Рассеяние носителей заряда в неидеальной кристаллической решетке

Рассеяние носителей заряда в неидеальной кристаллической решетке

В кинетических явлениях принципиально важную роль играют процессы рассеяния носителей заряда на колебаниях кристаллической решетки и ее дефектах. В кинетическом уравнении Больцмана информация о рассеянии входит в интеграл столкновения через вероятность рассеяния носителя в единицу времени. Надо рассмотреть задачу: Hужно рассмотреть электрон в кристалле с колеблющимися атомами и дефектами. Отклонения потенциала решетки от идеального периодического можно рассматривать как малое возмущение, которое приводит к переходам электронов между его состояниями в идеальной решетке (состояниями нулевой задачи). Нужно найти вероятность таких переходов. Как правило, интерференцией различных механизмов рассеяния можно пренебречь. Можно вычислить по отдельности вероятности для каждого механизма рассеяния и затем их сложить

Рассеяние носителей на колебаниях кристаллической решетки (фононах) Рассмотрим систему, состоящую из электрона и колеблющихся атомов решетки. Гамильтониан такой системы - Гамильтониан электрона в идеальной неподвижной решетке (блох. Гам. ) - Гамильтониан фононов - Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия (изменение энергии системы вследствие взаимодействия электронов с колебаниями решетки) Как правило, основной вклад дает взаимодействие электронов с длинноволновыми фононами λ=2π/q>>a => можно перейти к концепции непрерывной среды, определив смещение u(r). Для этого нужно в полученных ранее выражениях для смещений атомов заменить вектор трансляции на радиус -вектор

Взаимодействие с длинноволновыми акустическими фононами; Метод потенциала деформации

В проведенных выше рассуждениях мы фиксировали ветвь. С учетом трех ветвей акустических колебаний

Взаимодействие носителей заряда с оптическими фононами в гомеополярном кристалле; метод потенциала деформации Гомеополярный кристалл – атомы не обладают зарядом. => рассеяние происходит на деформационном потенциале оптических колебаний

Взаимодействие носителей заряда с оптическими фононами в гетерополярном кристалле. Поляризационное рассеяние В гетерополярном полупроводнике атомы решетки обладают отличными от нуля эффективными зарядами. При оптических колебаниях решетка деформируется => возникает дополнительный дипольный момент ячейки d => возникает дополнительная поляризация среды P=> возникает дополнительное электрическое поле φ, действующее на электрон

Рассмотрим гетерополярный кристалл с элементарной ячейкой, содержащей два атома различной природы (шелочно-галоидные кристаллы - Na. Cl, KCl и др. , кристаллы типа Cs. Cl, соединения AIIIBV-In. Sb, Ga. As и т. д. ). Ze и –Ze – эффективные заряды первого и второго атомов. Если связь в кристалле – не чисто ионная, то Z – дробное. Дипольный матричный элемент ячейки

В гетерополярных кристаллах полярное рассеяние, как правило, существенно сильнее деформационного. Причина – силы, возникающие в результате поляризационного взаимодействия, являются дальнодействующими. В результате на электрон оказывает влияние изменение дипольного момента одновременно во многих ячейках.