РАЗДЕЛ 2 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ СОПРОВОЖДАЮЩИЕ РАБОТУ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

РАЗДЕЛ 2 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ РАБОТУ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

2. 1 Выгорание ядерного толива

Введение Работа ЯР сопровождается многими физическими процессами, влияющими на его энергетические возможности и маневренные качества. Главные из них: ◦ выгорание и воспроизводство топлива, ◦ шлакование, ◦ стационарное и нестационарное отравление Xe-135 и Sm-149. Для определения в различные моменты кампании возможностей пуска, изменения мощности, временной остановки ЯР, выбора алгоритма действий при аварийных ситуациях необходимо знать закономерности изменения запаса реактивности, обусловленные этими процессами.

Ядерное топливо – материал, содержащий делящиеся и, как правило, воспроизводящие (сырьевые) нуклиды и обеспечивающий протекание ЦР в ЯР. В природе сохранился один делящийся нуклид, U-235 – изотоп урана. Искусственно получают в количестве, достаточном для осуществления ЦР, нуклид Pu-239 – изотоп плутония. В незначительных количествах в ЯР образуются делящиеся изотопы плутония Pu-241, Pu 243, а в специальных установках – изотопы калифорния Cf и др. U-235 называют первичным делящимся нуклидом, а все искусственно получаемые – вторичными.

Природный и обогащенный уран Природный уран – самый тяжелый из существующих в природе химических элементов, состоящий из трех изотопов: ◦ U-238 (~ 99, 3%, ядерное сырье для получения вторичного топлива Pu-239); ◦ U-235 (~ 0, 7%, делящийся нуклид, первичное топливо); ◦ U-234 (~ 0, 0054%) Уран, в котором специфическими методами уменьшена концентрация U-238, т. е. увеличена концентрация U-235 по сравнению с природным ураном, называют обогащенным.

Обогащенный уран Количественно обогащение определяют как массовое (атомарное) содержание изотопа U-235 в уране: Здесь m(U – 235), m(U), N(U – 235), N(U) – масса и концентрация U-235 и природного урана.

Обогащенный и отвальный уран Поступающий на обогатительный завод природный уран с x = 0, 711% превращают в обогащенный с повышенным содержанием U-235 (0, 7% < x < 90%) и отвальный (обедненный) с пониженным содержанием U-235 (x = 0, 2 ÷ 0, 3%). Принято называть уран с обогащением до 5% U-235 слабообогащенным, 5 ÷ 20% - среднеобогащенным, 21÷ 90% - высокообогащенным, 91÷ 96% сверхобогащенным.

Отвальный уран. Методы обогащения урана Отвальный уран можно использовать как сырье для получения Pu-239 в быстрых ЯР (БР) или гибридных термоядерных реакторах, работающих в плутониевом топливном цикле. Обогащение производится одним из методов разделения изотопов, основанном на различии их масс. Это метод газовой диффузии, когда смесь изотопов прокачивается через систему специальных фильтров с очень мелкими порами, пропускающими легкие изотопы (например, U-235) и частично задерживающими тяжелые (например, U-238), а также центробежный метод (обогащение в газовой центрифуге), электромагнитный метод и др.

Соотношение масс природного и обогащенного урана Соотношение между массами природного m(U) и обогащенного урана имеет вид: Обогащение x топлива в быстром ЯР с U-235 составляет ~15%, а с Pu-239 и U-233 ~10%.

Выгорание ядерного топлива. Количество разделившихся ядер Выгорание ядерного топлива – это процесс превращения ядер делящегося нуклида в ядра других, неделящихся нуклидов вследствие деления и радиационного захвата нейтронов. Количество разделившегося U-235 за время t (сут. ) работы на мощности N (МВт), т. е. при энерговыработке Q = Nкt (МВт сут. ), Здесь 1, 05 – масса урана (г), который необходимо разделить, чтобы получить энергию 1 МВт сут.

Количество выгоревшего топлива Количество выгоревшего (т. е. разделившегося и претерпевшего радиационный захват) U-235 при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут. ) при энерговыработке Qк: В ЯР на тепловых нейтронах для U-235 = 0, 17 и mвыг = 1, 23 Nt. Если N выражать в МВт, а время работы – в часах, то для U-235 получим: Здесь 0, 051 – удельный расход топлива, г/(МВт ч); Qк – энерговыработка, МВт ч.

