РАСЧЕТ СИЛ в РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ Разработал В В

РАСЧЕТ СИЛ в РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ Разработал В. В. Шушерин К. т. н. , доцент, Эксперт по Премиям Правительства РФ в области качества

ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Раздел СТАТИКА 1. Любую силу можно разложить по осям координат. У У F F 2. Оси можно располагать F под любым углом У FУ α FX Х F X Х Х 3. Первое Условие равновесия сил: Сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю ΣХ=0; ΣУ=0;

Определение действующих сил для рис. 1 А β F Т Fр φ О Ft Т А β F FX Рис 1 В Fx Ft В Окружная сила Ft направлена перпендикулярно ОА: Ft = Т/ ОА=400(Нм)/0, 2(м)=2000 Н. (1)

Расчет звена АВ (рис. 1) Х Fх А 1. Выберем для звена АВ оси Х и У. 2. Спроецируем силу Ft на β Fу эти оси, получим Fx и Fу 3. В точке В произ. Rx вольно направим две Ft реакции Rx и Rу Rу В У 4. По чертежу измерим угол β. Пусть β= 10 град. Тогда искомая сила Fх (см. фрагмент), равна Fх = Ft х Cos β= 2000 х0, 98 = 1969 Н. Fу= Ft x Sin β=347 Н. 5. Для определения реакций в т. В применим 1 -е уравнение равновесия: ΣХ=0; Отсюда найдем Rх=+1969 Н. ΣУ=0; Отсюда Rу=FУ=347 Н. Знаки + , то направление – верно.

Определение силы Fр на ползуне (рабочем органе) Х А В точке В 1 действуют известные реакции, как в т В, но в обратном направлении. Rx Для определения В Rу В 1 силы на рабочем В Z органе Fр –необходимо спроециро. Rх вать реакции на ось У и составить уравнение равновесия: ΣZ=0; Пусть угол α равен 35 град. , Тогда град. Тогда Fр α Rу ΣZ=0; ∑∑=0 Rу х Cos 35 + Fр – Rx Cos(180 – 90 -35 )=0; Отсюда находим Fр.

Определение действующих сил Рис. 2 F Т А F Fр С В О FX Рис. 2 Задача. Как в общем виде определить силу Fр?

Определение действующих сил для рис. 2 1. Определяем Ft (см. слайд 3) Ft Т 2. Рассмотрим отдельно звено АВ. В точке А разложим силу Ft на две составляющие (Слайд 4), задавшись углом ß, определим Rax и Ray D F Т О А β С В Ft FX Fр α β О 1 Рис. 2 Продолжение – на сл.

Расчет сил для схемы рис. 2 - звено АВ RАХ А φ Ray Rс С φ Надо нагрузку звена АВ привести к схеме: реакцию в т. С направить вдоль шатуна – Rс , в т. В реакцию направим перпендикулярно О 1 В, т. к. оно совершает качательное движение- Rв, но вниз или вверх –пока неясно. В α Rв 1. Для точки А расчет аналогичный (см. рис. 1). 2. Для определения Rс уравнение равновесия: ∑Мв = 0; Сумма моментов относительно т. В равно нулю. Rах • АВ + Rс • Cos(90 -φ) • СВ=0; Задавая углы, определим Rc. 3. Для определения Rв проще использовать первое уравнение равновесия: ∑У=0; Rау + Rв • Cos α =0; (Знак укажет направление.

Определение для рис. 2 силы на рабочем органе Fр 1. Fр = Rс. Cosγ , где угол γ определить по чертежу. А γ Rс D Fр В β Рис. 2 - Ползун

Силы, действующие на звено CD и ползун 4. Рассмотрим отдельно звено CD с нагрузкой. В т. С будет та же реакция Rс, но направленная в обратную сторону. 5. Составим уравнение равновесия для звена СD: ∑Х =0; D Rс ß D С RC Rв Х FР О С (Параллельная линия тоже считается осью Х): Rс·Cosß – Fр =0; Отсюда – Fр. О 1 RO 1 Fр

Определение действующих сил механизма на рис. 4 D Fр В А Т С О Рис. 4 Задача. Как в общем виде определить силу Fр?

РАСЧЕТ механизма на рис. 4 . 1. Расчет окружной силы Ft (см. слайд 3) Т Ft 2. Выделим отдельно звено-треугольникк , укажем реакции и силы, в шарнирах. RА = Ft, но направлена противоположно. В точках В и С реакции можно направлять, как удобно для расчета. Выбрали оси Х и У. В В RВ Х А С Т Rа У А Рис 4 а О О 1 С Rcy О 1

Расчет механизма 4 - продолжение 3. В т. В направим реакцию вдоль звена ВD, чтобы затем найти силу Fр. 4. Используем второе уравнение статики: ∑Мс =0; т. е. сумма моментов сил относительно т. С равна нулю: Rа·плечо 1 + Rв·плечо 2 =0. Отсюда - Rв. Плечо силы равно длине перпендикуляра, опущенного из т. С на линию действия силы (реакции). Плечи, для упрощения расчетов, определить по чертежу с учетом масштаба.

Определение действующих сил механизма на рис. 4 D Rв φ Rв Fр В Как в общем виде определить силу Fр? А Т С О Рис. 4

Т Определить: Силу на рабочем органе и реакции (силы) для расчета выбранных звеньев на прочность

Расчет звеньев на прочность (основы сопромата) 1. Многие детали машин можно представить в виде моделей - балок, или стержней, нагруженных силами, для которых известны методы решений. 2. Стержень, нагруженный продольной силой F Проводят расчет на сжатие: σ=F/ А≤ [σ], Где А – площадь сечения, мм 2; σ – напряжение, МПа (Н/мм 2 ); [σ] – допустимое напряжение (по справ, очнику)

Расчет звеньев на прочность (основы сопромата) • Кривошип, нагруженный поперечной силой (окружной), испытывает изгиб А О Ft . σИ =М/Wx ≤[σИ], где М – изгибающий момент, Нмм; Wx – момент сопротивления изгибу сечения относительно его оси Х, мм 2 ;