Ra. WMS - Random Walk based Lightweight Membership Service for Wireless Ad Hoc Networks Ziv Bar-Yossef (Department of Electrical Engineering Technion - Israel Institute of Technology) Roy Friedman, Gabriel Kliot (Computer Science Department Technion - Israel Institute of Technology)
ABSTRACT Ra. WMSはMANET向け、軽量なメンバー管 理機構 Ra. WMSは Reverse Random Walk モデル に基づく 評価として、従来のフラッディングモデルや ゴシップモデルと比較
1. INTRODUCTION Membership service は重要 アドホックネットワークでも利用したい n n だが、通常のLANと同様にはいかない 完全な情報は要らない この研究による貢献 n Ra. WMS w w w ビュー（取得するリストの一部）の均一のランダムさ 負荷が低い 各ノードは任意のサイズのビューを取得可能 分割される可能性が低い 分割されても自己再生
2. SYSTEM MODEL グラフ理論に基づく これ以降で用いる定義 n n n v: 各ノード rv: 各ノードの無線送信可能範囲 G = (V, E) w G: グラフ全体 w V: ノード全体 w E: 各ノード同士の接続 n Gd (n, r) w d: 次元
3. RANDOM WALK TECHNIQUES Simple random walks n n G = (V, E) : 無向グラフ dv: 頂点次数 n = |V| P: 確率的遷移行列 n×n w Pv, u = 1/dv n π: Pにおける静止分散 πP= π
RW-based sampling たとえば sample(p, T) の場合 n n n RWをpから開始 Tステップ分RWをする 終了したノードが結果を返す 定義 n n t秒後の分散 Tmix：完了時間
The Maximum Degree RW 非正規グラフGを正規グラフG’に変換 n n 最大次数Dを探し、各頂点にD-dvのループを つけて、グラフを正規化する Tactual_mix: ステップ数（ループを除く） Dを大きく見積もると多少の時間ロスに P：マトリクス
Random walks on ad hoc network n n MANET はRGG (Random Geometric Graphs)にモデ ル化できる G 2(n, r) w 無向 w 接続性 n n Cは定数 r <= 1/2 w 大きすぎるとダメ 0<αd<1とすると n n n, αのみで dadv, dmax, dmin を算出できる 例えばC=1, αd=0. 1と すると、dadv=0. 9
Mixing Time n Suppose r >= 1/2, n>=10
3. 1 Reverse RW-based uniform sampling in ad hoc networks Random Walk 結果をdst u がsrc vに返す と、結果を返すのがオーバヘッド そこで、 Reverse Sampleing Technique dst u のRandom Walk の結果を、src v の結果とする
4. RANDOM WALK BASED MEMBERSHIP SERVICE <Node. Identifier, Last. Time> n n Node. Identifier: 各vの識別子 Last. Time: uから最後に“聞いた”時刻
プロトコルは 2スレッド で成り立つ n n ΔごとにRWするスレッ ド Incoming messageを 処理するスレッド discard. Exprired. From View(View, Timeout) discard. Oldest. From. Vi ew(View) refresh. In. View(View, addr) store. In. View(View, addr) pick. Next. Node()
実装イメージ
4. 1 Formal Performance analysis Convergence Time n ビュー取得までのプロトコルステップ数 Convergence Period n 終了時刻
The average value of r(n) n ボールを投げるとランダムにどれかのビンに 入る。N本のビンに少なくとも一つはボールが 入るようにするには、いくつボールを投げれば よいか？
4. 2 Service properties ビューの均一性 n 均一にランダムなビューを取得できる Knowledge graph の接続 n n 分割の機会が非常に少ない 万が一分割されても、自己再生機能を持つ ビューサイズの負荷分散
4. 3 Reactive extension of the view ネットワークの詳細を知らなくても、ノード の要望に応じて取得可能なビューのサイ ズを正確に拡張できる
4. 4 Network size estimation Birthday paradox を用いる n わずか23人いれば同じ誕生日の人がいる確 率が1/2になる現象
5. GOSSIP-BASED MEMBERSHIP Lbpcast n AODVを用いている Shuffling n n もともとセンサネットワークで提案された データのロスを最低限に Flooding n 効率が良くない
5. 1 Probabilistic starvation 確率的マルチキャストアルゴリズム ノードの大半はメッセージを受け取れる しかし、少数のノードは全くorほとんど受け 取れない →要するに、ばらつきがある
5. 2 Comparison 比較 n Lbpcast はmobilityに弱い
6. SIMULATIONS
8. DISCUSSION Ra. WMSの提案 n MANET向けメンバーリスト管理機構
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