Скорость выгорания топлива Скорость выгорания (г/ч) прямо пропорциональна мощности ЯР. Например, для U-235

Скорость выгорания топлива Если в качестве топлива используется природный или обогащенный уран, то при работе ЯР на мощности кроме основного изотопа U-235 частично делится также U-238, что учитывается коэффициентом размножения на быстрых нейтронах . Кроме того, часть энергии деления уносится за пределы активной зоны вместе с нейтронами и -излучением. Если участь эту потерю коэффициентом удержания а. з. и деление U-238 – коэффициентом , то в общем случае количество выгоревшего U-235 (г) при работе ЯР на мощности N (МВт) в течение времени t (сут. )

Скорость выгорания топлива Поскольку при делении одного ядра Pu-239 выделяется больше энергии (~210 Мэ. В), чем при делении U-235 (~203 Мэ. В), для получения одинаковой энергии необходимо разделить меньшее количество Pu-239 [1 г/(МВт сут. )], но так как для Pu-239 больше вероятность радиационного захвата ( = 0, 42), то приведенные выше формулы выгорания выглядят так: При большой концентрации Pu-239 в активной зоне необходимо учитывать также образование Pu-241, имеющего высокий f и большое сечение деления, что существенно увеличивает зап ЯР

Глубина выгорания топлива Один из важнейших технико-экономических показателей ЯР (ЯЭУ и АЭС в целом) – глубина выгорания топлива, определяемая как доля выгоревшего топлива по отношению к первоначальному загруженному, включая первичное и вторичное. Глубина выгорания фактически дает долю используемого энергетического потенциала топлива. Поэтому чаще всего среднюю глубину выгорания определяют как количество энергии, полученной с единицы массы топлива, загруженного в ЯР, за время его пребывания в активной зоне. Это есть удельное энерговыделение (удельная энерговыработка).

Глубина выгорания топлива Если ЯР с загрузкой mтоп (кг) выработал N(МВт)t(сут. ) = Qк(МВт сут. ) энергии, то глубина выгорания равна Иногда mтоп выражают в тоннах, а - в МВт сут. /т. В этом случае можно записать Здесь Pm – энергонапряженность ядерного топлива.

Глубина выгорания топлива Для природного урана составляет (3 ÷ 3, 5) 103 МВт сут. /т, а для его соединений может быть значительно выше. В современных ВВЭР с обогащением 3 ÷ 5% при кампании 2 ÷ 3 года с использованием частичных перегрузок достигает значения (30 ÷ 40) 103 МВт сут. /т, а в максимально напряженных твэлах и больше. В перспективе стоит задача достижения для ВВР (45 ÷ 50) 103 МВт сут. /т.

Глубина выгорания топлива ВВЭР-440 при кампании 2 ÷ 3 года с частичной перегрузкой 1 раз в год имеет = 28 103 МВт сут. /т. В быстрых и высокотемпературных ЯР ~ (100 ÷ 150) 103 МВт сут. /т. В экспериментальном БР (Франция) достигнуто выгорание 210 103 МВт сут. /т. Максимальная глубина выгорания в отдельных твэлах всегда больше на величину, пропорциональную коэффициенту неравномерности. Предельная глубина выгорания определяется технологической стойкостью твэлов в зависимости от обогащения топлива, типа теплоносителя, материала оболочки и конструкции твэла.

Глубина выгорания топлива В тепловых ЯР основной фактор, сдерживающий глубину выгорания – уменьшение зап по мере выгорания урана, а в быстрых (БР) – радиационное повреждение твэлов. В ЯР на мощности (МВт) со строго установленным временем между очередными частичными перегрузками ЯР (кампания ЯР, эф. ч) за время пребывания топлива (твэлов) в активной зоне топ = n ЯР (кампания топлива, эф. ч), т. е. после n перегрузок

Глубина выгорания топлива в ВВЭР и ВВР Для ВВЭР-1000 основным вариантом принят режим работы с n = 3, ЯР = 7000 ч, начальным обогащением x = 3, 5 ÷ 4, 5%; при этом 30 ÷ 40 МВт сут. /кг. U. В тепловых ВВР при трех частичных перегрузках в выгружаемом топливе можно добиться глубины выгорания, практически равной начальному обогащению: при x 3% (30 кг. U-235/т. U) 30 МВт сут. /кг. U (30 кг. U-235/т. U), при x 4% 40 МВт сут. /кг. U (40 кг. U-235/т. U)

Глубина выгорания топлива в ВВЭР и ВВР Глубину выгорания можно также выражать отношением масс выгоревшего делящегося нуклида, например U-235 (mвыг, кг) и загруженного топлива (mтоп, т):

