Прямоугольник ромб квадрат Урок 2 Новый

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Прямоугольник, ромб, квадрат Урок № 2

Новый материал Вопрос - Могут ли в параллелограмме диагонали быть перпендикулярными? Попробуем изобразить такой параллелограмм. § Доказательство. Пусть ABCD – параллелограмм, диагонали AC и BD перпендикулярны, O – точка их пересечения (рис. 46). Тогда прямоугольные треугольники AOB и AOD равны (по двум катетам: AO – общий, OB=OD). Следовательно, AB=AD. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то и остальные его стороны равны. Таким образом, ABCD – ромб. ■

Теорема. (Признак ромба. ) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. § § § § Дано: ABCD – параллелограмм AC | BD O – точка пересечения. Доказать: ABCD – ромб. Доказательство. ∆AOB =∆AOD (по двум катетам: AO – общий, OB=OD) § =>AB=AD § Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то и остальные его стороны равны. § ABCD – ромб. ■

Вопросы § - Могут ли в прямоугольнике все стороны равняться? § - Могут ли в ромбе быть прямые углы? § - Могут ли в параллелограмме все стороны быть равными и все углы быть равными? § Изобразим эти ситуации. § - Какая фигура получилась? Как она называется?

Квадрат Прямоугольник, у которого называется квадратом. все стороны равны, Ромб, у которого все углы прямые, называется квадратом. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Накопление свойств параллелограмма

Упражнение 1 Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 10 см. Найдите периметр данного треугольника ABC. Ответ: 10 см.

Упражнение 2 Два равных прямоугольных треугольника приложили один к другому таким образом, что их гипотенузы совпали, а неравные острые углы приложились один к другому. Какой при этом получился четырехугольник? Ответ: Прямоугольник.

Упражнение 3 В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1: 2, меньшая его сторона равна 5 см. Найдите диагонали данного прямоугольника. Ответ: 10 см.

Упражнение 4 Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120. Чему при этом будет равно отношение его меньшей стороны к диагонали? Ответ: 1: 2.

VI. Задание на дом § § § § 1. Знать теорию (п. 31 учебника). 2. Решить задачи. 1) Постройте ромб по его стороне a и диагонали d. 2) Найдите угол между: а) диагоналями квадрата: б) диагональю и стороной квадрата? 3) Сформулируйте какой-нибудь признак квадрата. 4) № 25 5)№ 14 6*) Определите вид четырехугольника, который образуют при пересечении биссектрисы углов параллелограмма.

Упражнение 5 В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3 см. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L. Ответ: 3 см.

Упражнение 6 Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см. Ответ: 13 см.

Скачать презентацию Прямоугольник ромб квадрат Урок 2 Новый

797edf8e6e8d48275f48abf349c10356.ppt

Количество слайдов: 13