Раздел 2. Инструментарий выработки и принятия управленческих решений Тема № 1 Моделирование как метод принятия решения 1
Модели и моделирование МОДЕЛЬ – способ отображения наиболее существенных характеристик изучаемых объектов, систем, явлений или процессов. Это инструмент научной абстракции, позволяющий на основе использования специально созданного аналога сконцентрировать внимание исследователя на интересующих свойствах оригинала. МОДЕЛИРОВАНИЕ – процесс исследования оригинала (объекта, системы, явления или процесса) посредством создания аналога (модели). 2
Требования, предъявляемые к моделям Полнота. Должны быть учтены все ключевые факторы, влияющие на достижение цели, и все условия, которые ограничивают развитие системы. Возможность получить ответ на все вопросы, поставленные в задаче. Адекватность. Соответствие модели описываемым процессам и системам. Возможность получения достоверного результата с приемлемой точностью. Простота. Проста в понимании. математического аппарата. Простота 3
Понятие экономико-математической модели Экономико-математическая модель – способ описания экономических систем с помощью математических средств. Это математический образ системы, адекватно отражающий ее структуру, свойства и взаимосвязи между элементами. Как правило, экономико-математические модели представляют собой уравнение или систему уравнений и неравенств, с помощью которых можно однозначно определить значения одних переменных по известным значениям других переменных 4
Переменные и параметры моделей Основные элементы модели: переменные и параметры. Переменные – это переменные величины, характеризующие структуру и состояние системы Экзогенные (независимые) переменные – переменные, значения которых формируются вне модели. Эндогенные (зависимые) переменные – переменные, значения которых формируются внутри модели в зависимости от значений экзогенных переменных Параметры модели – числовые константы, 5 описывающие взаимосвязь переменных
Переменные и параметры моделей Основная задача моделирования сводится к тому, чтобы с помощью математических функций установить вид связи между эндогенными и экзогенными переменными системы Y = f(x 1, x 2, …, xk, a 1, a 2, …, an) где: Y – эндогенная переменная; xi – экзогенные переменные; ai – параметры модели Модель, в конечном счете, – некоторая функциональная связь между независимыми и зависимыми переменными 6
Необходимость использования экономикоматематических моделей при изучении экономических процессов и систем Повышение скорости и точности экономических расчетов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают их точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии. 7
Необходимость использования экономикоматематических моделей при изучении экономических процессов и систем Углубление количественного анализа экономических проблем. Расширяются возможности количественного анализа; изучения факторов, оказывающих влияние на экономические процессы; количественной оценка последствий изменения условий функционирования и т. п. 8
Необходимость использования экономикоматематических моделей при изучении экономических процессов и систем Возможность реализации экономических задач, решение которых практически не возможно расчетно-конструктивным методом: нахождение оптимального варианта развития хозяйствующего субъекта; имитация его функционирования; автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов и т. д. 9
Необходимость использования экономикоматематических моделей при изучении экономических процессов и систем Совершенствование системы экономической информации. Возможность упорядочивания системы экономической информации, формирования единого информационного фонда, описывающего экономическую систему. 10
Классификация экономико-математических моделей Классификационные признаки: Ø Способ отражения действительности Ø Предназначение Способ описания экономических систем Ø моделируемых Ø Временной признак Ø Тип связей Ø Уровень моделируемого объекта 11
Классификация по способу отражения действительности Аналоговые модели: свойства модели определяются законами, аналогичными законам изучаемой системы. Концептуальные модели: предварительное представление о рассматриваемом объекте или процессе в виде обобщенной схемы, фиксирующей наиболее существенные связи между ними. Структурные модели: отражают структуру системы, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений. Функциональные модели: описывают поведение системы безотносительно к ее внутренней структуре 12
Классификация по предназначению Описательные модели: предназначены для описания наблюдаемых фактов или прогноза поведения объектов. Информационные модели: схемы потоков информации в процессе управления объектом. Балансовые модели: системы уравнений, обеспечивающие соответствие ресурсов их использованию. Имитационные модели: позволяют отслеживать реакцию системы на изменения входных параметров. Оптимизационные модели: позволяют из совокупности допустимых решений выявить наилучшее по какому-либо критерию. 13
Классификация по способу описания Графические модели: описывают систему или процесс в графическом виде. Аналитические модели: описывают зависимость результатов от факторов в математическом или структурном виде. Матричные модели: отображают соотношения между факторами производства и его результатами в виде таблиц (матриц). 14
Классификация по временному признаку Статические модели: модели, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, т. е. описывается фиксированное состояние системы. Динамические модели: модели, в которых, как минимум, одна из переменных относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные, т. е. система описывается в развитии. 15
Классификация по типу связей Детерминированные модели: модели, в которых для каждой совокупности входных значений на выходе может быть получен единственный результат. Стохастические модели: модели, предполагающие влияние на конечный результат случайных факторов. 16
Классификация по уровню моделируемого объекта Глобальные модели: крупноагрегированные модели, описывающие глобальные системы и процессы. Макроэкономические крупноагрегированные модели, функционирование экономики единого целого. модели: описывающие страны как Микроэкономические модели описывающие поведение хозяйствующих субъектов. модели, отдельных 17
Этапы моделирования 1. Постановка экономической качественный анализ проблемы. задачи и 2. Построение математической модели. 3. Математический анализ модели. 4. Подготовка исходной информации. 5. Численное решение. 6. Анализ численных применение. результатов и их 18
Этапы моделирования Постановка экономической задачи и качественный анализ проблемы Цель этапа: формулирование проблемы и вопросов, на которые требуется получить ответы. Øвыявление ключевых черт и свойств моделируемого объекта, абстрагирование от второстепенных; Øизучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; Øформулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и 19 развитие объекта.
