Распределение работ
Описание ситуации. Исходные данные представлены в таблице 1. Работы намечены к исполнению по принятым показателям. 2
Таблица 1 Перечень работ, намеченных руководителем к исполнению и критериальные показатели ее выполнения Работа, i 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Итого: Критериальные показатели Трудоемкость Стоимость Степень важности выполнения работы (Xi 1), выполнения н/час работы (Xi 2), н/час работы (Xi 3), усл. ед. 2 8 4 10 2 6 11 5 3 2 4 8 1 2 3 4 6 79 3 22 20 31 6 24 40 15 7 6 8 16 3 5 11 10 18 242 4 1 5 4 2 2 3 1 5 4 3 3 2 4 1 2 3 45 3
Постановка задачи. Необходимо распределить работы, намеченные руководителем к исполнению, между тремя сотрудниками подразделения, обеспечивая им (сотрудникам) равенство всех показателей, принятых в качестве критериальных в данной ситуации. Методические указания. Для решения данной задачи можно использовать метод интегрального показателя, который применяется при решении задач планирования производства. Его особенностью при решении задач распределения является отсутствие временных ограничений на выполнение работ определенного вида. 4
В качестве критериальных показателей могут выступить: суммарная трудоемкость выполнения работ, закрепляемых за каждым из сотрудников; стоимость выполнения работ, степень важности выполняемой работы и др. Выражение распределяемых работ между сотрудниками с помощью разных количественных показателей предопределяет выход на различные совокупности чисел. Число этих совокупностей будет равно числу принятых критериальных показателей. Следовательно, нужен специальный измеритель, который включает все составляющие из каждой последовательности, объединенные по признаку конкретной (i-й) работы. В качестве такого измерителя выступает в данном методе интегральный показатель. 5
Расположив сформированные интегральные показатели в порядке убывания, можно использовать их для закрепления распределяемых работ за сотрудниками подразделения, последовательно включая следующий в ранжированном ряду интегральный показатель в программу того сотрудника, суммарная величина интегральных показателей которого на момент оценки наименьшая. 6
Решение 1. Рассчитать суммарное значение каждого из критериальных показателей: 7
2. Выбрать базовый критериальный показатель: 3. Рассчитать коэффициенты приведения по каждому критериальному показателю: 8
4. Скорректировать по рассчитанным коэффициентам приведения критериальные показатели по каждой i-й работе, намеченной к распределению, и суммарные значения этих показателей по всем намеченным работам. По первой из распределяемых работ (П): Аналогичные расчеты производим по всем i-м работам. Результаты расчетов представлены в табл. 2. 9
Таблица 2 Результаты промежуточных расчетов Работа, i Xi 1 x K 1 Xi 2 x K 2 Xi 3 x K 3 1 2 3 4 1 4, 56 4, 18 1 2 2, 28 3, 8 5 3 5, 7 5, 89 4 4 1, 14 2 5 3, 42 4, 56 2 6 6, 27 7, 6 3 7 2, 85 1 8 1, 71 1, 33 5 9 1, 14 4 10 2, 28 1, 52 3 11 4, 56 3, 04 3 12 0, 57 2 13 1, 14 0, 95 4 14 1, 71 2, 09 1 15 2, 28 1, 9 2 16 3, 42 3 Итого: 45, 03 45, 98 45 10
5. Рассчитать интегральные показатели по каждой из запланированных работ: Аналогично производим расчеты по всем i-м работам, помеченным руководителем к исполнению. Полученные результаты представлены в табл. 3, гр. 5. 11
Таблица 3 Результаты промежуточных расчетов Работа, i Xi 1 x K 1 Xi 2 x K 2 Xi 3 x K 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Итого: 2 4, 56 2, 28 5, 7 1, 14 3, 42 6, 27 2, 85 1, 71 1, 14 2, 28 4, 56 0, 57 1, 14 1, 71 2, 28 3, 42 45, 03 3 4, 18 3, 8 5, 89 1, 14 4, 56 7, 6 2, 85 1, 33 1, 14 1, 52 3, 04 0, 57 0, 95 2, 09 1, 9 3, 42 45, 98 4 1 5 4 2 2 3 1 5 4 3 3 2 4 1 2 3 45 5 9, 74 11, 08 15, 59 4, 28 9, 98 16, 87 6, 7 8, 04 6, 28 6, 8 10, 6 3, 14 6, 09 4, 8 6, 18 9, 84 136, 01 12
