Раздел 9 Теплопередача через ограждающие конструкции 1

Раздел 9. Теплопередача через ограждающие конструкции 1

Энергия, работа и теплота Энергия - скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах 1 Дж (джоуль) = 1 Н м 2

Работа и теплота Обмен энергией может происходить двумя способами: n обмен механической энергией (потенциальной или кинетической) - совершение работы; n обмен путем передачи энергии от движущихся молекул тел – процесс теплопередачи. Теплота – энергия, передаваемая путем теплопередачи. Работа – энергия, передаваемая механическим путем. Процессы, происходящие при совершении работы (энергетическое использование теплоты), изучает техническая термодинамика. Процессы, происходящие при передаче теплоты (технологическое использование теплоты), изучает теория теплопередачи. 3

Связь внутренней энергии, работы и теплоты 1. Первый закон (начало) термодинамики – закон сохранения энергии применительно к ТД системе с учетом взаимодействия с окружающей средой. δQ = d. U + δА - запись в дифференциальной форме для системы в целом, где Q – теплота ; U – внутренняя энергия; А – техническая работа. Теплота, сообщенная системе, расходуется ею на увеличение своей внутренней энергии и на работу системы против внешних сил. Если δА ''+'' – двигатель, т. е. система работает сама. Если δА '' - '' – внешняя сила совершает работу в системе (система-холодильник). q=du + а - для 1 кг массы системы 4

2. Второй закон (начало) термодинамики – определяет направление передачи тепла в ТД системе. Формулировки: n Теплота может перейти от холодного тела к горячему только при затрате внешней энергии. n Теплота не может переходить от холодного тела к горячему без какого-либо изменения во внешней среде. n Природа стремится перейти от менее вероятного состояния к более вероятному (Больцман). 3. Третий закон (начало) термодинамики утверждает, что абсолютный нуль температуры недостижим (Т ≥ 0 К). 5

Теплопередача в строительных конструкциях Теплопередача – процесс распространения теплоты от более нагретой точки к менее нагретой. Существует три способа теплопередачи: 1. Теплопроводность (кондуктивный теплообмен); 2. Конвекция (конвективный теплообмен); 3. Излучение (радиационный теплообмен). 6

1. Теплопроводность – процесс передачи теплоты внутри твердого тела или при контакте двух твердых тел посредством изменения кинетической энергии движущихся молекул (которая определяет температуру тела). В строительных конструкциях теплопроводностью передается теплота: - внутри массивной части ограждения (стена, перекрытие, стекла и др. ); - в малой степени - через воздух (2. . . 3%). 7

Профиль температуры Т 1 > T 2 δ Количество теплоты, переданной теплопроводностью, Дж : Здесь Т 1 - Т 2 - разность температур (температурный напор), °С; δ - толщина стенки, м; Fст - площадь стенки, м 2; τ - время теплопередачи, с; λ - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м °С). 8

Q – тепловой поток – количество теплоты, передаваемой за единицу времени через всю стенку (мощность источника тепла) [Вт] q – плотность теплового потока – количество теплоты, передаваемой через 1 м 2 поверхности за единицу времени [Вт/м 2]. Закон Фурье: - в интегральной форме; - в дифференциальной форме 9

Плотность теплового потока, переданного теплопроводностью, прямо пропорциональна коэффициенту теплопроводности материала λ и градиенту температур d. T/dx Тепловой поток Q, плотность теплового потока q - величины Закон Фурье в векторные, всегда векторной перпендикулярны к изотерме и форме направлены противоположно вектору нормали к изотерме Знак "-" - автоматически учитывает направление передачи тепла, согласно второму закону термодинамики 10

Коэффициент теплопроводности изменяется в пределах, Вт/(м°С) λ ≈ 0 (вакуум). . . 0, 024 (воздух). . . 418 -430 (серебро). . . 1001 -2600 (алмаз) При λ < 0, 25 Вт/(м°С) материал называется теплоизоляционным. 11