Глубина выгорания топлива в ВВЭР и ВВР Так как энергии 1 МВт сут. соответствует 1, 23 10 -3 кг выгоревшего U-235, то Для Pu-239 соответственно

Глубина выгорания топлива в ВВЭР и ВВР Если массы mвыг и m. U брать в одинаковых единицах, то глубину выгорания можно выражать в процентах: Следовательно,

Глубина выгорания топлива в ВВЭР и ВВР Можно относить массу выгоревшего нуклида (mвыг) к массе загруженного делящегося нуклида (m. U-235, m. Pu 239): Это удобно для высокообогащенного топлива, используемого в ЯР с одной перегрузкой. В транспортных судовых ЯР, а также в небольших теплофикационных или исследовательских ЯР за кампанию выгорает 30 ÷ 40% начальной загрузки делящегося нуклида. Глубину выгорания можно также оценивать по количеству оставшихся осколков деления.

Полный расход топлива Полный расход урана за год для ЯР на тепловых нейтронах электрической мощностью Nэ (МВт), с КПД установки = Nэ/N (тепловая мощность, МВт) при глубине выгорания 1 (кг/т) и временем работы (ч/год) определяется так:

Полный расход топлива Полный расход учитывает все топливо, которое загружается в активную зону для обеспечения заданной кампании: и выгоревшее (mвыг), и оставшееся (mост) к концу кампании, но выгружаемое из активной зоны при перегрузке. Если глубину выгорания выражать в МВт сут. /т, то Полный расход Pu-239 можно оценивать аналогичным образом.

Экономичность топливного цикла на АЭС при однократном использовании топлива в ЯР характеризует удельный расход ядерного топлива – количество ядерного топлива, которое необходимо сжечь, чтобы получить 1 к. Вт ч электрической энергии:

Экономичность топливного цикла Для транспортных, например, судовых, ЯР важной характеристикой экономичности является расход ядерного топлива на единицу пройденного пути при работе на мощности N (МВт) в течение времени (ч): Здесь s = v – пройденный путь (в милях, км); v – скорость (миля/ч, км/ч). Уменьшение зап вследствие выгорания пропорционально количеству разделившихся ядер, т. е. энерговыработке ЯР.

Контрольные вопросы и задачи к п. 2. 1 1. Каковы следствия выгорания делящегося нуклида U 235? 2. Какой глубине выгорания (МВт сут. /т. U) соответствует выгорание 1% загруженного топлива? 3. В ЯР на тепловых нейтронах N = 64 МВт, загрузка составляет 7 т урана с обогащением x = 4, 4% U-235. Оценить обогащение урана в конце кампании, равной 800 сут. 4. Определить количество разделившихся U-235 и U-238 в ЯР на тепловых нейтронах на природном уране, работающем на N = 100 МВт в течение 200 сут. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах = 1, 04.

Контрольные вопросы и задачи к п. 2. 1 5. В ЯР на тепловых нейтронах, кампания которого составляет 25 103 ч, Nном = 100 МВт, загружено 60 кг U-235. Оценить глубину выгорания U-235, если в качестве топлива используется уран с обогащением 1, 5%. 6. Какому количеству органического топлива (Q = 7000 ккал/кг) = 29, 3 МДж/кг соответствует 1 слабообогащенного урана при освоенной в настоящее время глубине выгорания для ВВЭР ~30 МВт сут/кг? 7. Почему в ЯР на тепловых нейтронах различаются массы mвыг для U-235 и Pu-239?

2. 2 Воспроизводство ядерного топлива

Воспроизводство ядерного топлива – это процесс образования в ядерном реакторе вторичных делящихся нуклидов (Pu-239 и U-233) из ядерного сырья (природных воспроизводящихся нуклидов U-238 и Th 232):

Воспроизводство ядерного топлива В качестве первичных делящихся нуклидов используется U-235, а также накопленные Рu-239 или U-233. При использовании в качестве делящегося нуклида Pu 239 необходимо также учитывать накопление делящегося изотопа плутония Pu-241. Промежуточный изотоп Pu-240 делится быстрыми нейтронами с энергией Е > 0, 2 Мэ. В в отличие от U-238, для которого пороговая энергия деления больше 1 Мэ. В. А нейтроны с энергиями Е > 1 Мэ. В делят Pu-240 лучше, чем U-235. Таким образом, радиационный захват нейтронов в Pu 239 является в конечном счете полезным в отличие от радиационного захвата в U-233.

