РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ

РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ novikov@ipu. ru, www. ipu. ru

План РАН 1. Математические модели организаций: немного истории. 2. Базовая модель организационной системы и классификация задач управления. 3. Специфика организационных систем как объекта управления. 4. Задача стимулирования: - общее описание; - веерные структуры; - распределенные структуры; - процедуры принятия согласованных решений. 5. Управление информированностью. 6. Оптимизация сетевых и иерархических структур. 7. Проблемы и перспективы: идентификация и адекватность. 8. Современные тенденции.

Управление организационными системами: основания РАН

Классификация задач управления организационными системами РАН Модель организационной системы (ОС) определяется заданием: – состава ОС (участников, входящих в ОС); – структуры ОС (совокупности информационных, управляющих, технологических и других связей между участниками ОС); – множеств допустимых стратегий (ограничений и норм деятельности) участников ОС, отражающих, в том числе, институциональные, технологические и другие ограничения и нормы их совместной деятельности; – предпочтений участников ОС; – информированности – той информации о существенных параметрах, которой обладают участники ОС на момент принятия решений о выбираемых стратегиях; – порядка функционирования (последовательности получения информации и выбора стратегий участниками ОС).

Специфика организационных систем как объекта управления РАН ь Самостоятельное целеполагание, целенаправленность поведения (сознательное искажение информации, невыполнение обязательств и т. д. ); ь Рефлексия (нетривиальная взаимная информированность, дальновидность, эффект обмена ролями и т. п. ); ь Ограниченная рациональность (принятие решений в условиях неопределенности и ограничений на объем обрабатываемой информации); ь Кооперативное и/или конкурентное взаимодействие (образование коалиций, информационное и др. противодействие); ь Иерархичность; ь Многокомпонентность; ь Распределенность.

Базовая модель ОС РАН ( ) - целевая функция центра (критерий эффективности управления); f( ) - целевая функция управляемого субъекта; - состояние внешней среды; y A - действие управляемого субъекта; u U - управление; r B - параметр управляемого субъекта; Центру известны агрегированные величины s = F( ) 0 и z = G(y*) A 0. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ

Задача стимулирования в веерной структуре РАН

Задача стимулирования в распределенной структуре РАН

Процедуры принятия согласованных решений Процедуры принятия решений (примеры): манипулируемая неманипулируемая Задача сокращения продолжительности проекта РАН

Задача управления информированностью РАН Структура информированности Информационное равновесие Задача управления информированностью X (I) X' – множество векторов действий реальных элементов, являющихся равновесными при структуре информированности I; (x, I) – целевая функция центра; – множество допустимых структур информированности. Учет взаимной информированности элементов дает возможность: 1. (с нормативной точки зрения) расширить множество исходов их игры, что, в свою очередь, увеличивает эффективность управления; 2. (с дескриптивной точки зрения) многие наблюдаемые на практике ситуации, которые не могут быть интерпретированы как «обычные» равновесия Нэша в условиях общего знания, являются информационным равновесием.

Рефлексивные игры Прикладные модели рефлексивных игр: ь Игры поиска; ь Производитель и посредник; ь Коррупция; ь Активная экспертиза; ь Формирование команды; ь Предвыборная борьба и др. РАН Рефлексивная модель группового воздушного боя Манипулирование результатами экспертизы. Предположим, что центр заинтересован в том, чтобы результат экспертизы был как можно ближе к значению x 0 [d; D]. Пусть центру известны мнения n экспертов {ri [d; D]}i N, но никому из них не известны достоверно мнения остальных. Принимаемое решение x = (s), где s [d; D]n – вектор сообщений экспертов. Обозначим: x 0 i(a, ri) – решение уравнения (a, …, x 0, …, a) = ri , di(ri) = max {d; x 0 i(D, ri)}, Di(ri) = min {D; x 0 i(d, ri)}, d(r) = (d 1(r 1), d 2(r 2), …, dn(rn)), D(r) = (D 1(r 1), D 2(r 2), …, Dn(rn)). Теорема. Если мнение каждого эксперта известно организатору экспертизы, но неизвестно другим экспертам, то за счет рефлексивного управления любой результат x 0 [ (d(r)); (D(r))] может быть реализован как коллективное решение. При этом достаточно ограничиться вторым рангом рефлексии экспертов.

Задача оптимизации структур: сетевые структуры РАН Сетевая структура - структура, в которой связи между элементами актуализируются на время решения стоящей перед системой задачи. Задача структурного синтеза: найти число уровней иерархии m и такое распределение элементов по уровням иерархии (допустимую структуру m – упорядоченное разбиение множества N на m подмножеств), которые максимизировали бы критерий эффективности f 0(y) при условии, что элементы в соответствующей иерархической игре выбирают равновесные действия: Примеры: - модели распределенного производства товаров и услуг ; - IT-проекты; - групповое управление (в том числе, в условиях противодействия).

Задача оптимизации структур: иерархические структуры РАН

Задачи оптимизации иерархий управления организационными и техническими системами Формирование структуры управления организацией РАН Разработка структуры сбора и обработки информации ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ИЕРАРХИИ УПРАВЛЕНИЯ Проектирование сборочного производства Распределение функций и задач в сетевых структурах

Проблемы и перспективы 1. Создание новой парадигмы принятия решений. 2. Решение проблем адекватности моделей и идентификации организационных систем. 3. Решение задач анализа и синтеза оптимальных управлений. 4. Синтез типовых решений задач управления организационными системами. 5. Использование оптимизационных моделей и механизмов организационного управления в информационных системах поддержки управленческих решений. РАН

Управление организационными системами: проблемы идентификации и адекватности моделей РАН

Задача стимулирования: проблема адекватности РАН

Задача стимулирования: неопределенность и эффективность РАН

Управление организационными системами: проблема идентификации Источники информации: 1. Результаты финансово хозяйственной деятельности; 2. Аналоги; 3. Статистические данные; 4. Нормативы; 5. Экспертные оценки; 6. Анкетирование; 7. «Активная идентификация» . РАН Индивидуальные стратегии предложения труда

Управление организационными системами: современные тенденции РАН В Европе (ЕЭС) получают приоритет Комитеты IFAC: исследования: • человеко-машинные системы (TC 4. 5); Человеко-машинный симбиоз • большие системы (TC 5. 4); • интеллектуальные автономные роботы (TC (моделирование человека в контуре управления и как объекта управления). 7. 5); Сложные распределенные системы и • моделирование и управление; повышение качества систем в экологическими системами (TC 8. 3); неопределенной среде (глобальные • экономические и бизнес- системы (TC 9. 1). производства, безопасность, стратегии гетерогенного управления, новые принципы мультидисциплинарной координации и управления) … Госкомиссией Р. Мюррея в США, спонсированной NSF, выделены задачи: Основные направления Групповое управление. Кластеры фундаментальных исследований космических аппаратов. Командование и РАН на период 2007 -2011 годы: управление сражением. Управление в междисциплинарных финансовыми и экономическими моделях организационных, системами. Управление биологическими и социальных, экономических, экосистемами. Многопрофильные биологических и экологических систем; команды людей групповое управление; кооперативное в контуре управления. Единая теория управление … управления, вычислений и связи …

Управление системами междисциплинарной природы Единство методологии управления системами различной природы (организационной, организационнотехнической, социально-экономической, эколого-экономической)! РАН

РАН Новиков Дмитрий Александрович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ novikov@ipu. ru, www. ipu. ru Электронная библиотека: www. mtas. ru