2. Конвекция Конвективный теплообмен (конвекция) – передача теплоты внутри газа или жидкости, или между твердым телом и обмывающей его жидкостью или газа. Перенос теплоты осуществляется путем перемешивания самого вещества (как вынужденно, так и самопроизвольно). Для возникновения конвекции необходима разность температур или скоростей. Тs Тg qк Виды конвекции: • свободная (естественная) - при свободном движении среды за счет разности температур поверхности и газа; • вынужденная - за счет влияния внешних сил (работы вентиляторов, ветра). 12

В строительных конструкциях конвекцией передается теплота: - внутри помещений; - от комнатного воздуха к стене, от наружной стены - к наружному воздуху; - в воздушных прослойках (внутри стены, между стеклами и др. ); - от жидкости-теплоносителя к батарее отопления и от батареи - к воздуху комнаты. 13

Конвективный теплообмен у поверхности ограждения пограничный слой Тs Тg qк Тs > Tg Пограничный слой - пристеночный слой жидкости или газа, в котором происходят основные процессы перемешивания (вихреобразования), сопровождаемые резким изменением температуры. Величина плотности теплового потока, передаваемого конвекцией от среды к поверхности или наоборот, определяется уравнением Ньютона-Рихмана δ - толщина пограничного слоя; 1 - зона ламинарного течения воздуха; 2 - зона переходного течения воздуха; 3 - зона турбулентного течения воздуха где α - коэффициент конвективной теплоотдачи (теплообмена) на поверхности стенки, Вт/(м 2·°С) 14

Коэффициент конвективной теплоотдачи - это мощность теплового потока с 1 м 2 поверхности при температурном перепаде в 1°С. - величина крайне непостоянная! Зависит: Не зависит: • газ или жидкость; • режим конвекции (своб. /вынужд. /кипение); • скорость обдува; • расположение/наклон стенки; • размеры и форма стенки; • ребристость и шероховатость стенки. • материал стенки. Газ, = 6 -40 (своб. конв. ). . . 12 -120 (вын. конв. ) Вт/(м 2 °С); Вода, = 110 -1100 (своб. ). . . 500 -11000 (напор). . . 2200 -11000 (кипяток) 15

3. Излучение (радиационный теплообмен, лучистый теплообмен) - превращение внутренней энергии вещества в энергию излучения (энергию фотонов, или электромагнитных волн), перенос этого излучения в пространстве через лучепрозрачную среду и его поглощение другим веществом. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0, 7÷ 50 мкм). 16

Законы излучения 1. Плотность теплового потока, передаваемого излучением, определяется законом Стефана-Больцмана Здесь ε = 0. . . 1, 0 – эффективная степень черноты тела = коэффициенту поглощения поверхности тела; σ0 = 5, 67× 10 -8 Вт/(м 2 К 4) – постоянная Больцмана константа излучения абсолютно черного тела; Т = t °C + 273, 15 - термодинамическая температура, K. Для практических расчетов где С 0 = 5, 67 Вт/(м 2 К 4) коэффициент излучения абсолютно 17 черного тела

При 0 < ε < 1, 0 – тело называется серым. Материал Медь полированная Алюминий сильно окисленный Кирпич Железо окисленное Железо оцинкованное Степень черноты ε 0, 018… 0, 023 0, 20. . . 0, 31 Стекло Вода Мрамор белый Ламповая сажа 0, 85. . . 0, 95. . . 0, 963 0, 95 0, 96 0, 85… 0, 90 0, 78… 0, 92 0, 25… 0, 30 18

В строительстве по закону Стефана. Больцмана плотность теплового потока, передаваемого излучением, определяется относительно редко: При малых перепадах температур (например, в комнате) обычно используют упрощенную формулу: 19

4. Общий случай - несколько видов теплопередачи одновременно Составляется уравнение теплового баланса для тепловых потоков, передаваемых теплопроводностью, конвекцией и излучением : Знак "+" - если теплота подводится к поверхности; знак "-" - если теплота отводится от поверхности. 20

