Работа по теме «Теория вероятностей» . Ученика 8 а класса Суханова Никиты апрель 2013
Задача В окружность радиусом R вписан равносторонний треугольник, имеющий общую сторону с квадратом. Снаряд не глядя бросают в круг. Какова вероятность Попадания в квадрат, треугольник ? R
Решение Определим площадь круга: Чтобы определить площадь треугольника, необходимо найти длину стороны и высоту. Центр окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, лежит в точке пересечения его высот, которые являются и его медианами. Из теоремы о точке пересечения медиан треугольника мы можем найти медиану, она равна
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен медиане. Через теорему Пифагора можно найти сторону. После решения уравнения получаем Это длина стороны равностороннего треугольника. Теперь найдем площадь вписанного треугольника, перемножив высоту на основание и поделив на 2. Она равна
Зная эти площади, можно найти вероятность попадания в треугольник. Вероятность попадания в квадрат Так как у квадрата с кругом общий только один из 3 х секторов, то мы используем именно площадь сектора а не всего квадрата.
Скачать презентацию Работа по теме Теория вероятностей Ученика 8
Работа по теме теория вероятности.ppt