РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ЦЕЛЬ 1

РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

ЦЕЛЬ: 1. Изучить построение доверительного интервала

Пусть * - найденная характеристика выборки Найти - характеристика генеральной совокупности Определить с определенной вероятностью интервал нахождения 1. Задается Р – доверительная вероятность Р(0, 9; 0, 95; 0, 999) 2. Рассчитывается 1 – нижняя, 2 – верхняя границы доверительного интервала Jp ( 1, 2) Jp ε 1 ε 2 1 * 2 1= *+ε 1 – нижняя граница доверительного интервала 2= *+ε 2 – верхняя граница доверительного интервала

Нахождение границ доверительного интервала для ( ) a) Если 2 ген известна Р Пр-р: 0, 95 0, 999 1, 64 1, 96 2, 58 3, 29 = 78 кг, n=10, σ=10 кг, выбрали Р=0, 95 Вычисляем: 71, 8 69, 8 84, 2 86, 8

Нахождение границ доверительного интервала для ( ) При n=100, Р=0, 95 Если Р=0, 99 76, 04 75, 4 79, 96 80, 6

Нахождение границ доверительного интервала для ( ) б) Если 2 ген неизвестна (по табл. распределения критерия Стьюдента, k=n-1, α=1 -Р) т. е. интервал будет чуть шире а) (*) к

Применение алгоритма выбора критерия Пр-р: методики А ( )и Б( ) n. A=n. Б=10

Применение алгоритма выбора критерия α=0, 05 k 1=n. A-1=k 2=n. Б-1=9 Fкрит=4, 03 (из табл. ) Fнабл (1, 92)

Применение алгоритма выбора критерия α=0, 05 K=n. A+n. Б-2=18 tкрит=1, 73 (из табл. ) tнабл (1, 90)>tкрит (1, 73) т. е. методика А эффективнее методики Б

Доверительный интервал для α=0, 05 K=n-1=9 tα=2, 26 (из табл. )

Доверительный интервал для Для испытания А Для испытания Б 1, 03 0, 74 1, 81 1, 30