Расчет панелей в конструкции самолета Растяжение Сжатие Сдвиг

Расчет панелей в конструкции самолета Растяжение Сжатие Сдвиг

Назначение панелей. Панелью мы называем конструкцию, представляющую обшивку вместе с подкрепляющими её элементами. Панели встречаются во всех силовых агрегатах самолёта: в крыле, фюзеляже, в оперении, в агрегатах механизации крыла и других. Панели принимают на себя аэродинамическую и другие распределённые нагрузки, раздают их на элементы каркаса: нервюры, шпангоуты и лонжероны , и затем преобразуются с помощью этих элементов каркаса в изгибающие и крутящие моменты, которые опять же с помощью нервюр и лонжеронов преобразуют эти моменты в силы, которые растягивают или сжимают панели, а также в потоки касательных усилий, которые заставляют панели работать на сдвиг. Нижние панели крыла и верхние панели фюзеляжа работают в основном на растяжение и сдвиг. При расчете на прочность действующие напряжения следует умножить на коэффициент концентрации напряжений и сравнить их с предельными характеристиками материала : Чаще всего используют именно это значение для основных авиационных материалов. Этот коэффициент учитывает присутствие практически во всех элементах конструкции тех или иных концентраторов напряжений, получаемых в ходе производства намеренно или случайно. Это случайно просверленные отверстия, царапины, зарубки, заусенцы, микротрещины, рыхлоты, включения и многое другое. При проектировании растянутых панелей главное – обеспечение требований усталостной прочности и живучести. Для этого необходимо иметь достаточно низкие рабочие напряжения и всячески избегать концентрации напряжений или, во всяком случае, обеспечивать их минимальный уровень. Это достигается обеспечением плавных переходов толщин, введением максимально возможных радиусов скруглений, отсутствием наложения концентраторов друг на друга. В нижней панели крыла смотровые люки делают свободно плавающими, чтобы концентрация от отверстий под крепёж не накладывалась на концентратор по краю люка. Такая чувствительность панелей требует постоянного квалифицированного внимания ко всем местам конструкции, где определяющими являются переменные растягивающие напряжения.

В течение полёта панели преимущественно работающие на растяжение могут подвергаться и сжатию. Так нижняя панель крыла в наземных случаях: при посадке, разбеге и при стоянке а также в случае D с перегрузкой «-1» испытывает довольно большие сжимающие нагрузки. Нагрузки в случае D достигают 40% от растягивающих нагрузок. Чтобы в этом случае панель не потеряла устойчивости, приходится подкреплять её стрингерами. Обычно доля стрингеров в общей площади поперечного сечения растянутых панелей крыла составляет 40 -50%. Наиболее эффективно при изгибе крыла работает именно обшивка, ибо она находится на максимальном отдалении от нейтральной оси крыла. Было бы желательно минимизировать долю стрингеров. Но помимо подкрепления обшивки от потери устойчивости, стрингера воспринимают нагрузку от топлива и выполняют ещё роль стопперов развития трещин. Крепление стрингеров к обшивке должно выполняться с помощью достаточно мощного крепежа – это болты или болтзаклепки из титановых сплавов. В случае трещины в стрингере его нагрузка с помощью этого крепежа должна быть передана на обшивку и затем на соседние стрингера

Конфигурация верхних панелей крыла самолёт 737 757 767 777 747 Типовой шаг стрингеров 127 126 127 136 140 Высота стрингера 63, 5 70 76 Число тип. стр. 18 22 26 27 27 Число стыковых стр 1 1 1 3 2 Число дренажей 2 2 3 5 4 Шаг стрингеров Высота стрингера Типовой стрингер Стыковой стрингер Дренажный стр.

Сжатые панели При проектировании сжатых панелей главное – обеспечение требований устойчивости. В этом случае требования статической прочности обеспечиваются автоматически. Сама по себе потеря устойчивости любого элемента конструкции не является критической. Если имеются параллельно работающие другие элементы, не потерявшие устойчивости, то разрушение конструкции не происходит. Верхняя панель крыла разрушается только если исчерпана несущая способность всех элементов, входящих в неё. При определении запасов прочности панель разбивается на элементы, состоящие из стрингера и обшивки или пояса лонжерона и обшивки. Такой элемент называют широкой стойкой. Рассматривается общая потеря устойчивости стрингера совместно с обшивкой(по Эйлеру) и местная форма потери устойчивости пластинок обшивки и элементов стрингера.

• • • Возможны три чистые формы общей потери устойчивости широкого стержня, включающего обшивку и стрингер: 1) изгибная форма 2) крутильная форма 3) местная форма. Изгибная форма характеризуется выпучиванием всего стержня по нормали к плоскости обшивки. Крутильная форма включает закручивание стрингера и поворот обшивки вокруг продольной оси в зоне крепления стрингера. Местная форма включает в себя деформирование элементов поперечного сечения стрингера и особенно внешней полки ( т. е. полки не присоединенной к обшивке) Длина полуволны для изгибной и крутильной форм соизмеримо с расстоянием между опорами (шпангоутами или нервюрами) Для местной формы длина полуволны соизмерима с размерами сечения стрингера или с шагом стрингеров. В общем, за исключением панелей со стрингерами симметричной формы, изгибная и крутильная формы взаимосвязаны. Критические напряжения для такой связанной формы всегда ниже, чем для каждой из форм по отдельности. Следует заметить, для многих типов панелей со стрингерами открытого сечения две эти формы могут различаться весьма значительно. Для таких панелей критические напряжения для одной из форм должны быть существенно более низкими, чем для другой формы, и тогда связь между формами практически отсутствует. Изгибная и местная формы потери устойчивости

