Раскрытие неопределенностей Неопределенность арифметическое выражение значение

Раскрытие неопределенностей

Неопределенность – арифметическое выражение, значение которого невозможно вычислить непосредственно Виды неопределенностей: Раскрытие неопределенности – исследование выражения для определения его значения

Примеры.

Первый замечательный предел

Примеры.

Второй замечательный предел Примеры.

Сравнение бесконечно малых функций Пусть при т. е. функции и -БМФ, -БМФ более высокого порядка, чем -БМФ одного порядка -эквивалентные БМ

Теорема. Произведение двух БМ есть БМ более высокого порядка, чем каждый из сомножителей Доказательство. Сравним: Теорема (о замене бесконечно малых эквивалентными). Если при БМФ , то Доказательство.

Теорема(необходимое и достаточное условие эквивалентности). Для того, чтобы БМФ при были эквивалентными БМ, необходимо и достаточно, чтобы их разность была БМ более высокого порядка, чем сами функции Таблица эквивалентных БМ в точке функций:

Примеры.