Коэффициент воспроизводства Запасов U-238 и Th-232 в природе на два порядка больше, чем делящегося U-235. Накопление вторичного топлива характеризуют коэффициентом воспроизводства (КВ), представляющим собой отношение количества образовавшихся ядер вторичного топлива Nвт к числу сгоревших ядер Nвыг: Здесь A и m – соответственно массовые числа и массы вторичного и выгоревшего топлива; Nвыг учитывает выгорание вторичного топлива.

Коэффициенты конверсии и накопления Если вторичный делящийся нуклид отличается от выгорающего, КВ называют коэффициентом конверсии (превращения), а ЯР – конвертером. Если вторичным нуклидом является плутоний, KB иногда называют плутониевым коэффициентом. При КВ > 1 воспроизводство является расширенным и общее количество делящихся нуклидов в ЯР возрастает со временем. Такой ЯР называют размножителем (в литературе использовался также термин бридер), a KB – коэффициентом накопления топлива. Размножители дают возможность осуществить замкнутый топливный цикл с подпиткой только ядерным сырьем (природным или отвальным ураном или торием).

Топливный цикл – это процесс использования ядерного топлива, который включает: ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ добычу урана (тория), выделение делящихся и сырьевых нуклидов, обогащение, изготовление и хранение твэлов, облучение их в ЯР (выгорание и воспроизводство), выгрузку (полную и частичную), выдержку, транспортировку, регенерацию, изготовление новых твэлов и т. д.

Топливный цикл В отличие от замкнутого топливного цикла, включающего все перечисленные производственные процессы, разомкнутый цикл заканчивается выгрузкой и хранением отработавшего топлива. Сейчас во всем мире в отработавшем топливе АЭС накоплено около 1000 т делящегося Рu и его количество будет возрастать на 50 ÷ 100 т/год.

Регенерация топлива – это совокупность радиохимических и химико-металлургических процессов переработки отработавшего кампанию топлива с целью выделения делящихся нуклидов для повторного использования. Воспроизводство с KB >1 является основным звеном в замкнутом топливном цикле, позволяющим использовать природный уран и торий для получения ядерной энергии.

Плутониевые и ториевые циклы По полученному радионуклиду различают плутониевые и ториевые циклы. В первом случае делящимся нуклидом является U-235, U-233 или Pu 239, сырьем – U-238 и вторичным топливом Рu-239 и Pu-241 во втором случае делящимся нуклидом является U-235, U-233 или Pu-239, сырьем – Th-232 и вторичным топливом U. В настоящее время в основном используется цикл U-238 Pu-239. Образующийся в таком ЯР Рu-239 сам участвует в делении и, кроме того, поглощая нейтрон без деления, превращается в Рu-240. Последний делится только быстрыми нейтронами, но при радиационном захвате снова дает делящийся тепловыми нейтронами изотоп Рu-241 и т. д.

Кривые накопления и выгорания На рисунке приведены кривые накопления изотопов Рu и выгорания U-235 в ЯР на природном уране с глубиной выгорания ~ 4500 МВт сут/т. Скорость выгорания U-235 снижается в связи с увеличением выгорания накапливающегося Рu-239. Для энергетических ЯР на природном или обогащенном уране КВ < 1 (для ВВЭР он равен 0, 5 ÷ 0, 6, для тяжеловодных и уран-графитовых – 0, 7 ÷ 0, 8), при этом максимальное количество U-238, который может быть переработан в Рu-239, составляет не более 3 %.

Плутониевые и ториевые циклы При обогащении 3 ÷ 5% и глубине выгорания (30 ÷ 40) 103 МВт сут/т накопление делящегося Pu составит 0, 15 ÷ 0, 20 кг/(МВт год) = 0, 40 ÷ 0, 55 г/(МВт сут). Для ядерного реактора на тепловых нейтронах, работающего на уране с обогащением x по U-235 Первое слагаемое определяет, какая часть замедляющихся нейтронов, избежавших утечки, поглощается в U-238, проходя резонансную область. Второе слагаемое – это доля поглощенных в и замедлившихся до тепловой энергии нейтронов по отношению к поглощенным в U-235.

Плутониевые и ториевые циклы Как видно из формулы, чем больше нейтронов поглощается в U-238 (больше a. U-238) и меньше в U-235 (меньше a. U-235), чем меньше обогащение х, т. е. чем больше в топливе U-238, тем больше КВ. Кроме того, KB растет с увеличением эф. U-235 и резонансного захвата в U-238 (уменьшение ), увеличением размножения на быстрых нейтронах (увеличение ) и уменьшением утечки нейтронов в процессе замедления (увеличение ехр(–В 2 )).

