 200 - А 600 A-IV 10… 40 600 520 400 - А 800 A-V 10… 40 800 695 400 - А 1000 A-VI 10… 40 1000 830 400 - Вр1200 Bp-II 8 1200 1000 400 - Вр1300 Bp-II 7 1300 1070 400 - Вр1400 Bp-II 4; 5; 6 1400 1170 400 - Вр1500 Bp-II 3 1500 1250 400 - К 1400 К-7 15 1400 1170 400 - К 1500 К-7 6; 9; 12 1500 1250 400 - К 1500 К-19 14 1500 1250 400 - Модуль упругости Es = 2, 0 105 МПа для арматуры всех классов, кроме канатной ( Es = 1, 8 105 МПа).

Лекция 12 ЖЕЛЕЗОБЕТОН: КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

Виды железобетонных конструкций По виду бетона: • из тяжёлого бетона • из лёгких конструкционных бетонов • из мелкозернистых бетонов • армополимербетонные По способу изготовления: • сборные • монолитные • сборно-монолитные По виду арматуры: • с гибкой стержневой арматурой • с несущей профильной арматурой • с дисперсной арматурой в виде волокон По предварительному напряжению арматуры: • без предварительного напряжения • предварительно напряжённые По основному назначению различают бетоны: • конструкционные – бетоны несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, определяющими требованиями к качеству которых являются требования по физико-механическим характеристикам; • специальные (жаростойкие, химически стойкие, теплоизоляционные и др. ) Тяжёлый бетон – бетон плотной структуры на цементном вяжущем и плотных крупных и мелких заполнителях. . Лёгкий бетон – бетон на цементном вяжущем и пористом крупном заполнителе. Мелкозернистый бетон (пескобетон) – бетон плотной структуры на цементном вяжущем и плотных мелких заполнителях. Полимербетоны – специальные бетоны на основе полимерного вяжущего, химически стойких минеральных заполнителей, наполнителей и добавок. ГОСТ 25192 -82. Бетоны. Классификация и общие технические требования.

Рамный железобетонный каркас

Каркасные несущие системы зданий Каркасная несущая система вертикальные элементы – колонны Рамная Связевая Рамно-связевая (жёсткие узлы) (шарнирные узлы) (комбинированная) Жёсткий узел Связи Стойки (колонны) Ригели (балки)

Сборный каркас: рамная схема

Сборный каркас: связевая схема

Обрушение каркаса жилого дома в Баку (27. 08. 2007) Строительство вела организация, которая не имела лицензии. Арматуру укладывали «без расчёта, по личному опыту и как можно более равномерно» .

Обрушение каркаса жилого дома в Баку (27. 08. 2007)

Конструктивные требования норм к армированию Кроме расчётных требований к армированию железобетонных конструкций существуют также конструктивные правила, которые обеспечивают соблюдение принятых в расчёте предпосылок и учитывают особенности работы конструкций, не отражённые в расчёте. Конструктивные требования установлены на основе экспериментальных данных, опыта проектирования и строительства, инженерной интуиции. Коэффициент (или процент) армирования железобетонных элементов – это отношение площади сечения рабочей арматуры As к рабочей площади сечения бетона bh 0, выраженное в долях (или процентах): Основные конструктивные требования норм регламентируют: As • Минимальную толщину защитного слоя бетона; • Минимальные и максимальные расстояния между стержнями арматуры; • Минимальное и максимальное содержание арматуры (диаметр арматуры и процент армирования сечения); • Условия анкеровки арматуры. h 0 h а b Процент армирования железобетонных элементов должен быть во всех случаях не менее: 0, 05% - по старому СНи. П; 0, 10% - по новому СП. во внецентренно сжатых элементах 0, 10… 0, 25% (чем больше гибкость, тем выше min).

Конструктивные требования норм к армированию Защитный слой бетона – толщина слоя бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня. Защитный слой бетона обеспечивает • защиту арматуры от коррозии и нагрева при пожаре (поэтому зависит от условий эксплуатации и требуемой огнестойкости конструкции), • сцепление арматуры и бетона (поэтому зависит от диаметра арматуры). Защитный слой бетона ab должен составлять не менее диаметра арматуры ds и не менее 10… 20 мм (в зависимости от вида конструкции), в подошве фундамента – не менее 30… 70 мм (в зависимости от наличия подготовки подошвой). Минимальное расстояние между стержнями арматуры обеспечивает • качественное бетонирование (поэтому зависит от расположения арматуры по отношению к направлению укладки бетона), • сцепление арматуры и бетона (поэтому зависит от диаметра арматуры). Расстояние между гранями стержней продольной арматуры должно составлять не менее диаметра арматуры ds и не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней арматуры (при горизонтальном расположении стержней в один или два ряда). В стеснённых условиях допускается укладка стержней вплотную друг к другу.

Конструктивные требования к продольному армированию Максимальное расстояние между стержнями арматуры обеспечивает равномерность распределения усилий в стержнях и восприятие случайных напряжений (от усадки бетона, от местных воздействий), поэтому зависит от размеров сечения и вида конструкции. Расстояние между осями стержней продольной арматуры должно составлять во всех случаях не более 400 мм, в балках и плитах – не более 200 мм (при высоте h 150 мм); не более 400 мм и не более 1, 5 h (при h > 150 мм). Вязаные каркасы: Сварные каркасы:

Конструктивные требования к поперечному армированию Максимальный шаг (расстояние между осями) стержней поперечной арматуры в балках и плитах должен составлять: Размещение поперечной арматуры: по старому СНи. П: на приопорных участках длиной L/4: не более (1/2)h и не более 150 мм (при h 450 мм); не более (1/3)h и не более 500 мм (при h > 450 мм); на остальной части пролёта: не более (3/4)h и не более 500 мм. L/4 L/2 Почему возле опор шаг поперечной арматуры уменьшается? Вязаные каркасы: по новому СП: Если поперечная арматура требуется по расчёту: не более 0, 5 h и не более 300 мм; Если поперечная арматура по расчёту не требуется: не более 0, 75 h и не более 500 мм. В ряде случаев (в плитах h 300 мм, в балках h 150 мм) поперечную арматуру устанавливать не требуется. Минимальный диаметр поперечной арматуры Диаметр поперечной арматуры dsw во всех случаях должен составлять не менее (1/4) диаметра продольной арматуры ds и не менее 5 -6 мм. Рекомендуется принимать dsw (1/3)ds. L/4 Сварные каркасы:

Конструктивные требования к армированию сжатых элементов hk Поперечное армирование сжатых элементов устанавливается в hk целях: Узел А a ds/2 dsw • Предотвращения выпучивания продольных стержней; s • Сдерживания поперечных деформаций бетона; s • Образования пространственных арматурных каркасов. a поперечная продольная Максимальный шаг (расстояние между осями) стержней поперечной арматуры в сжатых элементах должен составлять не более 500 мм и не более 15 ds (где ds – диаметр продольной арматуры). Диаметр продольной арматуры сжатых элементов должен быть не менее 12 мм, в монолитных колоннах – не менее 16 мм. В местах передачи сосредоточенных сжимающих усилий предусматривается косвенное армирование.

