Прямая пропорциональная зависимость График функции y kx

Прямая пропорциональная зависимость График функции y = kx По учебнику Никольского С. М. «Алгебра-8» Вишняков А. Ю.

Повторение. Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х Y Способы задания функции: - описательный; - табличный; - аналитический (формула); - графический.

Прямая пропорциональная зависимость Функцию вида y = kx, где k – заданное не равное нулю число, называют прямой пропорциональной зависимостью. Действительно, если y 1 = kx 1 и y 2 = kx 2, то , т. е. величины х и y – прямо пропорциональны. k - коэффициент пропорциональности

Примеры Пример 1. Функция задана формулой Заполните таблицу: x y -2 6 -3 9 3 -4 -9 12 5 -15 Пример 2. Задайте формулой прямую пропорциональную зависимость, если при значение функции Решение. Из формулы функции y = kx выразим коэффициент k = y: x и подставим численные значения переменных. Получаем: k = 264: (-24) = -11. Значит, y = -11 x.

График функции y = kx

Построение графика функции y=2 x по точкам x -2 -1 0 1 -4 -2 0 2 (2; 4) 2 y у 4 (1; 2) 1 0 (-1; -2) (-2; -4) 1 х

График функции y=kx • Графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. у 0 Для построение графика достаточно 2 -х точек. х

1. Если k>0, то х и y имеют одинаковые знаки и прямая расположена в 1 и 3 координатных четвертях. 2. Если k<0, то х и y имеют противоположные знаки и прямая расположена во 2 и 4 координатных четвертях. y y α 0 α x α – острый угол k – угловой коэффициент прямой 0 x α – тупой угол

Быстрый способ построения графика y=kx

у 3 1 0 1 х

у 1 0 -4 1 х

у 2 1 0 1 3 х

у 4 1 0 1 5 х

у 1 0 -1 1 5 х

Постройте самостоятельно графики указанных функций

Задание на дом П. 6. 1, 6. 2 № 337, 340, 343