Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям
Расчетная схема Изгибающий момент M = ql 2/8 Поперечная сила Q = ql/2
• Вторым расчетным фактором, действующим на изгибаемый элемент, является поперечная сила. Поперечная сила максимальное значение имеет у опоры. Поэтому в приопорной зоне ж/б изгибаемые элементы рассчитываются на действие поперечной силы.
В приопорной зоне ж/б элементов от действия поперечных сил возникают главные напряжения, направленные под углом близким к 45 о к продольной оси. За счет малой прочности бетона на растяжение перпендикулярно к главным растягивающим напряжениям σmt возникают наклонные трещины. Разрушение элемента происходит при развитии наклонных трещин. Поэтому расчет на приопорной зоне называется расчетом по сечениям наклонным к продольной оси. σmc - главные сжимающие напряжения; σmt - главные растягивающие напряжения.
• • Общие зависимости - σmc = σmt = τ= Q S / I b = Q / z b. Q = σmc z b Q = σmt z b b – ширина сечения элемента; z – плечо внутренней пары сил.
• Если главные растягивающие напряжения превысят сопротивление бетона растяжению Rbt, возникают наклонные трещины. Растягивающие усилия в наклонной трещине передаются на арматуру. При дальнейшем увеличении нагрузки наклонные трещины раскрываются, напряжения в арматуре доходят до предела текучести и происходит разрушение элемента вследствие раздробления бетона над вершиной наклонной трещины.
Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит по одному из трех возможных случаев: Случай 1. Раздробление бетона наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами. Происходит при малой ширине сечения, когда главные сжимающие напряжения превышают расчетное сопротивление бетона сжатию Rb. Имеет место в элементах с тонкой стенкой при мощном продольном армировании, например, в балках двутаврового профиля
• Случай 2. Срез по наклонному сечению от действия поперечной силы Наиболее типичный случай разрушения. Встречающийся на практике. Расчет по случаю 2 обязателен для всех типов конструкций.
• Случай 3. Излом по наклонному сечению от действия изгибающего момента Под воздействием изгибающего момента главные растягивающие напряжения начинают превышать сопротивление растяжению, образуются наклонные трещины с максимальным раскрытием в растянутой зоне. Бетон растянутой зоны выключается из работы и все растягивающие усилия передаются на арматуру. Происходит взаимный поворот частей элемента относительно точки М. Встречается при слабой анкеровке продольной арматуры или недостаточном ее сечении
Исходя из 3 -х случаев разрушения при расчете наклонных сечений должны быть обеспечены: • прочность элемента по полосе между наклонными сечениями; • прочность по наклонному сечению на действие поперечных сил; • прочность по наклонному сечению на действие момента.
Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями • Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе. • Условие прочности: Q ≤ φb 1 Rbbh 0 • Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента; • φb 1 = 0, 3 - эмпирический коэффициент. •
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил • Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.
• Условие прочности: Q ≤ Qb + Qsw • Q – поперечная сила от внешней нагрузки; • Qb – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном; • Qsw – поперечное усилие, воспринимаемое хомутами (поперечной арматурой).
Qb = (φb 2 Rbtbh 02)/c с – проекция наклонного сечения; φb 2 = 1, 5 - эмпирический коэффициент. Принимают 2, 5 Rbtbh 0 ≤ Qb ≤ 2, 5 Rbtbh 0 Qsw = φswqswc φsw = 0, 75 - эмпирический коэффициент qsw - погонное усилие, воспринимаемое хомутами • qsw = (Rsw. Asw)/sw • •
Расчет по наклонным сечениям на действие моментов • Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. • Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. • При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.
Условие прочности M ≤ Ms + Msw • M - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента (т. О); • Ms - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение (отн. т. О); • Msw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, (отн. т. О).
• • Ms = N sz s Ns- усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным: Ns = Rs. As, а в зоне анкеровки - определяемое согласно СП 52 -101 -2003; zs - плечо внутренней пары сил; допускается принимать zs =0, 9 h 0. Msw = 0, 5 Qswc Qsw- усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным Qsw= qswc; c принимают в пределах от 1, 0 h 0 ≤ c ≤ 2, 0 h 0.
Поперечное армирование • Если поперечная арматура требуется по расчету, то устанавливают с шагом S 1 ≤ 0, 5 h 0 и S 1 ≤ 300 мм. • Если поперечная арматура не требуется по расчету, то устанавливают с шагом S 2 ≤ 0, 75 h 0 и S 2 ≤ 500 мм. • Как правило, поперечная арматура требуется по расчету в приопорной зоне изгибаемых элементов, когда поперечное усилие не может быть воспринято только бетоном.
Скачать презентацию Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям
Расчет ЖБК по НС.pptx