Конструктивные требования к армированию колонн Поперечная арматура должна охватывать стержни продольной арматуры и быть приваренной к ним (либо иметь на концах крюки). Продольные стержни (по крайней мере через один) должны быть соединены поперечной арматурой.

Сцепление арматуры с бетоном Среднее напряжение сцепления bond, m Силы сцепления обеспечивают совместность деформирования арматуры и бетона. Величина сил сцепления зависит от прочности бетона, профиля и качества поверхности арматуры. Арматура с ржавой поверхностью характеризуется меньшим сцеплением. ds Максимальное напряжение bond, max ls Длина заделки стержня ls Выдёргивание стержня из бетона не произойдёт, пока усилие в арматуре будет уравновешиваться усилиями сцепления: Напряжения в арматуре по длине заделки передаются на бетон 1 – коэффициент, учитывающий влияние профиля арматуры ( 1 = 1, 5… 2, 8): где Abond – площадь поверхности контакта 1, 5 – для А 240; 2, 0 – для В 500; арматуры и бетона; us – периметр стержня; 2, 25 – для импортной арматуры; ls – длина заделки; Rbond – расчётное 2, 5 – для А 400, А 500; 2, 8 – для А 500 СП; сопротивление сцеплению: 2 = 1 при диаметре арматуры ds 32 мм.

Длина анкеровки арматуры Анкеровка – это закрепление концов арматуры в бетоне. Если стержень заделан в бетон на длину l l 0, an , то никаким усилием его невозможно выдернуть из бетона: в стержне либо наступит текучесть, либо он выдернется вместе с бетоном. Длина анкеровки уменьшается: • с уменьшением диаметра арматуры (ds); где lan – длина анкеровки арматуры – минимальная длина заделки, при которой усилие в арматуре N полностью передаётся за счёт сил сцепления на бетон. Базовая длина анкеровки l 0, an соответствует случаю, когда стержень нагружен • с понижением класса арматуры (Rs); • с применением более эффективного профиля арматуры ( 1); • с повышением класса бетона (Rbt). Требуемая длина анкеровки меньше базовой, если арматура недогружена: предельным усилием N = Rs. As: где As, cal , As, ef – площадь сечения арматуры соответственно требуемая по расчёту и фактически установленная; – коэффициент, учитывающий влияние l 0, an 30 ds для арматуры класса А 400 напряжённого состояния (растяжение/сжатие), профиля арматуры и дополнительных анкерующих устройств: для растянутой арматуры периодического профиля = 1, для сжатой арматуры = 0, 75.

Дополнительные анкерующие устройства «крюк» Если анкеровку стержня невозможно обеспечить заделкой на требуемую длину, применяют дополнительные анкерующие устройства: • отгибы (крюки, лапки) – обязательны для гладкой растянутой арматуры; «лапка» «петля» • приваренные поперечные стержни; • коротыши, шайбы и др. не менее 10 d Анкеровка приваркой поперечных стержней Анкеровка установкой шайб, приваркой деталей, устройством высаженных головок

Стык арматуры внахлёстку Требуемая длина нахлёстки (перепуска) стержней в стыках арматуры без сварки: где для растянутой арматуры периодического профиля = 1, 2 , для сжатой арматуры = 0, 9.

Винтовые (муфтовые) стыки арматуры в каркасе башни «Федерация» ММДЦ «Москва-Сити»

Армирование жёстких узлов Равнодействующая стремится оторвать защитный слой «вуты» (расширения) Почему сверху длина анкеровки больше, чем снизу? При жёстком сопряжении арматура должна быть заведена за грань элемента на длину анкеровки. Анкерная шайба При конструировании узла необходимо учитывать знак изгибающего момента.

Строповочные петли Почему для монтажных петель применяют только арматуру класса А 240. У этого класса арматуры самые высокие пластические свойства, которые позволяют загибать стержни с малыми радиусами кривизны. Если аналогичные петли выполнять из более прочной стали, в них могут появиться трещины, которые приведут к излому петель. Трещины в петлях наиболее опасны в процессе подъёма конструкции. Размеры крюков и лапок

Что лучше: увеличивать количество стержней или их диаметр? Почему с увеличением диаметра арматуры увеличивается ширина раскрытия трещин в конструкциях. При увеличении диаметра арматуры в 2 раза площадь сечения увеличивается в 2 2 = 4 раза, усилие в ней также возрастает в 4 раза, а периметр увеличивается только в 2 раза. Таким образом, увеличение контакта арматуры с бетоном отстаёт от роста усилия, поэтому при одинаковых напряжениях в арматуре с увеличением диаметра ухудшается сцепление и возрастает раскрытие трещин.