Накопление плутония в ЯР ВВР с U-Pu загрузкой при жестком спектре нейтронов в ЯР, что достигается «тесной» решеткой с отношением объемов топлива и замедлителя, равным 1, 0 ÷ 2, 0 (вместо обычного 0, 5 для теплового спектра), имеют KB 0, 9 (вместо 0, 6). Благодаря воспроизводству и выгоранию Рu, т. е. использованию U-238, потребление U-235 в таком ЯР уменьшается на 50 ÷ 70 %. Оценить накопление Рu в энергетическом ЯР можно по формуле Здесь <N> (МВт) - средняя мощность ЯР, t – время работы.

Накопление плутония в ЯР Образующийся в процессе работы ЯР Рu является дополнительным топливом, увеличивающим выработку энергии на единицу массы сгоревшего U-235. Общее количество первичного (U-235) и вторичного (Pu-239) топлива, участвующего в делении, равно

Накопление плутония в ЯР Воспроизводство топлива в ЯР увеличивает запас реактивности. После остановки ЯР происходит временное увеличение концентрации Pu, обусловленное распадом накопившегося на момент остановки нептуния Np: Здесь N 0, Pu = a. U-238/ Pu – максимальное увеличение концентрации Pu после остановки ЯР; Ф (нейтр. /(см 2 с)) – плотность потока нейтронов, соответствующая мощности перед остановкой; a. U-238 (см-1) – макроскопическое сечение поглощения U-238.

Накопление плутония в ЯР Временем установления стационарной концентрации плутония N 0 Pu можно считать время, когда концентрация будет отличаться от равновесной на 5 ÷ 10%. Это соответствует примерно 4 ÷ 5 периодам полураспада Np. Этот Pu играет весьма важную роль в ЯР на природном уране, компенсируя прометиевый провал после остановки ЯР

Накопление плутония в ЯР В ЯР на природном уране 0, 57 < KB < 1, 07. ВВЭР имеют КВ = NPu/(Nвыг. U + Nвыг. Pu) < 0, 8. В тепловых ЯР максимальный КВ (1, 05 ÷ 1, 10) можно получить, используя ториевый цикл U-233 Th-232 U-233. Максимальный КВ возможен в ЯР на быстрых нейтронах в плутониевом цикле Pu-239 U-238 Pu 239. В экспериментальном ЯР с металлическим плутонием получен КВ > 2 В реальном быстром ЯР с более мягким спектром нейтронов КВ 1, 1 ÷ 1, 6. В быстрых ЯР часть активной зоны занимает зона воспроизводства, где помещается материал (сырье) для получения (воспроизводства и накопления) вторичного топлива.

Время удвоения Одной из технико-экономических характеристик быстрых ЯР является время удвоения Т 2 количества делящихся нуклидов, т. е. время, в течение которого в работающем ЯР накапливается количество вторичного топлива, достаточное для эксплуатации нового такого же ЯР.

Время удвоения Расчет Т 2 (год) довольно громоздкий, но для оценки можно воспользоваться одной из приближенных формул: Здесь Bpu – относительная глубина выгорания Pu-239 за кампанию топлива а. з. ; PPu = mвыг/mзагр – энергонапряженность Pu в ЯР, МВт/кг; а. з. , п – время нахождения топлива в активной зоне и во время переработки топлива; КИМ = <N>/Nном, обычно КИМ 0, 8; КВ – коэффициент воспроизводства; – доля Pu, теряемого при переработке (обычно = 0, 02).

Время удвоения Как следует из формулы и физического смысла, для уменьшения T 2 необходимо иметь по возможности большие КВ, а. з. , КИМ, PPu, <BPu> и меньшие п и . Согласно оценкам для реальных промышленных систем можно получить T 2 < 10 лет.

U- и Th-ресурсы При включении в топливно-энергетический цикл ЯР на быстрых нейтронах урановых ресурсов оказывается достаточно на несколько тысячелетий. А если учесть и Th-232, то ядерный потенциал становится соизмеримым с термоядерным на дейтерий-тритиевом топливе с литием в качестве воспроизводящего материала для трития Н-3:

Лучшие энергетические БР На международной конференции по быстрым реакторам (Япония, 1991 г. ) было отмечено, что лучшим энергетическим БР в мире является БН-600 (Белоярская АЭС). Стабильная работа этого ЯР показывает высокие экономические характеристики – себестоимость вырабатыаемой им электроэнергии на 30 % ниже по сравнению с ТЭС на угле в этом регионе. В 1992 г. КИМ БН-600 составил 83, 5 % (для сравнения: средний КИМ АЭС Франции с наиболее развитой атомной энергетикой равен 62, 5 %, а наивысший – 82, 6 %).

