РАЗДЕЛ № 1 «Начертательная геометрия» ЛЕКЦИЯ № 1 МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
СОДЕРЖАНИЕ: v ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ v ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОЕЦИРОВАНИЕ v ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ
Центральное проецирование это такой метод проецирования, при котором все проецирующие лучи проходят через одну точку S, называемую центром проецирования.
Параллельное проецирование если центр проецирования удалить в бесконечность, то проецирующие лучи станут параллельны другу. Такое проецирование и называется параллельным. В зависимости от направления проецирующих лучей параллельное проецирование подразделяется на: косоугольное и прямоугольное (ортогональное).
прямоугольное (ортогональное) проецирование это такой метод проецирования, при котором проецирующие лучи располагаются под прямым углом (90 ) к плоскости проекций (ортогональные проекции).
косоугольное проецирование это такой метод проецирования, при котором проецирующие лучи располагаются под любым отличным от 90 углом к плоскости проекций (аксонометрически е проекции).
Проекции точки Проецирование будем вести на три взаимно перпендикулярные плоскости: П 1 – горизонтальная плоскость проекций; П 2 – фронтальная плоскость проекций; П 3 – профильная плоскость проекций Линии пересечения этих плоскостей называют осями проекций (координатными): ОХ – ось абсцисс; ОУ – ось ординат; ОZ – ось аппликат и рассматривают как систему прямоугольных декартовых координат с центром О.
Положение точки в пространстве определяется тремя координатами: А (X, Y, Z). Для получения прямоугольных проекций точки А необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на плоскости проекций. Основания перпендикуляров и будут являться проекциями данной точки: А 1 – горизонтальная проекция точки; А 2 – фронтальная проекция точки; А 3 – профильная проекция точки.
Для получения более удобного чертежа необходимо совместить плоскости проекций П 1 и П 3 вместе с изображением на них данной точки А с плоскостью проекций П 2 поворотом их вокруг осей ОХ и ОZ. Такой совмещенный чертеж называется эпюром (от франц. epurer – очищенный)
Линия проекционной связи прямая, перпендикулярная к оси проекций (OX, OY, OZ) и соединяющая две проекции точки. Прямые А 1 А 2 и А 2 А 3 являются линиями проекционной связи. Горизонтальная проекция точки А(А 1) всегда расположена на одной линии проекционной связи с фронтальной проекцией точки А(А 2) (перпендикулярно оси OX). Фронтальная проекция точки А(А 2) всегда расположена на одной линии проекционной связи с профильной проекцией точки А(А 3) (перпендикулярно оси OZ).