Некоторые соображения по оценке форм разрушения панелей приведены ниже : • Стрингера закрытого сечения теряют устойчивость по изгибной форме, т. к. имеют высокую крутильную жесткость • Симметричные и точечно симметричные ( например. Z сечение с равными полками) стрингера открытого сечения, такие как обратный швеллер ¯I_I. ¯ теряют устойчивость либо по чисто изгибной, либо чисто крутильной форме. • Для несимметричных стрингеров открытого сечения, таких как антисимметричный Z или таврозет критичны либо чисто изгибная форма либо изгибнокрутильная форма. При малой длине – относительно размеров поперечного сечения – разрушение наступает в результате местной потери устойчивости стрингера и последующего увеличения средних напряжений вплоть до достижения более высоких разрушающих напряжений в ребре (‘crippling’).

На рисунках показано изменение касательного модуля Еt при изменении напряжения σ для алюминиевоцинкового сплава типа В 95(75 S-T 6) Предел пропорциональности около 35 кг/мм 2 и условный предел текучести – около 49 кг/кв. мм

Note: See also Gere & Timoshenko, Mechanics of Materials, PWS, 1984, Chapter 9

Effective Length Geometric Representation of Effective Length P L L' L' = Inflection point L c

End Fixity Coefficients Boundary conditions and load type P P R P 3 1 q 3 q R 2 Free Fixed 0. 250 3 Pinned Fixed 2. 046 Fixed 4. 000 q max. L 1 Pinned 1. 556 2 2 Free Fixed 0. 519 3 Pinned Fixed 3. 928 4 Fixed c 2 EI Pc r = L 2 R q max 1. 000 4 Concentrated axial load 4 R Pinned R=P R P q R q max 4 q R End fixity Coefficient c 1 2 1 q max Load description Boundary Governing condition equations description Linearly varying distributed axial load, maximum at top R= 2 c q max, c r= 2 EI L 3 5. 701

Критические напряжения местной потери устойчивости для элементов стрингера вычисляются по формулам: - для стенок, т. е. для элементов, имеющих опоры с двух сторон σкр = 3. 62*E/(b/δ)2 для полок, т. е. для элементов, имеющих опору только с одной стороны σкр = 0, 4*E/(b/δ)2

Помимо критических напряжений потери устойчивости элементарных пластинок, составляющих стрингер, можно определить разрушающие напряжения для каждого элемента стрингера, имея в виду, что после потери устойчивости средние напряжения пластинки растут до тех пор, пока напряжения в ребре, окантовывающем пластинку не достигнут предельного значения(эффект Кармана). В качестве предельного напряжения в ребре принимается либо критическое напряжение общей потери устойчивости широкой стойки, либо разрушающее напряжения сжатия для материала σв сж Уравнение Кармана для предельного напряжения элемента стрингера выглядит так: σпред=√ σкр σв Точно также определяется предельное разрушающее напряжение для обшивки σпред обш =√ σкр σстр Здесь под σстр понимается разрушающее напряжение стрингера, которое равно минимуму из двух либо критическому напряжению общей потери устойчивости широкой стойки, либо минимальному значению предельного напряжения элемента стрингера – берётся самый слабый элемент стрингера. Если обшивка теряет устойчивость между заклёпками, то вместо σстр в подкоренное выражение подставляется критическое напряжение местной потери устойчивости обшивки между заклёпками, которое определяется из следующего уравнения: σкр мз = 0, 9*Е/((t-d)/δ)2. Здесь Е-модуль упругости материала обшивки, t – шаг заклёпок, d- диаметр заклёпок, δ-толщина обшивки. В качестве σкр для обшивки принимается критическое напряжение местной потери устойчивости обшивки с учетом поперечных и сдвигающих напряжений. Далее предельное напряжение обшивки умножается на площадь поперечного сечения обшивки, предельное напряжение стрингера умножается на площадь поперечного сечения стрингера. Так мы можем получить предельную разрушающую нагрузку широкой стойки, т. е. разрушающую силу элемента панели при сжатии. Сравнив её с действующей нагрузкой, мы можем получить запас прочности или избыток прочности.

How Crippling Happens P 1 < P 2 < P 3 P 1 P 2 P 3 Initial structure Local buckling Crippling

σкр=3, 62*E/(b/δ)2 τкр=5*E/(b/δ)2 σ/σкр+(τ/τкр)2=1 2. 2 2. 3

Сотовые панели

a/δ=3/0. 03 a/δ=3/0. 04 a/δ=3/0. 05 0. 043 0. 059 0. 073 420 580 740 a/δ=5/0. 03 a/δ=5/0. 04 Соты неметаллические ПСП 2, 5/48 ПСП 2, 5/64 ССП 1 -2, 5 0. 033 0. 043 190 250 0, 048 0, 064 0, 100 0, 085 12 18 35 30 150 210 260 110 70 22 12 30 16 37 20 511 280 508 280 13 17 395 210 3, 5 5 8 9 2 3 75 75 45 45