Лучшие энергетические БР Построены два безопасных быстрых реактора БН-800 со смешанным уран-плутониевым и чисто плутониевым топливом, позволяющие сжигать накапливающийся в тепловых ЯР плутоний, а также высокотоксичные нуклиды Am, Np, Cm. Кроме того в этих ЯР можно сжигать плутоний, получаемый при конверсии ядерного оружия. Для одного плутониевого БН-800 необходимо при начальной загрузке 2, 2 т Рu и 1, 5 т для ежегодной подпитки.

Контрольные вопросы и задачи к п. 2. 2 1. Как происходит накопление Pu-239 в ЯР с большим и малым КВ? 2. Какое количество Pu-239 образуется в ЯР на 1 кг сгоревшего U-235 с учетом выгорания образующегося плутония при КВ = 50%? 3. Оценить процентное содержание делящихся нуклидов (с учетом воспроизводства) после выработки 5 105 МВт ч, при начальной загрузке 10 т природного урана и КВ = 30%. 4. Какой топливный цикл и в каком ЯР лучше с точки зрения воспроизводства ядерного топлива?

2. 3 Зашлаковывание ядерного топлива

Осколки деления В работающем и остановленном ЯР происходит изменение нуклидного состава ядерного топлива. При делении U-235 тепловыми нейтронами образуется ~60 осколков (~30 пар) с массовыми числами от 72 (самый легкий) до 161 (самый тяжелый). Наиболее вероятно деление на осколки с отношением масс 3 : 2 (~6 %). Вероятность деления на равные массы составляет ~10 -2%.

Осколки – это многозарядные положительные ионы, потерявшие электроны в момент деления ядра. Интенсивно тормозясь в среде и приобретая недостающие в электронной оболочке электроны, осколки превращаются в нейтральные атомы. Все они, имея избыток нейтронов, -радиоактивны и претерпевают в среднем три (от 1 до 6) -распада до превращения в стабильные нуклиды. Всего в цепочках распада обнаружено более 200 нуклидов. В состоянии равновесия ~25% из них составляют редкоземельные элементы, ~15% – изотопы Zr, ~12% – Mo, ~65% – Cs, 16% – благородные газы (Xe, Kr).

Продукты деления Все продукты деления, т. е. нуклиды, образовавшиеся из затормозившихся осколков деления, и продукты их радиоактивного распада, в различной степени поглощают нейтроны, уменьшая реактивность. В ЯР на тепловых нейтронах по характеру воздействия на его реактивность их удобно разделить на две группы: отравители и шлаки.

Отравители и шлаки К первым (отравителям) относят Х-135 и Sm-149, сильно поглощающие тепловые нейтроны. Их концентрация сравнительно быстро достигает равновесного значения. Все остальные нуклиды, иногда включая и образующийся U-236, объединяют в одну группу со средним сечением поглощения на пару шлаков 2< ашл> (30 ÷ 40) 10 -24 см 2. В области высоких энергий нейтронов, характерных для БР, сечения поглощения для всех нуклидов небольшие и одного порядка, поэтому все продукты деления в БР относят к шлакам.

Зависимость сечения поглощения Xe и Sm от энергии нейтронов

Зашлаковывание и шлакование Накопление в активной зоне продуктов распада осколков деления (кроме Sm-149 и Xe-135) называют зашлаковыванием, а уменьшение вследствие этого запаса реактивности зап – шлакованием ( шл). Количество накопившихся шлаков (г) за время t работы ЯР (сут. ) на мощности N (МВт) равно а без учета U-236

Отравители и шлаки Скорость накопления шлаков dmшл/dt равна скорости выгорания топлива dmвыг/dt , т. е. прямо пропорциональная мощности ЯР; aшл сильно зависит от энергии нейтронов

Концентрация осколков (средняя) (ядер/см 3) при делении mдел (г) урана Здесь Nтопдел – число разделившихся в среднем на два осколка ядер в единице объема активной зоны, ядер/см 3; V – объем активной зоны (для гомогенизированной среды) или объем твэлов (для гетерогенного ЯР), см 3. Для удобства сечение взаимодействия берут на пару нуклидов (на одно разделившееся ядро).

Потеря запаса реактивности и накопление шлаков Осколки деления, претерпевая радиоактивный распад, а также поглощая нейтроны, превращаются в ядра самых различных нуклидов, но их поглощающая способность (за исключением Sm-149 и Хе-135) в среднем остается постоянной. Поэтому потеря запаса реактивности зап вследствие накопления шлаков растет, не достигая равновесного уровня, пропорционально энерговыработке, т. е. глубине выгорания топлива.

