Простые и сложные проценты в экономике 1

Простые и сложные проценты в экономике.

1% это 0, 01 5% это 0, 05 25% это 0, 25=1/4 50% это 0, 5=1/2

• • 80 меньше 100 на … 100 больше 80 на … 2 составляет 4% … Новая цена товара в 6 раз больше первоначальной. На сколько % увеличилась цена товара? • Цена товара возросла на 1000%. Во сколько раз увеличилась цена товара? • • 20%; (база 100) 25% (база 80) от 50; (база 50) на 500%. • в 11 раз.

С какими процентами мы в жизни сталкиваемся?

• При схеме "простых процентов" исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения процентной ставки является первоначальная сумма долга.

• При схеме "сложных процентов" (для целых ) исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения процентной ставки является наращенная за предыдущий период сумма долга.

Расчет простых процентов: • Fv = Sv * ( 1 + R * (Td / Ty) ), где Fv — итоговая сумма; • Sv — начальная сумма; • R — годовая процентная ставка; • Td — срок вклада в днях; • Ty — количество дней в году.

Расчет сложных процентов: • Fv = Sv * ( 1 + (R / Ny) )Nd, где Fv — итоговая сумма; • Sv — начальная сумма; • R — годовая процентная ставка; • Ny — количество периодов капитализации в году; • Nd — количество периодов капитализации за весь период вклада.

• Ссуда в размере 1 млн. рублей выдана 20 января до 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов?

• Для начала определим число дней ссуды: 20 января это 20 день в году, 5 октября — 278 день в году. 278 — 20 = 258. • S = 1 000 * (1 + (258/365)*0. 18) = 1 127 233 руб.

• В банковских договорах процентная ставка указывается за год. Для других периодов (например, месяца) нужно перевести срок вклада в дни.

Для наглядности рассмотрим вклад в 10 000 рублей под 12 процентов годовых сроком на 1 год, но будет происходить ежемесячная капитализация процентов. Общая сумма: 10 000 * (1 + 0, 12 / 12)12 = 11 268, 25 руб. Итоговый доход: 11 268, 25 - 10 000 = 1 268, 25 руб. При вкладе с простыми процентами эта сумма (то есть прибыль вкладчика) составляет лишь 1 200 руб.

• в договоре банковского вклада формулировки «простые проценты» или «сложные проценты» не используются. В этом документе отмечается, когда происходит начисление процентов. Для банковского вклада с простыми процентами используется формулировка «проценты начисляются в конце срока» . Если же используется капитализация процентов, указывается, что начисление процентов происходит ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

В романе М. Е. Салтыкова- Щедрина « Господа Головлевы » есть такой эпизод: сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 руб. и попросил у бабушки эту сумму взаймы. Он говорил: « Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц. » Подсчитаем, сколько денег готов был вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия.

Если вести расчет по Если же вести счет по сложным процентам, простым процентам, то он вернул бы то Петя вернул бы бабушке S 2= 3 000 ( 1+ 0, 05*12)= 4 800 руб. S 1= 3 000( 1+ 0, 05) 12= 5 400 руб.