Проводники и диэлектрики в электростат-ком поле Лекция

Проводники и диэлектрики в электростат-ком поле

Лекция 4. Проводники и диэлектрики в эл. поле - Е и φ эл. поля в пр-ках, - Е эл. поля вблизи заряженного пр-ка, - Типы диэлектриков, - Поляризация диэл-ов, - Вектор эл. смещения, - Сегнетоэлектрики Т. И. Трофимова, Курс физики § 87 – 92 стр: 164 - 173 2

• Все известные в природе вещества по их способности проводить эл. ток, делятся на три основных класса: • проводники (нос-ли тока– свободные е) хорошо проводят эл. ток; • диэлектрики (все е в атомах связаны, нос-лей тока нет), изоляторы; • полупроводники (малое кол-во нос. тока – эл-нов и дырок), плохо проводят эл. ток.

Проводники в эл. поле

1. Е и φ эл. поля в пр-ках В пр-ках (металлах)- свободные эл-ны (е) Не заряженный пр-к эл. нейтрален, так как эл. поля, создаваемые +q ядра и –q эл-нов, скомпенсированы. Свободные е в поле Е 0 под действием силы Кулона перемещаются в объеме пр-ка. 5 Отразим на схеме

+ + + + Е 0=0 + + + + Е 0 Е/ + + + Е 0 + + ++ Е/ = - Е 0 - внешнее поле, Е/ - поле от наведенных зарядов. Внутри пр-ка ЕΣ = Е 0 - Е/ = 0. + Е=0 + + Перенос рис. Принцип электростат. экранирования: Е Объект помещают в объем, закрытый проводящей поверхностью или сеткой и

Наведенные полем Е 0 q нах-ся на пов-сти пр-ка + Е= 0 + + Е 0 φ в объеме и φ на повсти пр-ка равны. Пов-сть пр-ка - эквипотенц-я пов-сть. Силов. линии Е пов-сти пр-ка. -q S Внесенный в эл. нейтр. пр-к заряд q, из-за кул. сил отталкивания будет на пов-сти пр-ка с Е вблизи пов-сти пр-ка

2. Е вблизи заряж. пр-ка ΔS Е SБОК σ + + Теор. Гаусса: n n Е=0 + + Пов-сть Гаусса- цилиндр 1 0 0 Е эл. поля вблизи зар. пр-ка опред-ся σ – поверхн. плотностью его заряда. Заостренный пр-к

Е + + ++ ++ + + φ1 φ2 За счет кул. сил отталкивания σ у острия велика. (σ ~ε 0φ/r), rрадиус кривизны пов-сти острия. Е у острия так велика, что вблизи него ионизация воздуха и стекание q. Примеры

Применение 1. Многожильные провода высоковольтных линий не делают из тонких проволок. 2. Молниеотвод. Диэл-ки в эл. поле

Диэлектрики в эл. поле

В диэл-ках все эл. заряды связаны, свободных q нет. Во внеш. эл. поле связанные q в диэл-ках смещаются относ-но друга. Явление смещения эл. зарядов в диэл-ках под действием эл. поля Е есть поляризация. Способность к поляризации - основное свойство диэл-ков. 12 Типы диэл-ков

3. Типы диэл-ков Молекулы диэл-ков эл. нейтральны. Если просуммировать зар. всех ядер молекулы (+q), и заряд всех эл-нов (-q), то молекулу диэл-ка можно представить как эл. диполь. q pi- дипольный q + ℓ рi момент молекулы. 3. 1. Неполярные молекулы (Н 2, N 2, CO 2), Это симметричн. молекулы, центры их +q и -q совпадают, сл-но, при Е=0 их В поле Е

В поле Е происходит электронная поляризация неполяр. молекул. В поле Е силы Кул. деформируют электронную оболочку так, что у молекул появл-ся дип. мом. , причем тем больше, чем выше поле Е. + + + Е Е=0 Е + Е=0 рi = 0 рi Полярные мол-лы

2. Полярные молекулы (СО, Н 2 О) Для асимметр. мол. центры +q и -q не совпадают и при Е = 0 они имеют рi. При Е = 0 тепл. движение (k. T) ориентирует диполи хаотично и. В поле Е дип. мом. рi ориентируются вдоль вектора Е (поляризация): Е=0 Е F Р полярн. диэл -ка в поле Е насыщается F Р Кристал. диэл-ки