Введение в активную зону поглотителей нейтронов Сверхкритическую загрузку, необходимую для компенсации выгорания и зашлаковывания в течение кампании, компенсируют введением в активную зону поглотителей нейтронов. С точки зрения распределения энерговыделения лучше всего это сделать с помощью твердых или жидких ВП.

Глубина выгорания и масса шлаков Иногда глубину выгорания топлива характеризуют массой шлаков, накапливающихся в 1 т топлива, <Bшл> [кг/т. U(Pu)]. Так как mшл (кг) равна массе выгоревших ядер топлива, то <Вшл> зависит от обогащения топлива. Для природного урана <Вшл> 10 кг/т. U, для слаообогащенного – до 40 кг/т. U. Больше всего накапливается шлаков в топливе активных зон быстрых ЯР, где <Вшл> достигает 75 100 кг/т. U(Рu). Это существенно сказывается на надежности твэлов.

Глубина выгорания и накопившиеся осколки деления Можно также судить о глубине выгорания топлива по отношению к количеству ядер накопившихся осколков деления к объему среды N (см 3), в которой разделилось mдел (г) U-235:

Трансурановые элементы в отработавшем топливе В отработавшем топливе кроме делящихся нуклидов и продуктов их деления находятся также трансурановые элементы и продукты их распада. Они образуются при взаимодействии изотопов урана с нейтронами и в результате других ядерных реакций и радиоактивных превращений. Прежде всего это изотопы плутония и мощные излучатели: америций (Аm-241), кюрий(Сm-242, Сm 244), калифорний (Сf-252). Кроме того, Са-252 является самым мощным из всех естественных и искусственных источников нейтронов (3 1012 нейтр. /г).

Трансурановые элементы в отработавшем топливе Источником спонтанного деления является Cf-254 (Т = 60, 5 сут). Образуются также изотопы берклия, эйнштейния и др. Поэтому отработавшее топливо, выгружаемое в конце кампании из ЯР, подлежит переработке не только с целью выделения оставшихся и накопившихся делящихся нуклидов, но и для извлечения полезных нуклидов из продуктов деления. Шлаки, подлежащие захоронению, тоже являются в различной степени полезными химическими элементами, которые после снижения активности могут быть использованы. Желательно поэтому, чтобы условия их захоронения удовлетворяли требованиям длительного захоронения.

Контрольные вопросы и задачи к п. 2. 3 1. Чем отличается влияние на реактивность выгорания и шлакования? 2. Влияет ли радиоактивный распад продуктов деления на реактивность ЯР? 3. Чем ограничена глубина выгорания ядерного топлива?

2. 4 Стационарное и нестационарное отравление ксеноном. Йодная яма

Особенности отравителей Среди осколков деления и продуктов их распада есть два отравителя – нуклиды Хе-135 и Sm-149, поведение которых в активной зоне и влияние их на реактивность существенно отличаются от шлакования. Можно выделить 4 характерные для отравления особенности: ◦ Сечение поглощения тепловых нейтронов на 3 ÷ 5 порядков больше, чем в шлаках. ◦ Быстрое достижение равновесной концентрации (Хе – через 30 ÷ 40 ч, Sm – через 20 сут). ◦ Увеличение отравления после остановки ЯР (йодная яма и прометиевый провал). ◦ Временное увеличение или уменьшение реактивности , обусловленное изменением концентрации Хе и Sm после изменения мощности ЯР.

Особенности отравителей Уменьшение реактивности , а следовательно, и запаса реактивности зап, обусловленное поглощением нейтронов в сильных поглотителях, удобно характеризовать отравлением – отношением количества поглощений в поглотителе к количеству поглощений в топливе: Здесь – плотность потока нейтронов, нейтр. /(см 2 с); a – макроскопическое сечение поглощения, см-1; V – объем топлива и поглотителя нейтронов, см 3.

Отравление и потеря реактивности Для поглотителей, находящихся непосредственно в месте нахождения топлива, Vтоп = Vпогл, Фтоп = Фпогл и, следовательно, Здесь Nтоп = Nпогл – концентрация поглотителя и топлива, ядер/см 3. Для ЯР на тепловых нейтронах потеря реактивности за счет отравления Здесь - коэффициент использования тепловых нейтронов неотравленного ЯР. В РБН отр = 0.

