Рассеяние света малыми частицами Будак Владимир Павлович, Национальный исследовательский университет «МЭИ» кафедра светотехники : +7 (495) 763 -5239 Budak. VP@mpei. ru
Основные понятия рассеяния на частице Имеем для облученностей при рассеянии на частице плоской волны Z E – коэффициент направленного рассеяния q – коэффициент полного рассеяния Y O X – индикатриса рассеяния света на частице – коэффициент ослабления света j E 0 – факторы поглощения, рассеяния, ослабления Все коэффициенты имеют размерность L-2, а факторы безразмерны
Рассеянное поле Пусть падает скалярная плоская монохроматическая волна: Рассеянная волна на большом расстоянии от частицы - сферическая: – амплитудная функция рассеяния На большом расстоянии от частицы Приближение Fresnel: При рассеянии интересует поле на больших расстояниях от рассеивающей частицы
Оптическая теорема Коэффициент ослабления: Соответственно, зная амплитудный коэффициент рассеяния можно определить все характеристики рассеяния
Принцип оптической взаимности k´ k что дает для интенсивности: Плоскость рассеяния никакими оптическими экспериментами нельзя отличить два пучка имеющих один и тот же набор билинейных величин от напряженности поля Любой оптический прибор реагирует на биллинейную комбинацию поля
Параметры Стокса (Stokes) – яркость излучения; – степень линейной поляризации; – степень круговой поляризации: q>0 – правое вращение, q>0 – левое вращение, q=± 1 – циркулярная, q=0 – линейная поляризация – степень однородности луча; Следовательно, можно определить различную комбинацию параметров, но всегда их будет 4, поскольку существуют 4 различных типа приемников: естественный, линейные вертикально и горизонтально, циркулярной поляризации
Вектор-параметр Стокса • Поляризация частично-когерентного света: фаза и амплитуда изменяются хаотически, сохраняя в среднем разность фаз и отношение амплитуд двух компонент • Все параметры Стокса имеют размерность яркости и соответствуют измерению яркомером с поляризационным фильтром: нейтральный, два скрещенных линейных (0º и 45º) и циркулярным • Параметры Стокса определяются для луча относительно некоторой плоскости – плоскость референции Реакция любого оптического приемника выражается через вектор-параметр Стокса
Преобразование параметров Стокса Преобразование вектор-параметра Стокса выражается через матрицу 4 4 Мюллера (Mueller) – линейность среды: В частности при рассеянии – матрица рассеяния: Incident ray Z Scattered ray c c Y O f f X Reference plane of scattered ray of incident ray В общем случае мутная (рассеяние + поглощение) среда является двулучепреломляющей и дихроичной
Теория Ми (Gustav Mie, Greifswald, 1908) – строгое решение уравнений Maxwell при рассеянии плоской волны на металлическом шаре Сущность решения Mie – представление поля через вектора Herz: где скалярная волна удовлетворяет скалярному волновому уравнению: M – магнитные колебания: Er=0, Hr≠ 0; N – электрические: Er ≠ 0, Hr=0; Решение скалярного волнового уравнения известно: По сути решение Ми есть единственное нетривиальное решение уравнений Максвелла!
Поле рассеянной волны Компоненты Er и Hr убывают быстрее 1/r и при r → ∞ обращаются в 0: где амплитудные функции рассеяния Коэффициенты am и bm определяются из граничных условий на шаре радиуса a: Расчеты по формулам теории Ми до недавнего времени представляли трудоемкую и сложную задачу
Явление рассеяния Следовательно, S 1(θ) и S 2(θ) – амплитудные функции рассеяния, через которые выражается матрица рассеяния, в частности Для качественного анализа явления рассеяния можно представить, что рассеянная волна состоит из компонент: 1. отраженная 1 2. преломленная 2 3. дифракция 4. краевой эффект: распределение вперед 3 5. поверхностная волна: “рябь” на Qe(λ), точное рассеяние назад, глории Принцип локализации Debye: am и bm имеют сложный характер при x << m, убывают при m~x и равны 0 при x>m
Скачать презентацию Рассеяние света малыми частицами Будак Владимир Павлович Национальный
08 Рассеяние света малыми частицами.pptx