Прямую по которой пересекаются плоскости границы

Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы Рассмотрим два полупространства , будем называть двугранным углом Пересечение этих полупространств образованных непараллельными полупространств , называют ребром двугранного угла , а плоскостями полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , гранями двугранного угла. ро Реб дв но ран уг Ребро двугранного угла а гл го у

Грань д ла уг нн уг ра нн дв гр а ог оу гл а вугранн ого угла Грань д вугранн о го угла Грань двугранного угла Гра г дву нь ву ь р анн ого а угл ьд Гр ан ог о Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , гранями двугранного угла.

Двугранный угол с гранями , β ребром а обозначают а β. Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как K(AB)T; (AB) β (рис. 94, 95). K A B A β a a T β Рис. 94 B Рис. 95

На ребре а двугранного угла а β отметим произвольную точку O Угол АОВ , образованный понятие его линейного угла. Для измерения двугранного угла введём этими лучами , и в гранях и β проведём из точки O называется линейным углом двугранного соответственно лучи ОА и ОВ , аперпендикулярные ребру а. угла β. В О уг ного н А ла ра а двуг ол й уг ейны Лин β

Это означает , что линейный угол двугранного угла есть Так как пересечение а , то плоскость АОВ перпендикулярна прямой а. ОА а , ОВ данного двугранного угла и плоскости , перпендикулярной его ребру. В О А а γ β

Теорема : Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. Определение : Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Величина двугранного угла (измеренная в градусах ) принадлежит промежутку (0°; 180°).

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. ос т ры й а β

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. пря мой β а

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой а β

Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β смежные γ а

Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. вертикальные β а β 1 вертикальные 1

Определение : Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов , образованных при их пересечении. Угол между параллельными или совпадающими плоскостями полагается равным нулю.

Если величина угла между плоскостями и β равна , то Величина угла между плоскостями принадлежит пишут : ( ; [0°; 90° промежуткуβ)= . ]. а с β β 1 1

Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс” Е. В. Потоскуев , Л. И. Звавич § 14