Предварительно напряжённый железобетон В предварительно напряжённых конструкциях создают начальные напряжения в процессе изготовления (до приложения внешних эксплуатационных нагрузок). Предварительные сжимающие напряжения возникают после передачи усилия предварительного натяжения арматуры на бетон. Однако реальные эпюры напряжений в бетоне нелинейные: Поперечное сечение Напряжения от эксплуатационных нагрузок Результирующие напряжения при полном обжатии Напряжения от предварительного обжатия Результирующие напряжения при неполном обжатии

Предварительно напряжённый железобетон Цель создания предварительно напряжённого железобетона: Предварительное напряжение не повышает прочность нормальных сечений, однако несколько повышает прочность наклонных сечений 1. Повышение трещиностойкости. В предварительно напряжённом элементе по сравнению с обычным при той же нагрузке трещин либо нет, либо у них меньшая ширина раскрытия. Чрезмерное раскрытие трещин (свыше 0, 3… 0, 4 мм) опасно из-за возможной коррозии арматуры, поэтому предварительное напряжение способствует повышению долговечности и коррозионной стойкости конструкций. 2. Повышение жёсткости (снижение прогибов). 3. Создание условий для применения высокопрочной арматуры. Нагрузка Предельная нагрузка Эксплуатационная нагрузка f 2 > f 1 1 Преднапряжённая ж/б балка 2 Обычная ж/б балка

Почему напрягаемой может быть только высокопрочная арматура Напряжения в арматуре в момент образования трещин: При напряжениях в обычной арматуре s = 200 МПа её деформации составят при этом ширина раскрытия трещин acrc не превышает предельно допустимую: где lcrc = 250… 300 мм – расстояние между трещинами; [acrc] = 0, 3… 0, 4 мм – предельная ширина раскрытия трещин. При напряжениях в высокопрочной арматуре s = 1000 МПа её деформации при этом ширина раскрытия трещин существенно превышает предельно допустимую: Чтобы уменьшить ширину раскрытия трещин, применяют предварительное напряжение.

Почему обычная арматура не может быть напрягаемой Величину предварительного напряжения арматуры рационально устанавливать как можно ближе к её нормативному сопротивлению, чтобы получить наибольший эффект. Невысокое предварительное напряжение неэффективно, так как оно почти всё будет утрачено в результате потерь. Поэтому в качестве напрягаемой применяют только высокопрочную арматуру. Высокая степень натяжения арматуры может стать причиной: в арматуре – разрыва при натяжении, проскальзывания в анкерах и захватах, появления остаточных деформаций, увеличения потерь предварительного напряжения вследствие релаксации; в бетоне – появления трещин: поперечных (на противоположной грани сечения), продольных (вдоль напрягаемой арматуры и на торцах элементов), увеличения потерь предварительного напряжения вследствие ползучести бетона. Рекомендуемый интервал значений предварительных напряжений в арматуре:

Методы создания предварительного напряжения, способы натяжения арматуры Методы создания предварительно напряжённого железобетона: 1) Натяжение арматуры на упоры формы – применяется в условиях заводского производства сборного железобетона; 2) Натяжение арматуры на бетон (на забетонированную монолитную конструкцию). Способы натяжения арматуры: 1) Механическое натяжение – винтовыми или гидравлическими домкратами; 2) Электротермическое натяжение – в результате нагрева арматуры до 300… 350 С при помощи эл. тока; не применяется для проволочной и канатной арматуры; 3) Комбинированное натяжение (электротермомеханическое); 4) Самонапряжение (использование бетонов, расширяющихся при твердении). 1 2 3 4 5 арматура упор анкер канал готовый элемент Натяжение на упоры Натяжение на бетон

Анкеровка напрягаемой арматуры Стержни периодического профиля и арматурные канаты при натяжении на упоры не требуют специальных анкеров (самоанкерующаяся арматура). Арматура при натяжении на бетон и гладкая высокопрочная проволока (арматурные пучки) всегда закрепляются в бетоне анкерами. Чтобы бетон не раскалывался в месте передаче на него сосредоточенных усилий, у торцов элементов устанавливают закладные детали или дополнительные сетки.

Домкраты и анкера для напрягаемой арматуры Схема домкрата двойного действия 1 - патрубок для подачи масла; 2 - зажимы для проволок пучка; 3 - упор; 4 - коническая пробка; 5 - анкерная колодка; 6 - бетон конструкции; 7 - арматурный пучок; 8 - полость, заполняемая при запрессовке пробки; 9 - полость, заполняемая при запрессовке пучка Анкер с конической пробкой Анкер с гайкой (для стержневой арматуры) Схема домкрата одиночного действия

Предварительно напряжённые мостовые конструкции а) 1 – обмазка битумом, освобождающая от сцепления; 2 – каркасный анкер A s = (0, 15… 0, 25)As б) As в) г) а) часть напрягаемой арматуры у опор специально исключается из работы; б) устанавливается напрягаемая арматура в зоне, сжатой при действии эксплуатационных нагрузок; в) наклонное расположение напрягаемой арматуры вызывает появление поперечных сил, направленных противоположно поперечным силам от внешней нагрузки; г) напряжённая поперечная арматура гасит главные растягивающие напряжения.

Предварительно напряжённые мостовые конструкции К напрягаемой арматуре нельзя привать другие стержни, так как напрягаемая арматура является высокопрочной, а термическое воздействие при сварке приводит к снижению прочности. Каркасно-стержневой анкер Армирование стержневой и проволочной арматурой

Передаточная прочность бетона. Потери предварительного напряжения в арматуре Передаточная прочность бетона Rbp – это прочность бетона к моменту его обжатия усилием натяжения арматуры. Передаточная прочность бетона должна быть не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие и не менее 15 МПа. Виды потерь предварительного напряжения в арматуре В предварительно напряжённых конструкциях используются более высокие классы бетона, что позволяет повысить трещиностойкость сечений при обжатии (повысив Rbp) и снизить величину потерь. sp 1 – от релаксации напряжений арматуры + + sp 2 – от перепада температур арматуры и упоров формы + + + - sp 4 – от деформации анкеров Вторые потери – происходящие после обжатия Потери при электротермическом способе натяжения sp 3 – от деформации упоров формы Первые потери – происходящие при натяжении арматуры Потери при механическом способе натяжения + - sp 5 – от усадки бетона + + sp 6 – от ползучести бетона + + Суммарная величина потерь принимается не менее 100 МПа

Пожар на Останкинской телевизионной башне

Пожар на Останкинской телевизионной башне (27. 08. 2000) Пожар начался на высоте 430 м, в антенной части башни, в результате замыкания в одном из фидеров, которое привело к воспламенению горючей ПВХ-изоляции. Перекрытия в местах прохождения фидеров имели зазоры шириной до 150 мм, поэтому пожар распространялся сверху вниз. Внутренняя поверхность железобетонного ствола и предварительно напряжённые канаты подвергались нагреву до 500°С; рабочая арматура стенки нагревалась до 200… 250°С. Из 149 предварительно напряжённых канатов после пожара не оборвались лишь 29. 1 – металлическая антенна; 2 – очаг возгорания (27 августа, 14 ч); 3 – ресторан и смотровые площадки; 4 – железобетонный ствол башни; 5 – шахта высокочастотных фидеров; 6 – направление горения изоляции фидеров; 7 – направление теплового потока; 8 – место тушения пожара (28 августа, 12 ч); 100 -500° С – температура нагрева внутренней поверхности бетона ствола башни.

