Скачать презентацию Равносильные и неравносильные преобразования при решении уравнений Скачать презентацию Равносильные и неравносильные преобразования при решении уравнений

Неравносильные преобр уравнений.ppt

  • Количество слайдов: 11

Равносильные и неравносильные преобразования при решении уравнений Равносильные и неравносильные преобразования при решении уравнений

Равносильность и логическое следование Два уравнения называются равносильными, если корни одного из них являются Равносильность и логическое следование Два уравнения называются равносильными, если корни одного из них являются корнями другого и наоборот. l Если оба уравнения не имеют корней, то они тоже считаются равносильными. l Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого. l

Найти ошибку в решении уравнения Ответ: -1; 2. Найти ошибку в решении уравнения Ответ: -1; 2.

Найти ошибку в решении системы уравнений Разделим первое уравнение системы на второе: Ответ: (6; Найти ошибку в решении системы уравнений Разделим первое уравнение системы на второе: Ответ: (6; 4/5)

Найти ошибку в решении уравнения Ответ: ; - Найти ошибку в решении уравнения Ответ: ; -

Равносильные преобразования уравнений Неравносильные преобразования уравнений l. Любое l. Сокращение слагаемое можно перенести из Равносильные преобразования уравнений Неравносильные преобразования уравнений l. Любое l. Сокращение слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. lf(x)=g(x) <=> с∙f(x)= с∙g(x), с≠ 0 lf(x)=g(x) <=> f(x)+А(х)=g(x)+А(х), если выражение А(х) определено на ОДЗ исходного уравнения на множитель, содержащий неизвестное, может привести к потере корней. l. Умножение обеих частей на множитель, содержащий неизвестное, может привести к приобретению посторонних корней. l. Возведение в четную степень может привести к появлению посторонних корней.

Найти ошибку в решении уравнения: ОДЗ: х=8 Ответ: 8. Найти ошибку в решении уравнения: ОДЗ: х=8 Ответ: 8.

Найти ошибку в решении уравнения: одз: х=0 – не удовлетворяет ОДЗ Ответ: корней нет. Найти ошибку в решении уравнения: одз: х=0 – не удовлетворяет ОДЗ Ответ: корней нет.

Найти ошибку в решении уравнения x=-3 Ответ: -3. Найти ошибку в решении уравнения x=-3 Ответ: -3.

Тождества, использование которых может привести к потере корней или появлению посторонних корней: Тождества, использование которых может привести к потере корней или появлению посторонних корней:

Домашнее задание l Решить уравнения: 1. 2. 3. Какие ошибки могут быть допущены при Домашнее задание l Решить уравнения: 1. 2. 3. Какие ошибки могут быть допущены при решении? l Решить системы уравнений из набора: №№ 14; 16; 21 l Выполнить тест «Решение неравенств» на uztest. ru