Этапы моделирования Построение математической модели Цель этапа: формализация экономической задачи. Øвыбор математического аппарата реализации модели; Øопределение основной конструкции (типа) математической модели; Øформирование системы переменных; Øформирование системы ограничений; Øописание формы связей между переменными и формирование перечня технико-экономических коэффициентов. 20
Этапы моделирования Математический анализ модели Цель этапа: выяснение общих свойств модели на основе аналитических исследований. Øоценивается возможность получения решения; Øопределяется количество возможных решений; Øанализируется перечень переменных, которые могут входить в решение; Øисследуются соотношения между переменными, пределы и тенденции их изменения и т. д. 21
Этапы моделирования Подготовка исходной информации Цель этапа: формирование достоверной информации. Øподготовка постоянной (нормативной) информации; Øподготовка условно-постоянной информации; Øобоснование переменной информации. 22
Этапы моделирования Численное решение Цель этапа: получение результата. Øвыбор или разработка алгоритмов для численного решения задачи; Øвыбор или разработка программы для реализации модели; Øнепосредственное проведение расчетов. 23
Этапы моделирования Анализ численных результатов и их применение Цель этапа: оценка правильности и полноты результатов, степени их практической применимости. Øвыявление некорректных построений модели; Øнеформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели; Øсопоставление результатов с уже имеющимися знаниями и фактами действительности для выявления недостатков постановки задачи, математической модели, ее информационного и 24 математического обеспечения.
Формализация задачи оптимизации Классификация экономических задач с точки зрения моделирования: Хорошо структурированные – все основные зависимости могут быть выражены количественно. Неструктурированные зависимости могут быть качественно. все основные описаны лишь Слабоструктурированные – допускают как количественное, так и качественное описание зависимостей. 25
Формализация задачи оптимизации Хорошо структурируемые задачи принято называть программируемыми (program – план, программа). Для решения этих задач используют методы математического программирования Математическое программирование – математическая дисциплина, изучающаяся теорию и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах векторного пространства, заданных с помощью линейных и нелинейных ограничений. 26
Формализация задачи оптимизации Математические модели, позволяющие определить из области допустимых решений наилучшее решение по заранее заданному критерию, принято называть оптимизационными моделями, а задачи, решаемые с их помощью, - задачами оптимального выбора. 27
Формализация задачи оптимизации Характеристика задач оптимального выбора: Наличие цели, достижение которой является решением задачи. Наличие критерия для сопоставления качества альтернатив Наличие альтернативных средств достижения цели Наличие способов оценки затрат ресурсов, необходимых для каждой альтернативы Наличие способа отображения альтернативами и затратами связей между целями, 28
Формализация задачи оптимизации Критерий оптимальности показатель, используемый для сравнительной оценки вариантов допустимых решений (альтернатив). Целевая функция – формализованный критерий оптимальности, записанный в математическом виде. 29
Формализация задачи оптимизации Этапы формализации задач оптимального выбора: 1. Формирование системы неизвестных. Выявление элементов, описывающих структуру моделируемой системы, и описание их в виде переменных. 2. Формирование системы ограничений. Описание в формальном виде условий (ресурсных, организационноэкономических, технологических и т. д. ), которые должны быть соблюдены при реализации задачи. 3. Формулирование критерия оптимальности и запись его в виде целевой функции задачи математического программирования. 30
Формализация задачи оптимизации Общий вид задачи математического программирования: Z = F(X) ═> min/max φi(X) ≤ 0, I = 1, 2, …, k, hj(X) = 0, j = k+1, k+2, …, m. где: Х=(х1, х2, …, хn) – система неизвестных; φi(X), hj(X) – система ограничений; Z – критерий оптимальности; F(X) – целевая функция 31
Скачать презентацию Раздел 2 Инструментарий выработки и принятия управленческих решений
2_1 Моделирование как метод принятия решений.ppt