Напрягаемая и ненапрягаемая арматура в конструкции Останкинской телевизионной башни Размещение напрягаемой арматуры Размещение ненапрягаемой арматуры

Многопустотная плита перекрытия

Рёбристая плита перекрытия 1, 5 х6 м

Ригель перекрытия

ОПЗ

Стропильная двускатная решётчатая балка

Безраскосная ферма

Сегментная ферма

Колонны

Сборно-монолитное перекрытие

Сборно-монолитная система «FILIGRAN» Преимущества сборномонолитного железобетона [+] Все преимущества сборного ж. б. , а также • не требуется опалубка; • гладкая поверхность стен; • возможность использования имеющейся производственной базы сборных ЖБИ.

«FILIGRAN» в Москве

25 -эт. жилой дом, Москва, ЮВАО, Марьинский парк, мрн. 12

«FILIGRAN» в Москве

Лекция 13 РАСЧЁТ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Стадии напряжённо-деформированного состояния нормального сечения изгибаемого элемента b b Линейная работа без трещин Нелинейная работа без трещин bt, u s b Rb b Iа s A s s bt b Mcrc I M b Rbt По образованию трещин s A s s Mu Rs По раскрытию трещин II По прогибу I или II В стадии обжатия I Ia I b, max b, u II III s A s b, u b, max x < x. R Ia II bt, u b III b Нелинейная работа с трещинами b Стадия НДС По прочности Rbt M bt Вид расчёта Rb Mcrc x > x. R Mu b, u Rb Mu x. R III (2) III (1) s s, pl s > s, pl Rs. As Разрушение пластическое s < s, pl s A s s < R s Разрушение хрупкое

Пластическое и хрупкое разрушение Вид разрушения Характеристика Высота сжатой зоны в момент разрушения 1 - Пластическое Происходит постепенно. Начинается с достижения расчётного сопротивления в растянутой арматуре, заканчивается достижением расчётного сопротивления бетона сжатой зоны x x. R ( R) 2 - Хрупкое Происходит резко, внезапно. Начинается с достижения расчётного сопротивления бетона сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре не достигают предела расчётного сопротивления, т. е. её прочность недоиспользуется x > x. R ( > R) где х – высота сжатой зоны сечения; - относительная высота сжатой зоны: = х / h 0; h 0 – рабочая высота сечения; R и x. R – граничные значения и x: R = х. R / h 0. Граничная высота сжатой зоны х. R (или R) разграничивает два случая разрушения. Если в момент разрушения х = х. R , то достижение расчётного сопротивления сжатого бетона Rb и растянутой арматуры Rs происходит одновременно. Второй случай разрушения характерен для переармированных элементов (с избыточным содержанием арматуры). Его не следует допускать, т. е. для железобетонных элементов должно выполняться условие

Факторы, определяющие значение граничной высоты сжатой зоны 1) 1 – Класс растянутой арматуры x. R 1 x. R 2 При том же классе бетона ( b, u = const ) с увеличением класса b, u 2) x. R 1 x. R 2 bu, 2 3) bu, 1 x. R 2 x. R 1 b, u арматуры величина pl растёт, соответственно, x. R снижается. 2 – Уровень предварительного напряжения арматуры Чем выше значение предварительного напряжения sp, тем меньше s и, соответственно, x. R больше. s При том же классе арматуры s Rs 1 sp, 2 s 0, 2% b sp, 1 ( s, pl = const) увеличение предельных деформаций приводит к повышению x. R. pl Rs Rs 2 3 – Предельные деформации бетона сжатой зоны b, u s 1 s 2 pl pl, 1 pl, 2 sp, 1 sp, 2 s 1 s 2 0, 2% pl s b bu, 1 bu, 2

Формулы для определения относительной граничной высоты сжатой зоны s По старому СНи. П: Rs где – характеристика сжатой зоны бетона: s pl s 1 – напряжение в ненапрягаемой растянутой s арматуре или приращение напряжений в напрягаемой растянутой арматуре sp – предварительное напряжение арматуры с 0, 002 Es = 0, 002 200 000 = 400 МПа Rs = 0, 2 s = Rs + 400 - sp учётом всех потерь; s 2 – предельное напряжение в арматуре сжатой sp зоны: при кратковременном действии нагрузки при длительном действии нагрузки s = s / Es s pl 0, 2% = 0, 002 Es = tg

Формулы для определения относительной граничной высоты сжатой зоны s По новому СП: Rs где s, pl – деформации растянутой арматуры при s достижении расчётного сопротивления Rs: pl s, pl = s 1/Es ; s для ненапрягаемой арматуры s 1 = Rs; 0, 002 Es = 0, 002 200 000 = 400 МПа для напрягаемой арматуры s 1 = Rs + 400 - sp ; b, max – максимальная сжимаемость бетона: b, max = 0, 0035. Rs = 0, 2 s = Rs + 400 - sp Для ненапрягаемой арматуры: Класс арматуры R А 240 0, 612 А 300 0, 577 А 400 0, 531 А 500 0, 493 В 500 0, 502 sp s = s / Es s pl 0, 2% = 0, 002 Es = tg

Определение несущей способности нормального сечения прямоугольного очертания Rb Расчётные предпосылки: • Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны принимается прямоугольной. • Работа растянутой зоны бетона не учитывается. 0, 5 x x Mu Rbbx zb = h 0 – 0, 5 x • Рассматривается предельная стадия работы элемента при R (стадия III-1, пластическое разрушение): напряжения в сжатом бетоне и растянутой арматуре достигают расчётных сопротивлений (Rb в бетоне, Rs в арматуре). b Rs As h 0 a h As zb – плечо внутренней пары сил Высота сжатой зоны сечения х определяется из условия равновесия проекций всех сил на продольную ось: ds/2 a Предельный изгибающий момент Mu определяется из условия равновесия моментов всех сил относительно любой точки: ds ab ab где h 0 – рабочая высота сечения, h 0 = h – a. a

