Расчет конструкций за пределами упругости Решение

Расчет конструкций за пределами упругости

Решение • Стержневая система статически неопределима: S=1 • 1 способ решения: • С помощью канонического уравнения метода сил • 2 способ решения: • С помощью условия совместности деформации • Мы воспользуемся вторым методом

Расчетная схема • Применим метод сил и составим уравнения статики: y N 1 + N 2 cosa + N 3 cosa - F = 0 (2) N 1 N 2 N 3 sina – N 2 sina = 0 => N 3=N 2 (3) N 3 Из (2) и (3): N 1 + 2 N 2 cosa – F = 0 (4) x

(5) Условие совместности деформации сил y (6) • Условие совместности деформаций N 2 N 1 Согласно (5): Т. к. Cosa = l 1/l 2 => l 2 = l 1/cosa, то: N 3 (5) (6) x L 3 L 2 => L 1 F => => (7)

• Согласно (4): N 1 + 2 N 2 cosa – F = 0 => N 1 = F – 2 N 2 cosa • Т. к. => =>

=> Согласно методу разрушающих нагрузок: n= n=

Зависимость запаса прочности от угла

Коэффициент отношения Мкпл/Мк. Т в зависимости от места приложения Мк Коэфф 3 2. 58 2. 24 2 1. 78 1. 5 Series 1 1. 34 1 0. 5 0 0. 1 0. 5 1 1. 5 а 2 2. 5 2. 9