Образование Xe-135 Нуклид Xe-135 образуется в активной зоне как продукт распада I-135 (удельный выход 5, 6%) и непосредственно как осколок деления (удельный выход 0, 3%). Ксенон – газ, его изотоп Xe-135 – самый сильный поглотитель тепловых нейтронов. На следующем слайде показан характер изменений концентрации йода I-135, ксенона Xe-135, отравления Xe и запаса реактивности, происходящих при работе ЯР на стационарной мощности. Осколок деления Te-135 очень быстро превращается в йод I-135 и на динамику изменения концентрации Xe-135 практически не влияет.

Образование Xe-135

Накопление I-135 при работе ЯР на мощности N 0, т. е. на постоянной скорости образования I-135, происходит по экспоненциальному закону с периодом полураспада T 1 = 6, 7 ч: Время установления tуст стационарного состояния концентрации I-135 NI равно

Накопление I-135 Равновесная концентрация I-135 прямо пропорциональна мощности ЯР Ф 0: Здесь I = 0, 056 – удельный выход I-135; I = 2, 9 10 -5 с-1; fтоп – макроскопическое сечение деления топлива, см-1. Равновесие наступает, когда скорость радиоактивного распада I-135 становится равной скорости его рождения из распадающегося Te-135, выход которого пропорционален мощности. За tуст обычно принимают время, за которое концентрация I-135 достигнет 90 ÷ 95% своего равновесного значения, что соответствует 4 ÷ 5 периодам полураспада I-135, т. е. (4 ÷ 5) 6, 7 ч = ~30 ч

Стационарная концентрация Xe-135 (ядер/см 3) определяется равновесием между скоростью прибыли Xe-135 из распадающегося I-135 и непосредственно как осколка деления и скоростью убыли его вследствие поглощения нейтронов и радиоактивного распада: Здесь Xe = 0, 003 – удельный выход Xe; Xe = 2, 1 105 с-1 – постоянная распада Xe.

Стационарная концентрация Xe-135 При работе на мощности наряду с радиоактивным распадом Xe с постоянной распада Xe (с-1) он уничтожается нейтронами (выгорает) со скоростью Xe 0 (c-1) и суммарная убыль его происходит с эффективным периодом полураспада (ч), в течение которого концентрация Xe-135 уменьшается в 2 раза: Здесь Фном – плотность потока нейтронов, соответствующая номинальной мощности Nном; N 0 – мощность, на которой работает ЯР, в % от Nном.

Стационарная концентрация Xe-135 Для реактора ТР Фном = 4 1013 нейтр. /(см 3 с), и для = 2 106 б = 2 10 -18 см 2 получим Xe Временем установления равновесной концентрации Xe -135, как и I-135, при практических расчетах можно считать время, в течение которого их концентрация достигает значения отличающегося от равновесного на ~5%. Для Xe-135 оно зависит как от TI, так и от TXe. Практически оно также близко к 30 ч.

Стационарная концентрация Xe-135 Уменьшение реактивности и запаса реактивности зап вследствие поглощения нейтронов X-135 при работе ЯР на постоянном уровне мощности в течение 30 ч и более называют стационарным отравлением ксеноном: Здесь W 0 Xe – отравление ЯР Xe; - коэффициент использования тепловых нейтронов; Xe – сечение поглощения нейтронов Xe-135, см 2; I = 0, 056; Xe = 0, 003 – удельный выход I-135 и Xe-135 как продуктов деления; x – обогащение U изотопом U-235; a. U-238, a. U 235, U-235 – микроскопические сечения поглощения и f деления изотопов U, см 2.

Стационарная концентрация Xe-135 Стационарное отравление Xe-135, как видно из формулы, зависит от сечения поглощения нейтронов ксеноном X-135, топливом и конструкционными материалам ( ), от обогащения x топлива и плотности потока нейтронов (мощности ЯР)

Стационарная концентрация Xe-135 Сечение поглощения нейтронов Xe Xe зависит от температуры (энергии) нейтронов в узком интервале теплового спектра: сечение поглощения уменьшается с ростом температуры. С увеличением обогащения отравление Xe возрастает. Это объясняется тем, что при прочих равных условиях в двух ЯР с различным обогащением и одинаковой загрузкой U-235 доля поглощений в Xe меньше в том ЯР, где больше U-238, который для тепловых нейтронов является поглотителем. С уменьшением концентрации U-238 при той же плотности потока и загрузке U-235 доля поглощений в Xe увеличивается.

Стационарная концентрация Xe-135 По аналогичной причине с увеличением , т. е. С уменьшением доли поглощений в примесях активной зоны при том же количестве поглощений в уране (постоянной)