Подбор продольной рабочей арматуры в элементе прямоугольного сечения Задаём высоту h и ширину b сечения (L – пролёт): Оптимальная относительная высота сжатой зоны opt: Задаём расстояние а от растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры и вычисляем рабочую высоту сечения h 0: для балок opt = 0, 3… 0, 4; для плит opt = 0, 10… 0, 15. Подставляем xopt = opth 0 в Определяем высоту сжатой зоны сечения х из условия условие равновесия: равновесия моментов всех сил относительно центра тяжести растянутой арматуры: Находим относительную высоту сжатой зоны и сравниваем её с граничным значением: Требуемую площадь растянутой арматуры As определяем из условия проекций всех сил на продольную ось: По сортаменту принимаем арматуру так, чтобы её суммарная площадь As была не ниже требуемой. откуда оптимальная рабочая высота: при opt = 0, 37 получаем:

Подбор продольной рабочей арматуры в элементе прямоугольного сечения ( «традиционный» подход) Заданы высота h и ширина b сечения, а Подставив x = h 0 в уравнения равновесия, также расстояние a. получим: Вычисляем параметр А 0: Определяем высоту сжатой зоны и относительное плечо внутренней пары сил по формулам или по справочной таблице: Требуемая площадь растянутой арматуры As: По сортаменту принимаем арматуру так, чтобы её суммарная площадь As была не ниже требуемой. Обычно = 0, 8… 0, 9, поэтому приближённо Выясним смысл параметра : – относительное плечо внутренней пары сил

Как влияет повышение класса бетона на увеличение несущей способности нормального сечения х1 b x 2 = 0, 5 х1 zb 2 zb 1 h 0 х. R При увеличении класса (прочности) бетона вдвое В 15 При As В 30 a При том же количестве растянутой арматуры As и той же рабочей высоте h 0 с увеличением вдвое прочности бетона Rb пропорционально снижается высота сжатой зоны бетона x, но непропорционально увеличивается плечо внутренней пары При сил zb = h 0 – 0, 5 x (т. е. не вдвое, а значительно меньше). Поэтому повышение класса бетона слабо влияет на несущую способность сечения Mu = Rs. Aszb, особенно при слабом армировании ( 0, 5 R).

Расчёт нормальных сечений изгибаемых элементов таврового профиля Если высота сжатой зоны не превышает толщину верхней полки (х hf´), то тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное шириной bf´ Если х > hf´, то в уравнениях равновесия участвуют равнодействующие усилий на двух участках сжатой зоны бетона – в полке Nf и в стенке Nb:

Почему ширина сжатой полки таврового сечения ограничивается Напряжения по ширине сжатой полки распределяются неравномерно: у концов свесов они значительно меньше, чем вблизи ребра. Это связано депланацией (искривлением) сечения вследствие различной жёсткости участков и возможности потери устойчивости тонкой сжатой полки. В расчёте принимают равномерное распределение напряжений, но ширину полки ограничивают величиной b f. Ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролёта элемента. b f L/6 h f l Сечение в пролёте балки монолитного перекрытия zb b l l Сечение на опоре балки монолитного перекрытия zb b

Сечения с полкой в растянутой зоне Почему проектируют двутавровые сечения, если бетон в растянутой полке не работает? Чтобы арматура была размещена как можно ближе к растянутой грани и при этом были учтены конструктивные требования по защитному слою и расстояниям между стержнями. Почему проектируют тавровые сечения с полкой в растянутой зоне? В ригеле сборного перекрытия полка в растянутой зоне служит для опирания плит. В рёбристом монолитном перекрытии в пролётных сечениях полка размещается в сжатой зоне, а в опорных – в растянутой. Какую ширину принимают при расчёте прочности таврового сечения с полкой в растянутой зоне? Сечение с полкой в растянутой зоне рассчитывается как прямоугольное шириной, равной ширине ребра (т. е. полку не учитывают). Расчётная схема сечения:

Определение несущей способности нормального сечения прямоугольного очертания с двойной арматурой При проверке прочности сечения с арматурой в растянутой As и сжатой A s зонах в уравнениях равновесия появляется новое слагаемое Rsc. A s. Расчётное сопротивление сжатой арматуры Rsc принимается не более Rs и не более 400 МПа: Высота сжатой зоны сечения х2, найденная с учётом сжатой арматуры: Сжатую арматуру учитывают в расчёте, если x 2 2 a. Предельный изгибающий момент Mu :

Подбор арматуры в сечении прямоугольного профиля с двойной арматурой Если рабочая высота сечения h 0 недостаточна для восприятия изгибающего момента, и увеличить её нет возможности, то сжатую зону можно усилить арматурой A s. Арматура в сжатой зоне необходима, если Рассматриваем равновесие усилий в сечении при х = х. R , где х. R = Rh 0. Из уравнения суммы моментов всех сил относительно центра тяжести растянутой арматуры выражаем требуемую площадь сечения арматуры сжатой зоны: Из уравнения суммы проекций всех сил на продольную ось находим требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Метод предельного равновесия Классические методы строительной механики исходят из предположения о линейно-упругой работе материала, но деформирование реальных материалов остаётся линейно-упругим лишь до некоторого предела; к моменту разрушения развиваются значительные нелинейные и неупругие (остаточные) деформации. В методе предельного равновесия конструкция рассматривается в момент, непосредственно предшествующий её разрушению, когда ещё выполняются условия равновесия внутренних и внешних сил, но малое приращение внешней нагрузки способно вызвать непрекращающийся рост деформаций и последующее разрушение. Это состояние называется предельным равновесием, соответствующие ему нагрузки (или усилия) – предельными нагрузками (усилиями) или несущей способностью. Теория предельного равновесия рассматривает несущую способность статически неопределимых конструкций. Это один из разделов теории пластичности, основы которого были заложены в 1934 -1938 годах профессором А. А. Гвоздевым.

