ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Презентация ученицы СОШ 10 города

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Презентация ученицы СОШ № 10 города Новая Каховка

Для продолжения работы выбери необходимый раздел. Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Проверь себя

Прямоугольные треугольники Определение: А з ну те по а катет ги С Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным. катет В С – прямой.

Реши задачи по готовым чертежам А А А С В А : В = 1 : 2 Найти А и В. B С В А на 20°меньше В B AD = ½AB 30° Доказать: AD = ½AB A D C Найти: углы ABD. A D C

1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. А 30° С В А С В 2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. подсказка 3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. подсказка А С В

Подсказка Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. B 30° 60° A 60° D C

Подсказка Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. B A D C

Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Это интересно!

. йл Уголковый отражатель используется в технике. От ра жё нны Па зеркало да уч ющ ий луч Уголковый отражатель зеркало Падающий луч и отражённый луч параллельны.

Реши задачи по готовым чертежам В 60° 1. Найти ВС. 10 А С А Е 7 С 9 150° А 4, 5; 13, 5 Ответ: 3, 5 7 С 60°, 60° D А 6. Найти: СА 1 20 Е C 7 Ответ: С В 4. Найти: , D. 14 5. Найти: СЕ, РС Ответ: 16 B 3. Найти: АЕ. Ответ: 60 К Р 45° С В 30° 8 Ответ: 5 А 2. Найти: АВ. D А 1 150° В Ответ: 10

Первый признак равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам) А С Дано: треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 прямоугольные, АС = А 1 С 1, ВС = В 1 С 1. В А 1 С 1 Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: АС = А 1 С 1(по условию), ВС = В 1 С 1 (по условию), С = С 1 = 90° В 1 АВС= А 1 В 1 С 1 (по двум сторонам и углу между ними).

Второй признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу) Дано: треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 прямоугольные, АС = А 1 С 1, А = А 1. А С В Доказательство: А 1 С 1 Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. АС = А 1 С 1(по условию), А = А 1 (по условию), С = С 1 = 90 В 1 АВС= А 1 В 1 С 1 (по стороне и двум прилежащим углам).

Третий признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу) А Дано: треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 прямоугольные, АВ = А 1 В 1, А = А 1. С В Доказательство: А 1 С 1 Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. АВ = А 1 В 1(по условию), А = А 1 (по условию); В = 90° - А, В 1 = 90° А 1, значит, В = В 1 АВС= А 1 В 1 С 1 (по стороне и двум прилежащим углам).

Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников А (по гипотенузе и катету) Дано: треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 прямоугольные, АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1. С В Доказать: АВС= А 1 В 1 С 1. Доказательство: А 1 (рассмотри самостоятельно на стр. 78 учебника) С 1 В 2

Решите самостоятельно А D В 1 C 44° 35° 46° Е 55° Доказать: ВС CD В 3 60° Н С M 5 A K B C Доказать: MC – медиана KMN 47° N 6 Дано: АВ || CD Найти: А А Найти: АСЕ D 4 D О Найти: АН. С C В Дано: ВН=4 см. Е 2 А В B A D углы CDO Дано: BD – биссектриса АВС C Доказать: BD – биссектриса АDС

• Какой треугольник называется прямоугольным? • Как называются стороны прямоугольного треугольника? • Верно ли, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°? • Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника. • Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. • Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. • Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. • Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу. • В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного треугольника?

ЕСЛИ ТЫ ДОВОЛЕН РЕЗУЛЬТАТОМ, ПОЗДРАВЛЯЮ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. ЕСЛИ НЕ ВСЕ УДАЛОСЬ, ТО МОЖНО ВЕРНУТЬСЯ НА ПЕРВЫЙ СЛАЙД