6. Ранжируем полученные значения интегральных показателей от максимального к минимальному значению и получаем множество {J} (табл. 4). Таблица 4 Ранжированный ряд значений интегральных показателей от max к min Работа, i i=6 i=3 i=2 i = 11 i=5 i = 16 i=1 i=8 Ui 16, 87 15, 59 11, 08 10, 6 9, 98 9, 84 9, 74 8, 04 Работа, i i = 10 i=7 i=9 i = 15 i = 13 i = 14 i=4 i = 12 Ui 6, 8 6, 7 6, 28 6, 18 6, 09 4, 8 4, 28 3, 14 13
7. Сформировать шаблон распределения работ между сотрудниками: S 1 = S 2 = S 3 = 0 8. Выбрать сотрудника по правилу min {S 1; S 2; S 3}. Поскольку таких сотрудников несколько, выбираем сотрудника с минимальным порядковым номером. 9. Из упорядоченного множества {J} выбираем первую по порядку работу (i=6) 14
10. Данная работа закрепляется за первым сотрудником и исключается из множества {J}, т. е. в дальнейшем не рассматривается J = {3; 2; 11; 5; 16; 1; 8; 10; 7; 9; 15; 13; 14; 4; 12} 11. S 1 = S 1 + U 6 = 0 + 16, 87 = 16, 87 12. Проверка: все ли работы закреплены за сотрудниками, т. е. J = 0? Нет, следовательно, не все работы закреплены, поэтому переходим к шагу 13. 15
13. Выбираем сотрудника по правилу min {16, 87; 0; 0}. Поскольку таких сотрудников несколько, выбираем сотрудника с минимальным порядковым номером. 14. Из множества {J} выбираем первую по порядку из оставшихся работу (i=3) 15. Данная работа включается в план второго сотрудника и исключается из множества {J}: J = {2; 11; 5; 16; 1; 8; 10; 7; 9; 15; 13; 14; 4; 12} 16
16. S 2 = S 2 + U 3 = 0 + 15, 59 = 15, 59 17. Проверка: J = 0? Нет, переходим к шагу 18. Min {16, 87; 15, 59; 0} = 0. Следовательно, очередное закрепление работы будет производиться за третьим сотрудником. 19. Из множества {J} выбираем первую по порядку нераспределенную работу (i=2) 17
20. Данная работа (i=2) включается в план третьего сотрудника и исключается из множества J: J = {11; 5; 16; 1; 8; 10; 7; 9; 15; 13; 14; 4; 12} 21. S 3 = S 3 + U 2 = 0 + 11, 08 = 11, 08 22. Проверка: J = 0? Нет, переходим к шагу 23. 18
23. Min {16, 87; 15, 59; 11, 08} = 11, 08. Следовательно, очередное закрепление работы вновь будет производиться за третьим сотрудником. 24. Из множества {J} выбираем первую по порядку нераспределенную работу (i=11) 25. Далее расчеты продолжаются аналогично, пока все работы не будут распределены и закреплены за тремя сотрудниками подразделения, то есть не выполниться условие J = 0. 19
Результаты решения такого класса задач методом интегрального показателя будут тем лучше, чем больше количество работ, распределяемых между сотрудниками, и чем больше число учитываемых критериальных показателей. Итоговые результаты проведенных расчетов могут быть представлены в следующем виде (табл. 5). Полученные результаты удовлетворительны, метод позволил выйти на приблизительно равномерное распределение всех показателей, принятых в качестве критериальных. 20
Таблица 5 Показатели распределения работ между сотрудниками подразделения Критериальные показатели, характеризующие распределяемые работы 1 -й работник Закрепленная Трудоемкость, Стоимость, Степень важности, работа, i н/ч руб. усл. ед. 6 11 40 3 16 6 18 3 10 4 8 3 9 2 6 4 14 3 11 1 Итого: 26 83 14 2 -й работник Закрепленная Трудоемкость, Стоимость, Степень важности, работа, i н/ч руб. усл. ед. 3 10 31 4 5 6 24 2 8 3 7 5 15 4 10 2 4 2 6 2 12 1 3 2 Итого: 26 81 17 3 -й работник Закрепленная Трудоемкость, Стоимость, Степень важности, работа, i н/ч руб. усл. ед. 2 4 20 5 11 8 16 3 1 8 22 1 7 5 15 1 13 2 5 4 Итого: 27 78 14 21
Скачать презентацию Распределение работ Описание ситуации Исходные данные представлены
Распределение работ.pptx