Раздел- 6 Правила нахождения первообразной.

Раздел- 6 Правила нахождения первообразной. Глава 5, § 37 (стр. 209)

Повторение пройденного Что называется первообразной функции Записать формулу, связывающую первообразную и производную. Повторить таблицу первообразных. Записать основное свойство первообразной.

1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. (стр. 212) Пример-1. Найти первообразную для функции у=2 х+cosx Решение.

2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной. (стр. 212) Пример-2. Найти первообразную для функции а) у=5 sinx б) Решение.

3. Если у=F(х)- первообразная для функции у=f(х), то первообразной для функции у=f(kх+m) служит функция (стр. 213) Пример-3. Найти первообразную для функции а) у=sin 2 x б) Решение.

Пример-4. Найти первообразные для функций а) у=-sinx б) Решение.

Пример-5. (вариант-13, стр. 31) Найти первообразные для функции у=х³-3 х²+х-1 Решение.

Пример-6. (вариант-16, стр. 31) Найти первообразные для функции f(х)=4 -х², если график функции проходит через точку (-3; 10) Решение.

Пример-7. (вариант-17, стр. 33) Найти первообразные для функции f(х)=2 х²+3, если график функции проходит через точку (-2; -5) Решение.

Пример-8. (вариант-20, стр. 38) Найти все функции, которые имеютодну и ту первообразные для функции f(х)=х+5, если график функции проходит через точку (-2; -5) Решение.

Домашнее задание. Глава § 37, стр. 212 - 214 Выучить определение первообразной, Рассмотреть примеры № 1 -4 (стр. 212 -214),