Рациональные и иррациональные числа

Рациональные и иррациональные числа.

• • I. II. Наша цель познакомится с рациональным и иррациональным числами. Наши задачи: Узнать их свойства. Узнать что такое рациональность и иррациональность.

Рациональные числа • Рациональное число (лат. ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью m/n числитель m – целое число, а знаменатель n – натуральное число. • Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и т. п. ), люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т. п. Дробями и операциями над ними пользовались, например, древние египтяне и греки.

• Все остальные свойства, присущие рациональным числам, не выделяют в основные, потому что они, вообще говоря, уже не опираются непосредственно на свойства целых чисел, а могут быть доказаны исходя из приведённых основных свойств или непосредственно по определению некоторого математического объекта. Таких дополнительных свойств очень много.

Свойства рациональных чисел. • Множество рациональных чисел удовлетворяют шестнадцати основным свойствам, которые легко могут быть получены из свойств целых чисел.

1. Упорядоченность. Для любых рациональных чисел a и b существует правило, позволяющее однозначно идентифицировать(устанавливать) между ними одно и только одно из трёх отношений(больше, меньше или равно)