Работа тока Элементарная работа d А совершаемая

Работа тока

Элементарная работа d. А, совершаемая силой Ампера d. F при перемещении на dr в магнитном поле элемента проводника dl, равна

Векторное произведение перемещения и элемента проводника есть вектор площадки, прочерченной проводником при его перемещении Скалярное произведение вектора площадки и вектора магнитной индукции – это магнитный поток через площадку d. S

Для работы получаем Если проводник, сила тока I в котором поддерживается постоянной, совершает конечное перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил Ампера при таком перемещении где Ф – магнитный поток через поверхность, прочерченную проводником при рассматриваемом перемещении.

Если в постоянном магнитном поле перемещается замкнутый контур, то поток, прочерченный всеми элементами контура, равен изменению потока пронизывающего контур. поток наружу из замкнутой поверхности равен Ф 1, потока в направлении противоположном n 2 (равен Ф 2) и потока через прочерченную поверхность Sп (Ф).

Получаем, что Ф=Ф 2 -Ф 1. Тогда для замкнутого контура Формула для работы выполняется для движении не только одиночного контура, но и катушки, состоящей из нескольких витков. Для катушки из N одинаковых витков потокосцепление равно = N м, где м – магнитный поток через один

Электромагнитная индукция

Определение явления ЭМИ Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле, таким образом, что меняется магнитный поток, пронизывающий этот контур.

Магнитный поток • Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину • Φ = B · S · cos α • где B – модуль вектора магнитной индукции, • α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура • Единица магнитного

Возможны два случая: при изменении тока в контуре изменяется магнитный поток, пронизывающий: а) этот же контур, б) соседний контур.

ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре называется ЭДС самоиндукции, а само явление – самоиндукция. Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной индукции. Природа явления одна и та же Явление самоиндукции открыл американский ученый Дж. Генри в 1831 г.

Джозеф. Генри (1797 – 1878 г) президент Национальной АН США Кроме принципа магнитной индукции Генри изобрел электромагнитное реле, построил электродвигатель, телеграф на территории колледжа в Пристоне.

Опыты Генри Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называется самоиндукцией: Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.

ОПЫТЫ ФАРАДЕЯ по обнаружению явления электромагнитной индукции: -движение магнита относительно катушки

-движение катушек относительно друга;

-изменение силы тока в цепи первой катушки ( с помощью реостата или замыканием и размыканием выключателя);

- вращением контура в магнитном поле;

- вращением магнита внутри контура.

Явление самоиндукции: Ток I, текущий в любом контуре создает магнитный поток Ψ, пронизывающего этот же контур. При изменении I, будет изменятся Ψ , следовательно в контуре будет наводится ЭДС индукции.

Магнитная индукция В пропорциональна току I (В = μμ 0 n. I), следовательно Ψ = LI, где L – коэффициент пропорциональности, названный индуктивностью контура. L = const, если внутри контура нет ферромагнетиков, т. к. μ = f(I) = f(H) Индуктивность контура L зависит от геометрии контура: числа витков, площади витка контура.

За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого контура, у которого при токе I = 1 А возникает полный поток Ψ = 1 Вб. Эта единица называется Генри (Гн). Размерность индуктивности

Индуктивность соленоида L. Если длина соленоида l гораздо больше его диаметра d ( l >> d), то к нему можно применить формулы для бесконечно длинного соленоида. Тогда Здесь N – число витков. Поток через каждый из витков Ф = ВS Потокосцепление

Мы знаем, что индуктивность соленоида , тогда где n – число витков на единицу длины, т. е. V – объем соленоида, значит

Можно найти размерность для μ 0 При изменении тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, равная Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца.

Направление тока Правило Ленца. Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Применение правила Ленца ü Установить направление линий магнитной индукции В внешнего поля ü Выяснить , увеличивается или уменьшается магнитный поток ü Установить направление линий магнитной индукции В’ магнитного поля индукционного тока. при ∆Ф>0, В’ ↑ ↓ В при ∆Ф<0, В’ ↑ ↑ В ü Зная направление линий магнитной индукции В’, найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика или правилом правой руки

Правило Ленца

Взаимная индукция Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга В первом контуре течет ток I 1. Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

При изменении тока I 1 во втором контуре наводится ЭДС индукции Аналогично, ток I 2 второго контура создает магнитный поток пронизывающий первый контур При изменении тока I 2 наводится ЭДС

Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью или коэффициенты взаимной индукции. Причём L 21 = L 12 = L.

Индуктивность трансформатора Явление взаимной индукции используется в широко распространенных устройствах – трансформаторах. Трансформатор был изобретен Яблочковым – русским ученым, в 1876 г. для раздельного питания отдельных электрических источников света (свечи Яблочкова).

Взаимная индуктивность двух катушек L 1 и L 2, намотанных на общий сердечник первой катушке идет ток , в Когда в сердечнике возникает магнитная индукция и магнитный поток Ф через поперечное сечение S. Магнитное поле тороида можно рассчитать по формуле

Через вторую обмотку проходит полный магнитный поток Ψ 2 сцепленный со второй обмоткой К первичной обмотке подключена переменная ЭДС E 1. По закону Ома ток в этой цепи будет определятся алгебраической суммой внешней ЭДС индукции. где R 1 – сопротивление обмотки. R 1 – делают малым (медные провода) и

Переменная ЭДС в первичной обмотке: Во вторичной обмотке, по аналогии Если пренебречь потерями, предположить, что R » 0, то E 1 I 1 » E 2 I 2 Коэффициент трансформации

Контрольные вопросы 1. Работа тока. Потокосцепление. 2. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Взаимная индукция. 3. Правило Ленца. 4. Индуктивность соленоида и тороида 5. Трансформатор