Скачать презентацию Рассмотрим окружность L Через точку Р и каждую Скачать презентацию Рассмотрим окружность L Через точку Р и каждую

Конус_1.ppt

  • Количество слайдов: 31

Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности. обр азу ющ ая P А O

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Ось конуса А Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Ось конуса А Образующая конуса Вершина конуса Высота конуса Боковая поверхность конуса O С Радиус основания конуса Основание конуса

Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А В С

Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l В С

Сечения конуса А Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник О Сечения конуса А Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник О

Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник А О

Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник А О

Равнобедренный остроугольный треугольник А B О M Равнобедренный остроугольный треугольник А B О M

Равнобедренный тупоугольный треугольник А M B О Равнобедренный тупоугольный треугольник А M B О

Сечения конуса А Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг. О Сечения конуса А Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг. О

Сечения конуса А Эллипс Сечения конуса А Эллипс

Сечения конуса Сечения конуса

Сечения конуса Сечения конуса

Сечения конуса Сечения конуса

№ 547 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите № 547 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса. А 15 О 8 С

№ 548 Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600. № 548 Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь основания конуса. А 12 О 600 С

№ 548 Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания № 548 Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. А А О О 5 С

№ 551 Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2 r. Найдите площадь сечения, № 551 Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2 r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми 300. А 300 2 r B О M С

№ 555 Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса № 555 Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 600, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 600. А DB OC П-я 10 D 600 О С B TTП DB AC Н-я Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO.

№ 557 Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса № 557 Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей. А О 2 r 2 О 1 О r 1 B C

Развертка конуса – сектор. А l В С r S = p rl Б. Развертка конуса – сектор. А l В С r S = p rl Б. П.

С 1 А С =l О (1) r R a С (2) (1)=(2) С 1 А С =l О (1) r R a С (2) (1)=(2)

№ 558 Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой a. Найдите a , № 558 Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой a. Найдите a , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. С 1 А С 4 О (1) =l R a 3 (2) (1)=(2)

№ 558 Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m , а угол при основании № 558 Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m , а угол при основании равен j , вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника. А m j О С B

Усеченный конус А O 1 О Усеченный конус А O 1 О

Усеченный конус может быть получен вращением… O 1 О Усеченный конус может быть получен вращением… O 1 О

Усеченный конус может быть получен вращением… O 1 О Усеченный конус может быть получен вращением… O 1 О

№ 568 Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая № 568 Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения O 1 5 A 8 О 1 Sо. сеч. = ( a + b)h 2 11 6 10 B

D O 1 А С О B D O 1 А С О B

В А С D В А С D