Расчет критерия 2 Пирсона 1 Ограничения 1 n 30

Расчет критерия 2 Пирсона 1. Ограничения 1. n>30. 2. Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: f 5. Если количество разрядов (k) задано заранее, как в данном случае, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле: nmin=5 k. 3. Выбранные разряды должны охватывать весь диапазон вариативности признаков, должны быть одинаковыми во всех сопоставляемых распределениях. 4. При степени свободы равной 1 вносится "поправка на непрерывность", которая приводит к уменьшению значения 2. 5. Разряды не должны перекрещиваться, т. е. если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду.

2. Гипотезы При сравнении эмпирического распределения с теоретическим: Н 0: Полученное эмпирическое распределение признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения. Н 1: Полученное эмпирическое распределение признака отличается от теоретического распределения. При сравнении 2 -х эмпирических распределений: Н 0: Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2. Н 1: Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2. При сравнении более чем 2 -х эмпирических распределений: Н 0: Эмпирические распределения 1, 2, 3, . . . не различаются между собой. Н 1: Эмпирические распределения 1, 2, 3, . . . различаются между собой.

3. Подготовить таблицу данных: в строки занести наименования разрядов, и соответствующие им: 1 СТОЛБЕЦ: эмпирическая частота, 2 СТОЛБЕЦ: теоретическая частота, 3 СТОЛБЕЦ: разности между эмпирической и теоретической частотами. 4. Определить число степеней свободы по формуле: при сравнении эмпирического распределения с равномерным теоретическим v=k-1, где k - количество разрядов признака. при сравнении более двух эмпирических распределений, при количестве разрядов признака больше 2, то: v=(k-1)(c-1), где k – количество разрядов, с – количество распределений

5. Если v 1, определить 2 эмп по формуле: fi – эмпирическая частота появления признака f*i – теоретическая частота появления признака

6. Если v=1, определить 2 эмп по формуле, учитывающей поправку Йетса (поправка на "непрерывность"). fi – эмпирическая частота появления признака f*i – теоретическая частота появления признака При сопоставлении двух эмпирических распределений f*i определяется по специальной таблице по формуле: f(Ai) – частота проявления признака А f(Bj) – частота проявления признака В N – общее количество наблюдений Такая формула получается по правилу определения вероятности произведения вероятностей двух событий: P(Ai Bj)=P(Ai) P(Bj)

7. Определить 2 кр по таблице критических значений (v) 2 эмп 2 Kp, 0, 05, принимается Н 0 2 эмп 2 Kp, 0, 05, принимается Н 1