Расстояние между скрещивающимися прямыми Г-10 1 ОСНОВНОЕ

Расстояние между скрещивающимися прямыми Г-10

1. ОСНОВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ a и b : CD является общим перпендикуляром к a и b => (a; b) = CD a C D b

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ a II DB => a II => CD = ML = AB => расстояние между скрещивающимися прямыми a и b равно расстоянию между прямой a и параллельной ей плоскостью , проходящей через прямую b, т. е. (a; b) = (a; ) =CD = ML = AB a M C D L A B b

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенного из точки плоскости, проходящей через одну из прямых, на плоскость, проходящую через вторую прямую, параллельно первой плоскости α a M C α║β, a , b β, ρ (a; b) = ρ( ; )= AB = CD = MN D N A b B β

ЗАДАЧИ НА КУБЕ

1. Найти ρ (AB; DD 1) B 1 C 1 D 1 A 1 B A C D

2. Найти ρ (A 1 B; C 1 D ) B 1 C 1 D 1 A 1 B A C D

3. Найти ρ (AA 1; B 1 C) B 1 C 1 D 1 A 1 B A C D

Самостоятельная работа С-8 № 1, [ № 2] C-9