Статический и кинематический методы теории предельного равновесия 1) Статический метод теории предельного равновесия: задают статически допустимое распределение внутренних усилий (т. е. удовлетворяющее условию прочности) и из уравнений равновесия определяют предельные внешние усилия. Из нескольких статически допустимых распределений внутренних усилий наиболее близким к действительному будет то, для которого предельное усилие окажется наибольшим. Rb Rb Rb 2) Кинематический метод теории предельного равновесия: задают кинематически допустимый механизм пластического разрушения конструкции (образование пластических шарниров) и с использованием принципа возможных перемещений (приравнивая работу внешних и внутренних сил на возможных перемещениях системы), определяют предельное внешнее усилие (нагрузку). Из нескольких кинематически допустимых механизмов наиболее близким к действительному будет тот, для которого предельное усилие окажется наименьшим. 3) Теорема о единственности решения: если выбранное статически допустимое распределение внутренних усилий образует пластические шарниры в необходимом числе сечений, превращая систему в механизм, то соответствующая предельная нагрузка будет действительно разрушающей. Rs As Недостаток метода предельного равновесия – отсутствие данных о работе конструкции на стадиях, предшествующих разрушению.

Метод предельного равновесия Пластический шарнир, в отличие от обычного шарнира, способен воспринимать изгибающий момент Mu и является односторонним (закрывается при изменении знака момента). q 2 l Определяем работу внешних и внутренних сил, затем приравниваем их: q l f Моп Мпр В любом пролёте l неразрезной балки суммарное значение пролётного Мпр и полусуммы опорных моментов (Моп, л + Моп, п)/2 равно моменту в аналогичной свободно опёртой балке M = ql 2/8 2

Применение метода предельного равновесия к оценке несущей способности статически неопределимых балок q l б) f Моп Мпр q 2 а) в) а) Если несущая способность опорного и пролётного сечения одинакова и равна ql 2/12, то балка может выдержать нагрузку q 1 > q: б) Если сечения балки подобраны по упругой схеме, пластические шарниры в опорных и пролётных сечениях образуются одновременно, и несущая способность равна q. в) Несущая способность балки, сечения которой подобрано по выравненным моментам, также равна q.

Оценка несущей способности плиты, работающей в двух направлениях, методом предельного равновесия Работа силы = (сила) х (перемещение точки приложения силы); Работа момента = (момент) х (угол поворота сечения); Работа линейной нагрузки = (нагрузка) х (площадь); Работа поверхностной нагрузки = (нагрузка) х (объём). Высота сжатой зоны х и несущая способность М опорных и пролётных сечений: Основное уравнение:

Деформационная модель сопротивления нормальных сечений железобетонных элементов Статические условия: уравнения равновесия Геометрические условия: уравнения совместности деформаций (гипотеза плоских сечений) Физические условия: нелинейные уравнения связи между напряжениями и деформациями Сечение рассматривается состоящим из отдельных участков бетона (i) и арматуры (j), в пределах каждого из которых деформации и напряжения принимаются постоянными. Каждый из участков характеризуется площадью (Ab, i, As, j) и расстоянием от моментной оси (yb, i, ys, j), положение которой задают произвольно. Из решения системы уравнений методом последовательных приближений находят продольную деформацию нулевого волокна (точки, через которую проходит выбранная моментная ось) и кривизну изогнутой оси (угол поворота сечения), а затем – распределение напряжений и деформаций по сечению.

Лекция 14 (часть 1) РАСЧЁТ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ

Схемы разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям (1) Разрушение бетона на участке между наклонными трещинами от действия главных сжимающих напряжений mt; характерно для балок с тонкой стенкой (2) Сдвиг частей элемента, разделённых наклонной трещиной, от действия поперечной силы Q; характерен для элементов со слабым поперечным армированием (3) Поворот частей элемента, разделённых наклонной трещиной, относительно центра сжатой зоны от действия изгибающего момента M; происходит при слабой анкеровке продольной арматуры

Проверка прочности бетона между наклонными трещинами Несущая способность наклонной полосы бетона на участке между наклонными трещинами увеличивается с повышением прочности бетона Rb, ширины стенки b, рабочей высоты h 0 (увеличение h 0 снижает касательные, а значит, и главные напряжения) Условие прочности по старому СНи. П : Условие прочности по новому СП: w 1 – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона с увеличением интенсивности поперечного армирования; w 1 > 1; b 1 – коэффициент, учитывающий вид бетона; b 1 < 1.

Расчёт прочности наклонного сечения при действии поперечной силы Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном Расчётная схема усилий в наклонном сечении сжатой зоны при его работе на срез; q Qsw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой (хомутами), пересекающей наклонную трещину; s s Qb = Mb /c s Rsw Asw с0 – горизонтальная проекция наклонной трещины; с – горизонтальная проекция расстояния от грани опоры до вершины наклонной трещины; qsw – интенсивность поперечного армирования; Qmax s – шаг поперечной арматуры; Rsw, Asw – расчётное сопротивление и площадь сечения поперечной арматуры; c 1 c Qmax Mb – «момент среза» . Условие прочности: c 0 Qsw = qsw c 0 По старому СНи. П: или По новому СП: Q = Qmax – qc

Определение положения опасной наклонной трещины при расчёте элемента на действие поперечной силы q q h 0 Уравнение равновесия одно, а h 0 неизвестных два: с и с0 , поэтому приходится рассматривать различные характерные варианты c = c 0 и среди них выбирать наиболее опасный, характеризующийся min (Qb + Qsw – Q) минимальным запасом несущей способности сечения: Qmax min (Qb + Qsw – Qmax) Qb + Qsw = qsw c 0 или h 0 следует принимать в пределах: Вариант 1: Qmax min (Qb + Qsw – Q) Qsw Qb + Qsw Q = Qmax – qc Qb = Mb /c Расстояния с и с0 c 0 = h 0 c с = с0 После дифференцирования: Без учёта q минимум получается при Qb = Qsw: 2 h 0 Qsw = qsw h 0 Qb = Mb /c c 0 c Вариант 2: с > с0; с0 = h 0 После дифференцирования:

