РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием

РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между точкой и плоскостью в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью BB 1 C 1. Ответ:

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью A 1 B 1 C 1. Ответ: 1.

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью BCA 1.

Решение. Через точки A 1 и D – середину ребра BC, проведем прямую. Искомым расстоянием будет расстояние AE от точки A до этой прямой. В прямоугольном треугольнике ADA 1 имеем, AA 1 = 1, AD = , DA 1 =. Следовательно, AE = Ответ:

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью A 1 B 1 C.

Решение. Достроим данную треугольную призму до четырехугольной. Искомым расстоянием будет расстояние от точки A 1 до плоскости CDA 1 в призме A … D 1. Это расстояние мы нашли в предыдущей задаче. Оно равно Ответ:

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью A 1 C 1 B. Решение. Искомое расстояние равно расстоянию от точки A до плоскости A 1 B 1 C из предыдущей задачи. Ответ:

Решение. Искомое расстояние равно расстоянию от точки A до плоскости A 1 B 1 C из предыдущей задачи. Ответ: