РАЗДЕЛ 1 Начертательная геометрия ЛЕКЦИЯ 2

РАЗДЕЛ № 1 «Начертательная геометрия» ЛЕКЦИЯ № 2 ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ: v ЗАДАНИЕ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ НА ЧЕРТЕЖЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ v ПОЗИЦИОННО-МЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ v ПОЗИЦИОННО-МЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЯМЫХ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Задание прямых линий на чертеже и их классификация Геометрический образ (оригинал) в виде прямой линии отождествляется с бесконечностью её в пространстве. Однако для графического представления прямой на каком-либо носителе графической информации, определения характерных особенностей и свойств необходимо её выявить и ограничить, т. е. определить заданную прямую. В связи с этим определитель прямой линии представляет две точки , ей принадлежащие. Поэтому для задания прямой линии на чертеже необходимо указать две принадлежащие ей точки. Прямая имеет только один параметр измерения – длину и поэтому относится к однопараметрическому геометрическому образу.

Классификация прямых линий Рассматриваемая прямая линия, находящаяся в пространстве, может занимать различное положение относительно плоскостей проекций. В связи с этим существует классификация прямых линий. ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИ Я ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ УРОВНЯ ПРОЕЦИРУЮЩИ Е

Позиционно-метрические свойства прямых общего положения Прямые общего положения – это прямые, не перпендикулярные и не параллельные ни одной из плоскостей проекций.

Натуральной величины отрезка прямой Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения необходимо построить на чертеже прямоугольный треугольник, одним катетом которого является проекция отрезка на какуюлибо плоскость проекций, а величина другого катета равна разности расстояний концов отрезка от плоскости проекций, на которой взяли первый катет. Натуральная величина отрезка прямой будет равна гипотенузе этого треугольника. Угол между катетом-проекцией и гипотенузой равен углу наклона отрезка к этой плоскости проекций.

СЛЕДЫ ПРЯМОЙ Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называют следами прямой. Точка М – горизонтальный след прямой, точка N – фронтальный. УГОЛ НАКЛОНА Углом наклона отрезка прямой к соответствующей плоскости проекций является угол между его проекцией на данную плоскость и натуральной величиной рассматриваемого отрезка.

Позиционно-метрические свойства прямых частного положения. ПРЯМЫЕ УРОВНЯ Прямые уровня – это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций и не перпендикулярные двум другим. В соответствии с наличием признака параллельности по отношению к конкретной плоскости проекций различают прямые: v горизонтального уровня (горизонталь) v фронтального уровня (фронталь) v профильного уровня

Прямая горизонтального уровня (АВ//П 1) А 2 В 2//ОХ , А 1 В 1 – натуральная величина отрезка прямой АВ.

Прямая горизонтального уровня (АВ//П 1) А 2 В 2//ОХ , А 1 В 1 – натуральная величина отрезка прямой АВ.

Прямая фронтального уровня (АВ//П 2) А 1 В 1//ОХ и А 3 В 3//OZ , А 2 В 2 – натуральная величина отрезка прямой АВ.

Прямая профильного уровня (АВ//П 3) А 2 В 2//ОZ и А 1 В 1//OY , А 3 В 3 – натуральная величина отрезка прямой АВ.

Позиционно-метрические свойства прямых уровня Прямым уровня присущи позиционнометрические свойства, аналогичные прямым общего положения. На ту плоскость проекций, которой прямая параллельна, она проецируется в натуральную величину, там же определяются и углы наклона прямой к плоскостям проекций. Построение следов прямых уровня выполняется аналогично построению следов прямых общего положения. Определяя основные свойства прямой профильного уровня, необходимо построить профильную проекцию, которая и будет определять её характерные особенности, параметры и характеристики.

Позиционно-метрические свойства прямых частного положения. ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ Проецирующие прямые – это прямые, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций и параллельные двум другим. В соответствии с наличием признака перпендикулярности прямой по отношению к конкретной плоскости проекций различают прямые: v горизонтально проецирующие v фронтально проецирующие v профильно проецирующие

Горизонтально проецирующая прямая (АВ П 1)

Фронтально проецирующая прямая (АВ П 2)

Профильно проецирующая прямая (АВ П 3)

Позиционно-метрические свойства проецирующих прямых Проецирующим прямым присущи позиционнометрические свойства, аналогичные прямым общего положения. Проецирующая прямая составляет прямой угол с плоскостью проекций, к которой она перпендикулярна. След проецирующей прямой будет совпадать с вырожденной проекцией прямой (точкой), т. е. проекцией, обладающей свойством «собирательности» . Именно этим свойством обладают все проецирующие геометрические образы. При этом две другие проекции заданной проецирующей прямой будут являться её натуральной величиной.