Работу выполнила Сабирова Диляра Стереометрия

Работу выполнила: Сабирова Диляра

Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «στερεοσ» — объемный, пространственный и «μετρεο» — измерять. Простейшие фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т. д. Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β,

Стереометрия в нашей жизни

В евклидовой геометрии Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. (Иногда совпадающие прямые не считаются параллельными, в данной статье такое определение не рассматривается). Данная тема обширно может использоваться во всех направлениях коммерческой деятельности. А особенно она зачастую применяется в архитектурной деятельности (в постройке дома)

Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то согласно аксиоме А 2 вся прямая лежит в этой плоскости. Отсюда следует, что возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве: 1)Прямая лежит в плоскости 2)Прямая и плоскость имеют только одну общую точку, т. е. пресекаются 3)Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки Данная тема, также, обширно может использоваться во всех направлениях коммерческой деятельности. А особенно она зачастую применяется в архитектурной деятельности (в постройке дома и т. д. )

Пересекающиеся прямые: лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку. Параллельные прямые: лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются) Скрещивающиеся прямые: не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

Рассмотрим рис. 311. Поверхность стола, изображенного на рисунке, является прямым примером плоскости (в данном случае это плоскость A) Если на данный стол, положить какой-либо предмет, и обозначить его точкой, то это точка будет принадлежать плоскости А (т. е. столу). А если же, поставить этот же предмет под столом, и также обозначить его точкой, то эта точка не будет принадлежать плоскости А (т. е. Столу).

Пример пересекающихся прямых (в данном случае, пересекаются дороги)

Мы знаем, что если две плоскости имеют общую точку, то они пресекаются по прямой (аксиома А 3). Отсюда следует, что две плоскости либо пересекаются по прямой, либо не пересекаются, т. е. не имеют ни одной общий точки. Из этого вытекает определение: две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Данная тема обширно может использоваться во всех направлениях коммерческой деятельности. А особенно она зачастую применяется в архитектурной деятельности (в постройке дома)

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 o. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. Данная тема обширно может использоваться во всех направлениях коммерческой деятельности. А особенно она зачастую применяется в архитектурной деятельности( в постройке дома)

Перпендикуляр и наклонная 1)Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий даную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. 2) Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра Данная темя часто применяется в строительстве дома, например при проектировании плана крыши дома 3) Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. AB - наклонная. B - основание наклонной. AC - перпендикуляр. C - основание перпендикуляра. CB - проеция наклонной AB на плоскость α. ∢CBA - угол между наклонной AB и плоскостью α. Также применяется в различных направлениях коммерческой деятельности.

Частично некоторые темы стереометрии затрагиваются при составлении различных диаграмм