ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Пусть в пространстве заданы две параллельные

ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Пусть в пространстве заданы две параллельные плоскости и ’. F – круг в одной из этих плоскостей, например . Рассмотрим ортогональное проектирование на плоскость ’. Проекцией круга F будет круг F’. Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с их ортогональными проекциями, называется прямым цилиндром, или просто цилиндром. Круги F и F’ называются основаниями цилиндра.

НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР В случае, если вместо ортогонального проектирования берется параллельное проектирование в направлении наклонной к плоскости ’, то фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с их параллельными проекциями, называется наклонным цилиндром.

ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Говорят, что фигура Ф в пространстве получена вращением фигуры F вокруг оси a, если точки фигуры Ф получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг оси a. Фигура Ф при этом называется фигурой вращения. При вращении точки A вокруг прямой a получается окружность.

ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Усеченный конус получается вращением трапеции, один из углов которой является прямым, вокруг боковой стороны, прилегающей к этому углу.

Боковая поверхность цилиндра Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания цилиндра с их проекциями, называется боковой поверхностью цилиндра. Сами отрезки называются образующими цилиндра. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, называется осью этого цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра.

• Цилиндр имеет бесконечно много образующих • Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, является круг

• осевое сечение прямого цилиндра - Прямоугольник; • осевое сечение параллелограмм наклонного цилиндра -

сечение плоскостью, параллельной оси прямого цилиндра - Прямоугольник сечение плоскостью, параллельной оси наклонного цилиндра - параллелограмм