К расчёту элементов на действие поперечной силы При определении расстояний с и с0 при действии сосредоточенных сил учитывают, что опасные наклонные трещины выходят к месту приложения сосредоточенных сил: Если a 2 h 0, то с = с0 = с Если a > 2 h 0, то с = a , с0 = h 0 Если a > 3, 3 h 0, то с = 3, 3 h 0 , с0 = h 0 Расчётное сопротивление поперечной арматуры Rsw принимается на 20% ниже соответствующего значения Rs из-за неравномерности распределения напряжений и деформаций по длине наклонной трещины с0: Поперечную арматуру можно ставить без расчёта (только по конструктивным требованиям), если выполняется условие, гарантирующее отсутствие наклонных трещин (эмпирическая формула): Когда по конструктивным требованиям поперечная арматура не требуется (плиты h 300 мм, балки h 150 мм), её можно не ставить, если выполняются условия, гарантирующие ограниченное раскрытие наклонных трещин (эмпирические формулы):

Расчёт прочности наклонного сечения при действии изгибающего момента Условие прочности определяется из уравнения суммы моментов относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне (точка O): Расчётная схема усилий в наклонном сечении Rs As где ls Rsc. A s Rbbx Мs и Мsw – моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой; с – горизонтальная проекция наклонной трещины (при расчёте на действие М расстояния с и с0 не разделяют); ls – расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого наклонного сечения; zs – плечо внутренней пары сил. Положение точки O определяется из условия равновесия проекций всех сил на продольную ось. Расчётное сопротивление продольной арматуры снижается умножением на (ls/lan), если при рассматриваемом положении наклонного сечения она оказывается недостаточно заанкеренной в бетоне.

Определение положения опасной наклонной трещины при расчёте на действие изгибающего момента Опасное наклонное сечение характеризуется минимальным запасом несущей способности: или Расстояние с следует принимать в пределах: Расчёт прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента следует проводить: • На приопорных участках элементов с самоанкерующейся напрягаемой арматурой; После дифференцирования: • В местах резкого изменения сечения (элементы с подрезкой у опор); • В местах отгиба продольной арматуры; • В местах обрыва продольной арматуры (по условию прочности нормального сечения). В итоге Положение наклонного сечения в элементах с подрезкой у опор

Определение длины заделки обрываемого стержня из условия прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента q В вершине наклонного сечения, начинающемся в месте обрыва продольного стержня, момент М 2 больше, чем несущая способность нормального сечения М 1. zb Для обеспечения прочности стержень продлевают на длину w, чтобы разность моментов обеспечивалась работой поперечной арматуры: c 5 ds Rs. As 1 zb As 1 w M 1 M 2 M Мsw Qmax As 2 Q 1 Rs(As 1+As 2)zb

Особенности расчёта прочности наклонного сечения при наличии наклонных стержней (отгибов) При наличии наклонных стержней (отгибов арматуры) при проверке прочности наклонных сечений в уравнениях равновесия появляются соответствующие дополнительные слагаемые. Условие прочности при расчёте на действие поперечной силы: Rsw As, inc Условие прочности при расчёте на действие изгибающего момента:

К расчёту элементов с отгибами по нормальным и наклонным сечениям В местах отгиба арматуры опасным может оказаться не нормальное, а наклонное сечение, поскольку в нём плечо внутренней пары сил zs, inc меньше, чем zs в нормальном. Начало отгиба располагается на Qmax расстоянии не менее чем h 0/2 от сечения, в котором его расчётное сопротивление Rs используется Rs. As 1 zb полностью. Конец отгиба располагается не ближе сечения, в котором отгибаемый стержень не требуется по расчёту. q zs, inc lan As 2 zs, inc h 0 zb As 3 45 As 1 Rs(As 1 + As 2 + As 3)zb Mmax Rs(As 1 + As 2)zb min h 0/2

Лекция 14 (часть 2) РАСЧЁТ СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Сжатие с большим и малым эксцентриситетом Все сжатые железобетонные элементы нагружены либо с расчётным, либо со случайным эксцентриситетом, то есть являются внецентренно сжатыми. В зависимости от положения сжимающей силы различают два случая внецентренного сжатия: • сжатие с большим эксцентриситетом (высота сжатой зоны x x. R, арматура As полностью использует свою прочность на растяжение); • сжатие с малым эксцентриситетом (высота сжатой зоны x > x. R, напряжения в арматуре As не достигают расчётного сопротивления растяжению Rs, или могут быть сжимающими). A s As Какой случай выгоднее? Чем больше высота сжатой зоны, тем эффективнее работает сечение (тем больше продольная сила, которую оно может воспринять). Случайный эксцентриситет еа принимается не менее 1/600 длины элемента, не менее 1/30 высоты сечения, не менее 10 мм.

Определение несущей способности прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов Высота сжатой зоны х определяется из условия равновесия проекций всех сил на продольную ось: A s Rsc. A s Rbbx As Rs. As Проверяется условие x x. R: Условие прочности при x x. R записывается в виде уравнения суммы моментов всех сил относительно центра тяжести Если получается x > x. R, растянутой арматуры As: то рассматривают случай малых эксцентриситетов. где эксцентриситет

Определение несущей способности прямоугольного сечения в случае малых эксцентриситетов При эксцентриситете продольной силы e 0 h/30 и гибкости элемента = l 0/h 20 предельное значение продольной силы допускается определять в предположении, что напряжения в бетоне и арматуре равны соответствующим расчётным сопротивлениям сжатию: Rsc. As Rb где As, tot – суммарная площадь всей продольной арматуры в сечении элемента; Nu – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба: Гибкость элемента = l 0/h 6 15 0, 90 при кратковременном действии нагрузки при длительном действии нагрузки 10 0, 92 0, 90 20 0, 85 0, 83 0, 70 При расчётах сжатых железобетонных элементов рассматривается так называемая «устойчивая прочность» , то есть условия обеспечения несущей способности имеют вид условий прочности. При сжатии с малым эксцентриситетом несущая способность элемента существенно зависит от класса бетона.

Учёт влияния прогиба на несущую способность внецентренно сжатых элементов Для учёта продольного изгиба элемента эксцентриситет приложения сжимающей силы e 0 умножают на коэффициент : где Ncr – критическое усилие потери устойчивости элемента (формула справедлива при N 0, 75 Ncr): D – изгибная жёсткость элемента, определяемая по эмпирической формуле или из расчёта по деформационной модели; lef – расчётная длина элемента.

