Расчет сложных цепей постоянного тока Сначала для

Расчет сложных цепей постоянного тока

Сначала для расчёта цепи с помощью преобразований выявляются в цепи участки с параллельным и последовательным соединением, а затем рассчитываются эквивалентные сопротивления этих участков. Приходят к виду с одним источником и одним потребителем энергии. Далее по законам Ома и Кирхгофа, рассчитывают токи и напряжения на участках цепи.

В ходе расчёта сложной цепи определяют токи и напряжения на элементах. Для определения токов ветвей можно использовать: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых напряжений.

Для проверки правильности вычисления токов необходимо составить баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников питания цепи равна арифметической сумме мощностей всех потребителей. Мощность источника питания равна произведению его ЭДС на величину тока, протекающего через данный источник. Если направление ЭДС и тока в источнике совпадают, то мощность получается положительной. В противном случае она отрицательна.

Мощность потребителя всегда положительна и равна произведению квадрата тока в потребителе на величину его сопротивления. Математически баланс мощностей можно записать в следующем виде: где n – количество источников питания в цепи; m – количество потребителей. Если баланс мощностей соблюдается, то расчет токов выполнен правильно.

Если его мощность источника питания получается положительной, то он отдает энергию во внешнюю цепь (например, как аккумулятор в режиме разряда). При отрицательном значении – он потребляет энергию из цепи (аккумулятор в режиме заряда).

Метод контурных токов В этом методе за неизвестные величины принимаются расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров. Таким образом, количество неизвестных токов и уравнений в системе равно числу независимых контуров цепи. Расчет токов выполняют в следующем порядке: 1. Вычерчиваем принципиальную схему цепи и обозначаем все элементы. 2. Определяем все независимые контуры. 3. Произвольно задаемся направлением протекания контурных токов в каждом из независимых контуров (по часовой стрелке или против). Обозначаем эти токи. Для нумерации контурных токов можно использовать арабские сдвоенные цифры (I 11, I 22, I 33 и т. д. ) или римские цифры.

4. По второму закону Кирхгофа составляем уравнения для всех независимых контуров. Считать, что направление обхода контура совпадает с направлением контурного тока данного контура. Следует учитывать, что в смежных ветвях, принадлежащих двум контурам, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности. 5. Решаем любым методом полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

6. Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры (I 1, I 2, I 3 и т. д. ). 7. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви. При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

Метод наложения • Метод наложения — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах, равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов • Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

• Рассматривая действие какого-либо источника на цепь, нужно оставить в цепи этот источник, а другие источники исключить, заменив их внутренними сопротивлениями. В этом случае схема цепи значительно упрощается и можно определить долю влияния оставленного в цепи источника энергии на все элементы. На заключительной стадии анализа цепи суммируются частные решения с учетом знаков и формируются уравнения состояния.