Распределение случайной величины Alex M Получение распределения

Скачать презентацию Распределение случайной величины Alex M Получение распределения

Лекция 2.ppt

Количество слайдов: 27

Распределение случайной величины Alex. M

Получение распределения случайной величины и его описание Закономерности в поведении величины представляют в виде гистограммы. Гистограмма – ступенчатая диаграмма, показывающая как часто при измерениях появляются результаты, попадающие в тот или иной интервал Δx между наименьшим xmin и наибольшим xmax из измеренных Alex. M

Гистограмму строят в следующих координатах: по оси абсцисс откладывают измеряемую величину x, по оси ординат – Δn/nΔx. Здесь n – полное количество проведенных измерений, Δn – количество результатов, попавших в интервал [x, x+Δx] Alex. M

Отношение Δn/n есть доля результатов, оказавшихся в указанном интервале. Оно имеет смысл вероятности попадания результата отдельного измерения в данный интервал. Выражение Δn/(n-Δx), получаемое после деления Δn/n на ширину интервала Δx, имеет смысл плотности Alex. M вероятности.

При очень большом количестве измерений (n) весь диапазон изменения величины x можно разбить на бесконечно малые интервалы dx , как это делается в математике, и найти количество результатов dn в каждом из них. В этом случае гистограмма превратится в плавную кривую – график функции, которую называют плотностью вероятности, или распределением вероятности, иногда – просто распределением величины x. Alex. M

Теоретическая плотность распределения – аппроксимация (сглаживание) Эмпирическая плотность распределения гистограмма Alex. M

Характеристики распределения Меры положения: среднее, мода, медиана Меры рассеяния: дисперсия, стандартное отклонение, вариационный размах, коэффициент вариации Меры формы (отклонение от нормального распределения): асимметрия, эксцесс, моменты а 3 и а 4 Alex. M

Меры положения Alex. M

Меры рассеяния Вариационный размах Дисперсия Среднеквадратичное отклонение Коэффициент вариации Alex. M

Меры формы асимметрия Положительная асимметрия для симметричного распределения а 3 = 0 Если а 3 – положительно, имеем левостороннее распределение, если а 3 – отрицательно, распределение правостороннее Alex. M

Меры формы эксцесс Распределение с острой вершиной – крутизной (положительным эксцессом), большей чем у нормального распределения, имеет положительное значение а 4. Распределение с отрицательным эксцессом – более плоское, чем нормальное распределение – характеризуется отрицательным а 4 Alex. M

Иркутск 2006 г. Затрат времени на передвижения по трудовым целям Alex. M

Alex. M Alex. M