Дифференциальное уравнение теплопроводности - дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье для линейной (одномерной) нестационарной задачи Здесь - скорость изменения температуры в слое х; - коэффициент температуропроводности материала слоя, м 2/с. По аналогии : - плоская (двумерная) задача; - пространственная (трехмерная) задача; 21

Для стационарной задачи (параметры не меняются по времени): Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье записывается: - одномерная задача (распределение температур по стержню); - двумерная задача (распределение температур по плоскости); - трехмерная задача (распределение температур в пространстве) В стационарном процессе (при неизменных внешних параметрах) распределение температур не зависит от теплофизических характеристик материала. 22

Методы решения дифференциального уравнения теплопроводности 1. Аналитический; 2. Численный - двойное интегрирование д. у. Фурье с учетом краевых условий (для определения констант интегрирования С 1, С 2). Краевые условия = начальные условия (НУ) + граничные условия (ГУ). Начальные условия – для момента времени, равного нулю, существуют только для нестационарных задач. Граничные условия – условия теплообмена на границах тела. Для стационарной задачи краевые условия = ГУ. Аналитические решения существуют для очень ограниченного числа случаев (бесконечный и полубесконечный стержни, плоская, цилиндрическая и сферическая стенки и др. ) 23

Примеры 1. Варианты задания граничных условий Т δ 1 δ 2 ГУ-1 C 2 , ρ2 , λ 2 Т 1 C 1 , ρ1 , λ 1 q ГУ-4 Т 2 х 24

Примеры 2. Распределение температур в плоской стенке Д. у. Фурье для одномерной стационарной задачи: Т C, ρ, λ Т 1 q После интегрирования получаем: Т 2 δδ 1 Из граничных условий: x х ГУ-1: 25

Итоговое уравнение: T T = const Т C, ρ, λ Т 1 - уравнение прямой линии, зависящей только от координаты х. q Для одинакового х - одинаковое Т. T = T(x) δδ 1 Запомнить: Т 2 x х 1. Распределение температур в плоской однородной стенке не зависит от свойств материала. 2. Все изотермы (линии Т = const) параллельны поверхности стены. 26

Особенности теплофизических характеристик строительных материалов Точность теплотехнического расчета определяется точностью задания теплофизических характеристик материала. - удельная теплоемкость, Дж/(кг °С); - коэффициент теплопроводности, Вт/(м °С); - объемная теплоемкость, Дж/(м 3 °С); - коэффициент температуропроводности, Вт/(м °С). Большинство строительных материалов - капиллярно-пористые тела, состоящие из твердого каркаса (скелета) и глухих или сообщающихся пор. В порах может быть влажный воздух, вода, лед. 27

Теплопередача осуществляется одновременно: - теплопроводностью (через каркас); - конвекцией (в порах, при влагообмене и фильтрации воздуха); - излучением (в порах). Поэтому теплофизические характеристики стройматериалов непостоянны - изменяются в зависимости от состава, плотности, структуры и тепловлажностного состояния. При этом изменение с и ρ в строительных расчетах обычно не учитывается - изменение составляет всего несколько процентов. Основная переменная характеристика - коэффициент теплопроводности λ. 28

Факторы, влияющие на коэффициент теплопроводности λ - химсостав и род материала (у неорганических λ выше); - средняя плотность (у газо- и пенобетонов, ↑ρ→ ↑λ) ρ = 400. . . 1000 кг/м 3 → λ = 0, 14. . . 0, 40 Вт/(м °С); - величина пор и их сообщение между собой (оптимально - несообщающиеся диаметром 0, 4. . . 0, 6 мм); - направление волокон (вдоль выше); - влажность материала; 29

Факторы, влияющие на коэффициент теплопроводности λ - температура; - и др. неметаллы Учитывают: - стройматериал; Свод правил СП 23 -101 -2000, - плотность-пористость; приложения СНи. П II-3 -79* - влажность (сухой/вар. А/вар. Б) 30 Где найти значение λ?