Лекция 15 ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Условия трещиностойкости железобетонных элементов Трещиностойкость железобетонных элементов характеризуется сопротивлением образованию и раскрытию трещин. Трещины в нормальных сечениях изгибаемых, внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов не образуются, если выполняется условие: при расчёте по предельным усилиям где Мn – изгибающий момент от действия нормативных нагрузок; Мcrc – момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента перед образованием трещин. Проверка по ширине раскрытия трещин производится из условия: где acrc и acrc, u – фактическая (от действия нормативных нагрузок) и предельно допустимая ширина раскрытия трещин. Предельная ширина раскрытия трещин, мм При продолжительном раскрытии При непродолжительном раскрытии Из условия сохранности арматуры* 0, 3 0, 4 Из условия проницаемости конструкций** 0, 2 0, 3 при расчёте по деформационной модели * Для всех конструкций; где ** Для конструкций, непосредственно подверженных давлению жидкостей, газов, сыпучих тел. bt и bt, u – фактические и предельные деформации растянутого бетона.

Расчёт железобетонных элементов в линейно-упругой стадии работы (при осевом сжатии) Представим себе железобетонный элемент, нагруженный осевым усилием. Деформации бетона и арматуры равны соответствии с гипотезой плоских сечений: Следовательно, напряжения между бетоном и арматурой распределяются пропорционально их жесткостям, а при линейно-упругой работе – пропорционально модулям упругости: Продольное усилие, действующее на элемент, воспринимается бетоном и арматурой: или где Ared – площадь приведенного сечения: Для прямоугольного сечения размером b x h: где При линейно-упругой работе напряжения в арматуре в s раз больше, чем в бетоне. Сечение, в котором имеются компоненты с различными жесткостными характеристиками (бетон и арматура), можно считать однородным, если площадь сечения арматуры заменить эквивалентной площадью сечения бетона, увеличенной в s раз. s A s N b

Расчёт изгибаемых железобетонных элементов в методом приведенного сечения Определение напряжений в бетоне изгибаемого железобетонного элемента в линейно-упругой стадии работы можно осуществлять по формулам сопротивления материалов с использованием геометрических характеристик приведенного сечения. Рассматриваем прямоугольное сечение b x h с одиночным армированием ненапрягаемой арматурой. Первоначально моментную ось выбираем произвольно (например, ось, проходит через нижнюю грань). Статический момент приведенного сечения относительно выбранной моментной оси (относительно нижней грани): Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести: Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего нижнего волокна: Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего волокна: Напряжения в крайнем нижнем волокне бетона: b M h 0 h s A s bt a y 0 Расстояние от выбранной моментной оси (нижней грани) до центра тяжести приведенного сечения: y 0 - h 0 b As

Определение усилий и напряжений в стадии обжатия Усилие предварительного обжатия бетона определяется как равнодействующая всех внутренних усилий в сечении (в напрягаемой и ненапрягаемой нижней и верхней арматуре): Напряжения в бетоне от действия усилия предварительного обжатия Р определяются в предположении линейно-упругой работы бетона с использованием характеристик приведённого сечения: Сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре s и s возникают вследствие потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона. Положение силы обжатия Р не совпадает с центром тяжести напрягаемой арматуры; эксцентриситет приложения силы обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения: где у – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до интересующей точки (положительное направление вниз).

Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, методом ядровых моментов Момент трещинообразования: Ared и Wred – площадь и упругий момент сопротивления приведенного сечения; r – расстояние от центра тяжести приведенного где Мrp – момент, который погашает сечения до верхней ядровой точки (радиус ядра сечения); предварительное обжатие крайнего волокна бетона, то есть уменьшает Wpl – упруго-пластический момент сжимающие напряжения в нём от bp до нуля; – коэффициент, учитывающий неупругие Мbt – момент, который повышает в том же волокне напряжения от нуля до нормативного сопротивления бетона растяжению Rbt, n; в итоге сопротивления приведенного сечения; деформации растянутого бетона (1, 25… 2, 0); P – усилие предварительного обжатия бетона; eop – эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения. При расчёте внецентренно нагруженных элементов момент от внешней нормативной нагрузки необходимо определять относительно ядровой точки.

Учёт неупругих деформаций бетона в расчёте по образованию нормальных трещин Неупругие деформации бетона увеличивают момент сопротивления сечения, что учитывается коэффициентом = 1, 25… 2, 0: Момент, воспринимаемый сечением: Рассмотрим прямоугольное бетонное (без арматуры) сечение в момент, предшествующий образованию трещин. Зададим форму эпюры нормальных напряжений: прямоугольную в растянутой зоне и треугольную в сжатой. Равнодействующие усилий в сжатой и растянутой зонах равны: При максимальных напряжениях в бетоне сжатой зоны Плечо внутренней пары сил: b = 2 bt Nbt bt h/3 h/4 h/2 Nb необходимо учитывать влияние неупругих деформаций сжатого бетона на уменьшение ядрового расстояния коэффициентом : b h h/2 M В итоге получаем для прямоугольного сечения = 1, 75. Нормы рекомендуют принимать = 1, 3.

Расчёт по раскрытию трещин Ширина раскрытия нормальных трещин acrc определяется как произведение средней В новом СП : деформации арматуры s s на участке между трещинами на длину этого участка lcrc: 1 – коэффициент, учитывающий где s – коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций арматуры на участке между трещинами вследствие действия усилий сцепления с бетоном. продолжительность действия нагрузки (1, 0 – при непродолжительном действии, 1, 4 – при продолжительном); 2 – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры (0, 5 – для арматуры периодического профиля, 0, 8 – для гладкой арматуры); 3 – коэффициент, учитывающий характер напряжённого состояния (1, 0 – изгибе и внецентренном сжатии, 1, 2 – при растяжении); s – напряжение в ненапрягаемой арматуре (или приращение напряжений в напрягаемой арматуре) в сечении с трещиной; s, crc – то же, сразу после образования трещины; ls – базовое (без учёта профиля арматуры) расстояние между трещинами.

Определение продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин Ширина продолжительного раскрытия трещин: Ширина раскрытия трещин со временем увеличивается. Ширина непродолжительного раскрытия трещин: где acrc, 1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; acrc, 2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; acrc, 3 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. acrc, 3 acrc, 2 acrc, 1 + acrc

Скачать презентацию Раздел II ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Нормативная литература

Пр.3. Вопросы 37-58.ppt

Количество слайдов: 150