РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В СХЕМАХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В СХЕМАХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Телеграфные уравнения однопроводной линии без потерь Для воздуха и вакуума = 300 м/мкс Метод бегущих волн Соотношения между напряжениями и токами При x=0 и x получаем 2

Характерные параметры линий 3

Метод бегущих волн для однопроводной линии конечной длины Волна u 12 приходит из точки 1 по линии с волновым сопротивлением Z в точку 2, где включено сопротивление нагрузки ZН. Граничные условия: Т. к. – коэффициент отражения волны напряжения в точке 2. – коэффициент преломления волны напряжения. - коэффициенты отражения и преломления для волн тока. Режим включения линии u u i i Разомкнутая на конце 1 2 -1 0 Согласованное включение 0 1 Короткозамкнутая на конце -1 0 1 2 4

Многократные отражения Источник с ЭДС ЕГ и сопротивлением ZГ включен в момент на линию длиной 12 с волновым сопротивлением Z 1, которая включена на полубесконечную линию с волновым сопротивлением Z 2 5

(продолжение) ЕГ=140 к. В, ZГ=200 Ом, Z 2= 500 Ом. Включение кабельной вставки в рассечку воздушной линии. Z 1 << ZГ, Z 1 << Z 2. Включение воздушной линии между кабельной и источником. Z 1 >> ZГ, Z 1 >> Z 2. 6

Эквивалентирование систем, содержащих элементы с распределенными и сосредоточенными параметрами Правило эквивалентной волны Правило эквивалентного генератора - отраженные волны от узла x 7

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛИННОЙ ЛИНИИ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА. Однопроводная линия без потерь. (л. 10) Модель однопроводной длинной линии с нагрузкой и источником Выразим токи через напряжения: Граничные условия: для х = 0: для : x=0 x 8

Граничные условия в начале линии: в конце линии: коэффициент распространения – Полубесконечная линия Неискажающая линия Источник бесконечной мощности ( ZГ = 0): 9

Многопроводные линии без потерь Параметры проводов многопроводной линии: Разделим на и 0 t p Частное решение: 10

Общее решение для тока в j-м проводе: трос – 1, провод - 2 i 2 = 0 коэффициент связи провода 2 относительно троса 1 11