3. Ионная поляризация (Na. Cl) Кристаллические диэл-ки имеют подрешетки из (+) и (-) ионов. В поле Е они смещаются относительно друга: диэл-к поляризуется. Е=0 Е F F Р Поляризованность

4. Поляризованность В поле Е каждая мол. диэл-ка имеет диэл-к объемом V – дип. момент , а Поляризованность – дипольн. момент ед. объема диэл-ка. Р Для не очень больших Е: Вода (хи) – диэлектрическая восприимчивость Стекло Е Вода: =80, стекло =5 Диэл-к в поле Е

Поместим диэл-к в поле Е 0, где он поляризуется. Е 0 Е/ Е -σ +σ / +σ -σ / Внутри диэл-ка эл. зар. диполей молекул компенсируют друга, а на поверх-ях диэл-ка, появл-ся связан. заряды разного знака с поверхн. плотностью σ /. Заряды σ / создают поле Е/ Е 0. Действ. поле внутри диэл-ка: Е = Е 0 – Е/ Перенос рис.

S -σ Внутри // заряженных ±σ пластин: Е 0 Е/ Е +σ / d -σ / Дип. мом. пластины p. V +σ Внутри диэл-ка: Найдем σ /. S -площадь, d- толщина пластины диэл-ка. Поляризованность Р диэл-ка равна повσ / его связанных зарядов. ой плотности Перенос рис.

S -σ Поле Е внутри диэл-ка : Е 0 Е/ Е +σ / d -σ / Обозначим +σ ε – диэлектр-кая проницаемость среды Поле внутри диэл-ка. ε показывает во сколько раз поле Е внутри диэл-ка меньше Эл. смещение внешнего поля Е 0.

5. Электрическое смещение Е внутри диэл-ка зависит от его ε Имеется q и 2 среды с ε 1=1 и ε 2=2. Е На границах раздела сред силовые линии поля ε=1 ε=2 ε=1 Е измен-ся скачком. Это неудобно в расчетах Е. Ввели: - вектор эл. смещения. не измен-ся при переходе из одной среды в другую. Перенос рис.

Е ε=1 ε=2 ε=1 Сил. линии D, проходя через среды с разными ε, не измен-ся. В диэл-кой среде уменьш-ся E, FK, φ. D Например: ε=1 ε=2 ε=1 Сегнетоэл-ки

6. Сегнетоэлектрики Дип. мом. молекул образуют домены области с одинаковым направл-ем. При Е=0 домены ориентир-ны хаотически, так что . По мере роста Е объем доменов и их ориентация вдоль поля Е возрастают, происходит поляризация сегн-ка вплоть до насыщения РS Домен Е=0 Е Е Петля гист.

Петля гистерезиса сегн-ка РS Рr εmax =103 -105 ЕС Cегн-ки: кварц, титанат бария PS – поляризованность насыщения, Pr – остаточная поляр-сть, ЕС – коэрцитивная сила сегн-ка. При температуре Т≥TC (точка Кюри) поляризация сегн-ков пропадает. 24

При поляризации крист. диэл-ки изменяют размеры (пъезоэффект). Прямой пъезоэффект Возникновение зарядов (напряжения) при сжатии или растяжении пластинки сегн-ка Использование: микрофоны Обратный пъезоэффект Изменение размеров пластинки сегн-ка при подаче на нее напряжения Используют для излучения звука, ультразвука

Тест 1 На рис. даны зависимости Р(Е), для полярных, неполярных диэл-ков, сегнетоэл-ков. Установить соответствие. Р 4 3 - Сегнетоэл-ки - 3 - Неполярные диэл-ки - 1 2 1 Е - Полярные диэл-ки - 2

Тест 1. Пр-к, находящийся в поле Е, разделили на 2 части, после чего поле Е выключили. Будут ли заряжены половинки? + + + Е + + ++ ++ ++ +

Тест 2 Нарисовать график зависимости напряж. эл. поля от центра шара заряж. с объемной плотностью заряда ρ до точки b (см. рис. ) с учетом диэлектр-кой проницаемости сред. b > Внутри шара Е~ r. Вне шара Е~1/r 2. Е=Е 0/ε 28

Поле Е двух заряженных ∞ плоскостей: Теорема Гаусса для поля Е в вакууме: Теорема Гаусса для поля Е в диэл-ке : Теорема Гаусса для поля D в диэл-ке :