Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра,

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. aa НА Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра. Повторение НН АА

В С MИз точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 30 0. Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 30 0?

6 В С M АИз точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 30 0. Угол между наклонными равен 60 0. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 30 0 62 626 ? ?

ММП -я Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 30 0. Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС; 2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = А В С П-РП-Р Н -я TT П СВСВ АА F F П-я СВСВ MF MF Н-я А F и М F – искомые расстояния . 32 см

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол АА ВВ СС

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой aa и двумя полуплоскостями с общей границей aa , не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a a – – ребро двугранного угла aa

OO Угол Р DEK Двугранный угол АВ N М, где В N – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла АА ВВ NN РР MM ККDD EE Угол SFX – линейный угол двугранного угла. SS XX

Угол РОК – линейный угол двугранного угла Р DE К. DD EEРР ККOODEРОКуглалинейного. Плоскость)(Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

Все линейные углы двугранного угла равны другу. АА ВВOO АА 11 ВВ 11 OO 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. АА ССВВ NNП-р. Н -я П-я TT П АСАС ВМВМ HH -я-я АС АС N N ММ П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСККК MM

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. АА ВВ NN П-р. Н -я П-я TT П АСАС ВСВС HH -я-я АС АС N N СС П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК КК СС

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. АА ВВ NN П-р. Н -я П-я TT П АСАС ВВ S S HH -я-я АС АС NS NS П-я Угол В SN – линейный угол двугранного угла ВАСК КК СС SS

Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – прямоугольник. АА ВВ NN П-р. Н -я П-я TT П DD СС B B СС HH -я-я DD С С N N СС П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла В D СККК СС

Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С острый. АА ВВ П-р П-я. TT П DD СС ВВ M M HH -я-я DD С С NM NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СККК ССDD NN Н-я. MM

Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С тупой. АА ВВ П-р. П-я TT П DD СС ВВ M M HH -я-я DD С С NM NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СККК ССDD Н -я MM NN

Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – трапеция, угол С острый. АА ВВ П-р. П-я TT П DD СС ВВ M M HH -я-я DD С С NM NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СККК ССDD Н -я MM NN

Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой М N. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой М N и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC. № № 166. MM NN АА ССВВ П-р Н -я П-я TT П ММ N N АА B B HH -я-я MN ВСВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ N

СА ВD M В тетраэдре D АВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол D МВ – линейный угол двугранного угла ВАС D. № № 167.

Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № № 168. ВВ dd NNАА ?

Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 0. № № 169. FF ВВАА ОО